Спецификация, модели и методы анализа

Перечислим основные допущения [68], которые обычно принимают при решении большинства практических задач, связанных с определением токов и напряжений при электромагнитных переходных процессах:

1) Отсутствие насыщения магнитных систем.

2) Пренебрежение токами намагничивания трансформаторов и автотрансформаторов.

3) Сохранение симметрии трехфазной системы.

4) Пренебрежение емкостными проводимостями.

5) Приближенный учет нагрузок. В зависимости от стадии переходного процесса нагрузку приближенно характеризуют некоторым постоянным сопротивлением, обычно чисто индуктивным.

6) Отсутствие качаний синхронных машин. Если задача ограничена рассмотрением лишь начальной стадии переходного процесса (т.е. в пределах 0,1 - 0,2 сек с момента нарушения режима до отключения повреждения), это допущение обычно не вносит заметной погрешности. Однако при возникновении существенных качаний или выпадении машин из синхронизма необходимо учитывать электромеханические процессы.

Представление любых физических величин в относительных, безразмерных единицах позволяет существенно упростить некоторые теоретические выкладки и придать большую наглядность результатам практических расчетов [68]. Под относительным значением какой-либо величины понимается ее отношение к другой одноименной величине, выбранной за базис или единицу измерения. Так, если значения токов и напряжений в ЭЭС выражены в именованных единицах, то они являются реальными только для той части, ступень напряжения которой принята в

качестве основной. Истинные токи и напряжения всех прочих участков схемы находят пересчетом. Если схема рассчитывается в системе относительных единиц, то для получения значений токов и напряжений в именованных единицах нужно найденные их относительные величины умножить на соответствующие базисные единицы ступени трансформации.

Традиционно для представления состава и структуры ЭЭС используются принципиальные схемы (рисунок 1.1) - совокупность условных графических и буквенно-цифровых обозначений элементов системы и связей между ними.

Рисунок 1.1 - Принципиальная схема ЭЭС

Принципиальные схема наглядно отображают соединения элементов ЭЭС, но не отражают их внутреннее строение и физические свойства. Поэтому расчетные модели, где все элементы системы представлены схемами замещения, широко используют для решения многих задач. Они позволяют получить решение, используя множество разработанных универсальных методов расчета. Схема замещения представляет электрическую цепь с источниками тока и ЭДС, активными и реактивными элементами, элементами коммутации и др. Степень детализации схем замещения определяется

постановкой задачи анализа ЭЭС. Таким образом, при исследовании режимов

ЭЭС строятся также их схемы замещения (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 - Схема замещения

При наличии [68] трансформаторов (или автотрансформаторов) в схеме, для упрощения проводимых расчетов, имеющиеся магнитносвязанные цепи заменяют одной эквивалентной электрически связанной цепью. Предполагается, что между токами и напряжениями сохраняется линейная зависимость и, следовательно, они могут быть связаны линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами.

При исследовании синхронной работы генераторов и решении множества других задач в анализе электроэнергетических систем традиционно используются модели на основе уравнений Парка-Горева [7, 8, 38, 48] для описания электромеханических процессов. Параметры режима генераторов записываются в системах вращающихся координат d - q, жестко скрепленных с роторами соответствующих генераторов.

Уравнения (1.1), (1.2) описывают переходные процессы в машине, имеющей N = p +1 контуров в оси dи M = к контуров в оси qротора. Использованные здесь и далее обозначения общеприняты.

Механическое движение ротора описывается уравнениями:

где- скорости вращения оси отсчета углов и ротора.

) )

Полное математическое описание [48] электромагнитных процессов синхронной машины имеет вид:

Расчеты переходных процессов по полным уравнениям Парка-Горева [47], вследствие большой размерности системы (1.1), (1.2) и (1.3), чрезвычайно трудоемки. Кроме того, класс исследуемых моделей часто соответствует событийно-непрерывным системам, анализ которых традиционными аналитическими методами также затруднен или вообще невозможен [54, 74]. Поэтому решение таких задач возможно только с применением ЭВМ в окружении специализированных инструментальных средств.

Теоретические исследования и практические методы расчета всегда требуют экспериментальной проверки. Проведение испытаний в натуральных условиях сопровождается значительным риском, что такой эксперимент повлечет серьезную аварию. Неоценимую помощь в экспериментировании и проверке ряда новых теоретических разработок, схем и автоматических устройств оказало и продолжает оказывать физическое и математическое моделирование электрических систем.

Современные технологии вычислительного эксперимента реализуются в специализированных программных комплексах инструментального анализа. Базовые принципы построения таких программных систем сформулированы в работах отечественных ученых Н.Н. Моисеева [50] и Н.Н. Яненко [79]. Эти работы посвящены методам исследования сложных систем с помощью ЭВМ, в них впервые введены определения модуля и пакета прикладных программ, выполнена классификация программных систем машинного анализа. Под инструментальным анализом понимается решение комплекса задач, включающее разработку и исследование математического, алгоритмического и программного обеспечения:

- математических моделей, формально определяющих класс исследуемых систем, то есть создание определенного формализма;

- языков спецификации формальных моделей и средств их реализации;

- средств отладки и интерпретации компьютерных моделей в конкретные математические описания объекта и вычислительные процедуры;

- методов численного анализа и специальных алгоритмов, учитывающих особенности рассматриваемого класса задач;

- методов обработки и интерпретации результатов вычислительных экспериментов.

Таким образом, инструментальный анализ охватывает и автоматизирует все этапы вычислительного эксперимента. Далее рассмотрим специальные предметно-ориентированные инструментальные среды исследования ЭЭС.

1.3