Розділово-категоричний силогізм

Назва «розділово-категоричний» теж відбиває склад цього дедуктивного умовиводу: перший засновок судження розділо­вий, другий засновок і висновок — судження категоричні. На­приклад:

О 8-й годині ранку завтра я або обов’язково залишуся в Харкові, або поїду в Донецьк.

Я вирішив їхати завтра в Донецьк.

Отже, невірно, що я залишуся в Харкові у 8-й годині ранку.

Розділово-категоричний силогізм має два правильних моду­си: ствердно-заперечний і заперечно-ствердний. Модус ствердно- заперечний (modus ponendo tollens, MPT) будується від стверд­ження одного диз’юнкта в другому засновку до заперечення інших диз’юнктів у висновку:

На іспиті студент міг одержати 5, або 4, або 3.

Студент одержав 5 на іспиті.

Отже, студент не одержав 4 і не одержав 3.

Модус заперечно-ствердний (modus tollendo ponens, МТР) будується від заперечення диз’юнктів у другому засновку до ствердження одного з диз’юнктів у висновку — Б:

Злочинець міг потрапити в приміщення або через вікно, або че­рез балконні двері, або через димохід.

Встановлено, що ні через вікно, ні через балконні двері злочинець не потрапляв.

Отже, злочинець скористався димоходом.

Правила розділово-категоричного силогізму.

1. Розділове судження має бути точною диз'юнкцією. Дійсно, якщо розділове судження буде слабкою диз’юнкцією, то досяг­ти правильності висновку буде неможливо: «Через дощ я одягну плащ, або візьму парасольку, або скористаюся послугами таксі. Я одяг плащ». Висновок неможливий, тому що можна одночас­но й одягти плащ, і взяти парасольку, і поїхати на таксі.

Розглянемо приклад:

На іспиті за свою відповідь студент міг одержати або 5, або 4, або 3.

Студент не одержав 4 і не одержав 3 на іспиті.

Отже, студент одержав 5.

2. Урозділовому судженні повинні бути враховані всі можливі диз'юнкти. Втрата одного з диз’юнктів приводить до помилки (студент міг одержати на іспиті 2, а не 5):

8.6.