§1. Визначення доведення
Ми вже мали випадок застосування поняття доведення у зв’язку з поняттям висновку. Тепер ми дамо його визначення і вкажемо, яка існує відмінність між доведенням і висновком.
Ми бачили, що судження можуть бути безпосередньо очевидними, або вони можуть зробитися очевидними, якщо ми їх зведемо до положень, які мають характер безпосередньо очевидний.
Якщо ми за допомогою такого прийому робимо судження очевидними, то можна сказати, що ми їх доводимо. Це приведення до очевидності втілюється у форму силогізму, так що доказ може бути визначено як виведення якого-небудь судження з інших суджень, визнаних істинними і очевидними.Таким чином, доведення взагалі має формулу силогістичного умовиводу, але є істотні пункти відмінності між умовиводом і доведенням.
Саме в умовиводі ми не завжди звертаємо увагу на те, чи істинні вихідні положення і судження; у доведенні ж істинність посилок є найголовнішою вимогою. Крім того, доведення відрізняється від силогізму ще й тим, що в ньому доводжуване судження, яке відповідає висновку силогізму, відоме заздалегідь.
У будь-якому доведенні ми розрізняємо три частини: 1) доводжуване положення, або теза; це саме те, що повинне бути доведене або зроблене очевидним; 2) основи доведення, або аргументи; це те, за допомогою чого теза дово-
диться або робиться очевидною; 3) форма доведення, або спосіб, яким теза виводиться з аргументів. Теза доведення відповідає висновку в силогізмі. Аргументи відповідають посилкам силогізму. Формою доведення є логічна схема, за допомогою якої виводиться висновок. Наприклад, потрібно довести, що «залізо плавке». Це є теза. Для доведення істинності судження нам необхідно скористатися такими двома аргументами: «всі метали плавкі», «залізо є метал». Побудувавши силогізм, ми доведемо нашу тезу.