8. Потери энергии в гидросистемах

Все элементы гидравлических систем оказывают то или иное сопротивление движению жидкости, что при­водит к потерям энергии, которые принято называть гидравлическими потерями.

В общем случае формулу для подсчета гидравлических потерь между двумя произвольно выбранными се­чениями можно получить из уравнения Бернулли для потока реальной жидкости:

Для анализа влияния, которое оказывают потери на параметры потока, сгруппируем однотипные члены уравнения:

Нетрудно заметить, что для горизонтальных труб постоянного диаметра уравнение примет вид

где — перепад давления между двумя сечениями.

Из полученного уравнения следует, что гидравлические потери приводят к уменьшению давления в потоке жидкости. Они не могут вызывать изменения скоростей, которые определяются кинематическим соотношени­ем — уравнением неразрывности, и, тем более, влиять на геометрические высоты.

Как показывают опыты, во многих случаях гидравлические потери пропорциональны скорости течения жидкости во второй степени, поэтому в гидравлике принят общий способ выражения гидравлических потерь полного напора в линейных единицах:

или в единицах давления

где ξ, — коэффициент потерь.

Потери давления на трение по длине.

или

где λ — коэффициент Дарси (коэффициент потерь на трение по длине);

l— длина трубы;

d — диаметр трубы.

Значение коэффициента потерь на трение по длине l зависит от многих факторов, и в первую очередь от режима течения жидкости.

Для ламинарных потоков

Учитывая, что

находим

Полученное выражение, отражает закон Пуазейля — при ламинарном режиме течения потеря давления на трение в трубах круглого сечения пропорциональна вязкости и расходу (а, следовательно, и скорости течения) жидкости, в первой степени и обратно пропорциональна диаметру в четвертой степени.

Ввиду сложности турбулентного течения и трудности его аналитического исследования, в большинстве случаев для практических расчетов пользуются экспериментальными данными.

Для гидравлически гладких труб** λ_т при 2300