3.3. Оптичною системою називають пристрій, який формує дійсне оптичне зображення об’&#

Оптична система складається з лінз, призм, прозорих пластинок, дзеркал тощо, скомбінованих між собою так, щоб одержувати оптичне зображення об’єкта або перетворювати світловий потік.

До найпростіших центрованих систем відноситься лінза. Вона складається з двох заломлюючих поверхонь, які обмежують прозору речовину, наприклад, скло.

середовище.

Розглянемо двоопуклу лінзу (мал. 3.9). Лінзу називають тонкою, якщо її товщина АВ досить мала в порівнянні з радіусами кривизни і заломлюючих поверхонь. При цьому вважається, що вершини цих поверхонь А і В зливаються в точку О, яку називають оптичним центром лінзи. Будь-яка пряма, що проходить через оптичний центр лінзи, називається оптичною віссю лінзи.

Промені, які є паралельними до головної оптичної осі, заломлюються в збірній лінзі й перетинаються в точці F, яка лежить на цієї осі й називається фокусом лінзи (мал.

Мал. 3.10. Хід світлових променів через тонку лінзу:

а) збірна лінза; б) розсіююча лінза

Фокусна відстань лінзи може бути розрахована за формулою:

де показник заломлення матеріалу, з якого виготовлена лінза; показник заломлення середовища, що оточує лінзу; і радіуси кривизни заломлюючих сферичних поверхонь.

Відповідно до типу лінз формулу (1) записують згідно правила знаків: якщо заломлююча поверхня знаходиться ліворуч від центру кривизни, то радіус кривизни цієї поверхні є додатним; якщо заломлююча поверхня знаходиться праворуч від центру кривизни, то радіус кривизни цієї поверхні є від’ємним. Розглянемо приклади:

для двоопуклої лінзи тому формула (3.1) набуває вигляду:

для двовгнутої лінзи тому формула (3.1) набуває вигляду:

для плоско-опуклої лінзи тому формула (3.1) набуває вигляду:

для плоско-вгнутої лінзи тому формула (3.1) набуває вигляду:

Величина, яка є оберненою до фокусної відстані, називається оптичною силою лінзи:

Оптична сила визначає збірну або розсіюючу здатність лінзи. У системі СI оптична сила вимірюється в діоптріях (дптр). Оптичну силу в 1 діоптрію має лінза з фокусною відстанню 1м. Оптична сила збірних лінз є додатною, розсіюючих лінз – від’ємною. Оптична сила оптичної системи, яка складається з кількох лінз, дорівнює алгебраїчній сумі оптичних сил цих лінз. Наприклад, оптична система з двох збірних лінз має більшу оптичну силу й меншу фокусну відстань, ніж кожна з них окремо.

Оптичні зображення предметів, які можна дістати за допомогою лінз, поділяються на дійсні та уявні. Дійсні зображення створюються збіжними пучками променів у точках, де вони перетинаються. Дійсні зображення можна спостерігати на екрані або фотоплівці, які знаходяться в точках перетину променів. Якщо промені, що виходять з оптичної системи, розходяться, то подумки їх можна продовжити в протилежному напрямку, де вони перетинаються. Точку перетину цих променів називають уявним зображенням точки предмета. Сукупність таких точок складають уявне зображення предмета. Уявне зображення неможливо одержати на екрані або зафіксувати на фотоплівці, але інша оптична система (збірна лінза, око людини) здатна перетворити уявне зображення на дійсне.

Тонкі лінзи дають неспотворені зображення предметів, якщо падаюче світло є монохроматичним, а розміри предметів є малими в порівнянні з відстанями від предметів до лінз. Для побудови зображень предметів за допомогою тонких лінз досить використати два промені: перший промінь йде від крайньої точки предмета паралельно головній оптичній осі й після заломлення в лінзі він перетинає фокус; другий промінь йде від тієї самої точки предмета через оптичний центр лінзи без зміни напрямку. Розглянемо приклади.

1. Предмет АВ знаходиться за подвійним фокусом лінзи:

Зображення А'В' є дійсним, оберненим й зменшеним (а – відстань від предмета до лінзи, b – відстань від лінзи до зображення).

2. Предмет АВ знаходиться на подвійному фокусі лінзи:

Зображення А'В' є дійсним, оберненим й таким самим за розміром, як предмет АВ.

3. Предмет АВ знаходиться між фокусом та подвійним фокусом лінзи:

Зображення А'В' є дійсним, оберненим й збільшеним. збільшення лінзи.

4. Предмет АВ знаходиться у фокусі лінзи:

Зображення відсутнє, оскільки після лінзи промені є паралельними.

5. Предмет АВ знаходиться між фокусом лінзи та самою лінзою:

Зображення А'В' є уявним, прямим й збільшеним.

6. Предмет АВ знаходиться між фокусом та подвійним фокусом лінзи:

Для будь-якого положення предмета АВ його зображення А'В' буде уявним, прямим й зменшеним.

Формулою тонкої лінзи називають рівняння вигляду:

яку для кожного конкретного випадку треба записувати відповідно до правила знаків: відстань від оптичного центру лінзи за напрямком поширення променів є додатною; відстань від оптичного центру лінзи проти напрямку поширення променів є від’ємною. Для збірної лінзи фокусна відстань є додатною, для розсіювальної лінзи – від’ємною.

Для побудов 1, 2, 3 відстані тому формула тонкої лінзи набуває вигляду:

.

Для побудови 4 відстані тому формула тонкої лінзи набуває вигляду:

Для побудов 5 і 6 відстані тому формула тонкої лінзи набуває вигляду: