3.1. Геометрична оптика заснована на деяких положеннях, які спочатку були встановлен&#

1) закон прямолінійного поширення світла – в однорідному прозорому середовищі світло поширюється прямолінійно;

2) закон незалежності поширення світлових променів – світлові промені, які поширюються в просторі, під час перетину не впливають один на одного;

3) закон оборотності світлових променів – якщо світловий промінь поширюється з точки 1 в точку 2, то в зворотному напрямі з точки 2 в точку 1 він поширюється по тому самому шляху;

4) закон відбивання світла – промінь падаючий, промінь відбитий і пер­пендикуляр, поставлений в точку падіння, лежать в одній площині; при цьому кут падіння дорівнює куту відбивання: (мал.

5) закон заломлення світла – промінь падаючий, промінь заломлений і перпендикуляр, поставлений в точку падіння, лежать в одній площині; при цьому для будь-якого кута падіння відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення є величина стала для двох певних середовищ і називається відносним показником заломлення (мал.

.

Кут між заломленим променем (OB) і продовженням перпендикуляра (NO) в точку падіння називають кутом заломлення ().

Усі прозорі середовища характеризуються абсолютним показником заломлення. Абсолютним показником заломлення називають відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення, коли падаючий промінь йде із вакууму або із повітря в дане середовище.

Позначимо абсолютний показник заломлення першого середовища , а другого ‑ . Тоді відносний показник заломлення дорівнює відношенню абсолютних показників заломлення: .

З теорії електромагнітного поля випливає, що абсолютний показник заломлення є числом, яке показує в скільки разів швидкість світла у вакуумі (с) більша за швидкість світла в даному середовищі (v):

.

Якщо , , то закон заломлення можна подати у вигляді:

.

Абсолютний показник заломлення залежить від частоти () або від дов­жини () світлової електромагнітної хвилі Для вакууму частота й довжина хвилі зв’язані між собою співвідношенням: . Різним частотам, або довжинам хвиль відповідають різні показники заломлення.

Середовище, що характеризується більшим показником заломлення, називають більш оптично густим. Промінь світла, що проходить з менш оптично густого середовища в більш оптично густе середовище, наближається

а) б)

Мал. 3.3. Хід світлового променя через межу поділу двох прозорих середовищ ()

до перпендикуляра, поставленого в точку падіння (мал. 3.3,а). На основі закону оборотності світлових променів промінь, що йде з більш оптично густого середовища в менш оптично густе, відхиляється від перпендикуляра, поставленого в точку падіння (мал. 3.3,б).

Коли світло поширюється з більш оптично густого середовища в менш оптично густе, то на межі їхнього поділу відбувається перерозподіл світлових потоків у залежності від кута падіння. Розглянемо окремі випадки (мал. 3.4). Якщо кут падіння дорівнює нулю (), то світловий промінь (1) без заломлення проходить з одного середовища в інше. Для деякого кута падіння () світловий промінь на межі поділу двох середовищ поділяється на відбитий (2) та заломлений (3). Для будь-якої пари прозорих середовищ завжди існує певний кут падіння при якому кут заломлення досягає максимального значення й заломлений промінь (4) ковзає по межі поділу двох середовищ.

Мал. 3.4. Хід світлових променів з більш оптично густого середовище в менш оптично густе ()

Такий кут падіння називають граничним кутом повного внутрішнього відбивання. Якщо кут падіння перевищуватиме кут (), то заломлення світлового променя не відбувається й відбитий промінь (5) повністю залишається в більш оптично густому середовищі. Таке явище називають повним внутрішнім відбиванням. Граничний кут повного внутрішнього відбивання для даних середовищ знаходиться за допомогою закону заломлення. Якщо , то . Тоді . Звідки .