§2. Логічні відношення між поняттями

id="Picutre 6" class="lazyload" data-src="/files/uch_group66/uch_pgroup273/uch_uch6786/image/image006.jpg">

Рис. 5.

Підпорядкування понять (subordinatio notionum) має місце, коли одне по­няття відноситься до іншого, як вид до свого роду, коли одне поняття вхо­дить в обсяг іншого як частина його обсягу.

Останнє входить в обсяг першого. Символ підпорядкуван­ня понять див. рис.5. Інші приклади: «духовна дія­льність», «відчуття смаку», «людина», «математик».

Співпідпорядкованість понять (coordination notionum) ми маємо в тому випадку, коли в обсяг одного і того ж ширшого поняття входять два або декілька однаково підлеглих йому нижчих поняття. Ці нижчі поняття називаються супідрядними (коорди­нованими). Наприклад, «мужність» В, «помірність» С, «чеснота» А. Об- два перших поняття входять до обсягу останнього (рис. 6).

Рис. 6.

Поняття рівнозначні (notions aequipollentes). Для роз’яснення цього відношення візьмемо два поняття: «ан­глійський народ» і «перші мореплав­ці». Коли ми говоримо «англійський народ», то маємо на увазі англійців. Коли ми говоримо «перші мореплав­ці», то ми також думаємо про англій­ців; отже, обсяг цих двох понять один і той же. Розкриємо тепер зміст цих понять. У понятті «англійський народ» ми мислимо відо­мий політичний устрій, відому територію, відому культу­ру і так далі, у понятті ж «перші мореплавці» - мистецтво в спорудженні кораблів і управлінні ними, значний розви­ток морської торгівлі, чисельність флоту тощо. Таким чи­ном, зазначимо відмінність змісту цих понять. Якщо у нас є два поняття з різним змістом, але з однаковим об’ємом, то такі поняття називаються рівнозначними.

Рис.

Інші приклади: «християнин - хрещений», «органіч­ний - смертний», «визначний письменник - автор «Мерт­вих душ»». Рівнозначні поняття суть окремі кола, що зливаються в одне, так само, як зливаються обсяги вказа­них понять; відмінність же змісту символізується двома різними літерами, що стоять у цьому колі (рис.7).

Протилежні і суперечні поняття. На ці два різні класи понять слід звернути особливу увагу. Вони дуже схожі за своїми зовнішніми властивостями, але в той же час різні по суті. Тому треба усвідомити їх відмінність, оскільки оперуючи ними, легко впасти в оману.

Якщо ми візьмемо обсяг якого-небудь поняття і роз­поділятимемо за ступенем схожості види, що входять до нього, таким чином, що після кожного виду ми братимемо наступний, найменш відмінний від нього, то в результаті з цих понять-видів вийде ряд, у якому перший і останній члени дуже сильно відрізняються однин від одного. Саме ці два поняття, перше і останнє, в узятому нами ряду ви­дів знаходяться у відношеннях протилежності чи супер­ечності. Наприклад, указаним способом спробуємо розпо­діляти види поняття «колір». У його обсяг входять різні відтінки всіляких кольорів: червоного, зеленого, чорного, білого, сірого і таке інше. Якщо ми вказаним вище спосо­бом розміщуватимемо види в послідовний ряд за ступенем схожості їх, то можемо отримати приблизно такий ряд: білий, білуватий, світло-сірий, сірий, темно-сірий, чор­нуватий, чорний.

Як бачимо, найбільша відмінність тут спостерігається між поняттями «білий» і «чорний»; вони по суті проти­лежні або суперечні поняття. Отже поняття, що входять в один і той же обсяг, але дуже відрізняються одне від одно­го, називаються протилежними (contrariae). Схематично в колі, що символізує обсяг якогось поняття, двома лініями відокремлено два крайні стани, один проти одно­го (рис. 8). Інші приклади: «добрий - злий»; «високий - низький»; «краси­вий - потворний»; «гучний - тихий»; «глибокий - мілкий». Слід зазначити, що не всі поняття мають протилежні

37

собі поняття. Наприклад, поняття «блакитний» не має протилежного йому поняття.

Якщо ми маємо яке-небудь поняття А й інше понят­тя В, щодо якого відомо лише те, що воно не є А, то ці

поняття називаються такими, що суперечать одне од­ному (contradictoriae). Наприклад, поняття «білий» і «не-білий» суть суперечні поняття. Отже два терміни, з яких один отриманий шляхом частинки «не» до іншого, від­носяться між собою як супер­ечні. Символічно відношення між суперечними поняттями виражається відповідним чи­ном (рис.9). Колом символічно відображено яке-небудь одне поняття А, а поза колом став­лять інше поняття В, яке є не- А, причому це поняття може бути поставлено де завгодно, аби не всередині кола, не в його обсязі; це інше поняття за своїми властивостями на­зивається поняттям негативним або невизначеним (notio negativа seu indefinita).

додавання негативної

Рис. 9.

Якщо ми візьмемо для порівняння два поняття проти­лежні і два суперечні:

«білий» - «чорний» (протилежні), «білий» - «не-білий» (суперечні),

то ми можемо наочно переконатися, що різниця між цими двома логічними відношеннями величезна: у той час як другий член першої пари (чорний) має цілком певний зміст, який можна представити, другий член другої пари (не-білий) такого певного змісту не має, бо його зміст від­різняється невизначеністю, тобто, використовуючи слово «не-білий», ми можемо вкладати в нього будь-який зміст: червоний, зелений, синій, а також навіть великий, краси­вий, добрий тощо.

Перехресні поняття, або по­няття частково сумісні (notiones inter se convenientes). Якщо є два поняття, зміст яких різний, але обсяги деякими своїми частина­ми збігаються, то такі два понят­тя називаються перехресними. Візьмемо поняття А - «художни­ки» і В - «вчені». В обсязі поняття «художники» міститься частина обсягу поняття «вчені», бо деякі художники суть представники науки, вчені, а, з іншо­го боку, в обсязі поняття «вчені» присутня деяка частина обсягу поняття «художники», бо серед учених, як відомо, є художники.

Оскільки та частина обсягу поняття «художники», яка складається з учених, і та частина обсягу поняття «вчені», яка складається з художників, логічно між со­бою тотожні, то символічно їх можна представити рівни­ми частинами двох кіл, які при накладенні збігаються. Тому схемою для понять, що перехрещуються, можуть служити два кола, що схрещуються, причому кола сим­волізують обсяги даних понять, а місце їх схрещення - збіжні, логічно рівні частини цих обсягів. Інший приклад - прямокутні фігури і паралелограми, бо деякі прямокутні фігури суть паралелограми і деякі паралелограми суть прямокутні фігури.

Поняття не порівнювані (notwnes disparatae). Візьме­мо для прикладу два поняття: «душа» і «трикутник». Для цих двох понять немає загального найближчого родового поняття, до обсягу якого вони могли б обидва увійти як координовані. Між ними немає нічого такого спільного, що могло б для них бути елементомпосередником, що пов’язувало б їх, на підставі чого їх можна було б порівня­ти. Такі два поняття знаходяться в логічному відношен­ні непорівнюваності. Для того, щоб можна було порівня­ти два поняття, необхідне якесь третє, що об’єднувало б ці поняття. Таке третє поняття називається tertium comparationis.

Слід зазначити, що тут мова йде про відсутність най­ближчого родового поняття. Якщо ми візьмемо, напри­клад, два таких поняття, як «корабель» і «чорнильниця», то при всій їх відмінності вони мають щось спільне (і те і інше є річ), але немає найближчого родового поняття, в обсяг якого вони б входили.