Разработка метода оценки функционального состояния животных на предприятиях молочного животноводства

Для оценки состояния животных молочного предприятия предлагается система методов обработки данных, основанных как на агрегировании при­

знаков, так и на индивидуальной обработке каждого признака по отдельно­сти.

Метод преобразования временных рядов с датчиков биологической ин­формации

Основной принцип преобразования данных состоит в приведении вре­менных рядов исследуемых биологических признаков к единой форме. Дан­ная операция необходима для дальнейшего агрегирования и выделения но­вых признаков с помощью обработки временных рядов соразмерных вели­чин.

Для решения этой задачи разработан метод на основе временного сдвига данных и z-нормализации.

Пусть τ- последовательность моментов времени, в которые получены данные с биологического сенсора, τ = {t₀,t_l,...,t_L}, где L- количество дней, в течение которых получены данные; {//(/)} - множество временных рядов, полученных с датчиков биологической информации, где i = 1,..,n, n- коли­чество животных предприятия. Тогда разработанный метод можно предста­вить в виде следующих последовательных шагов.

Так как значения t₁для каждого временного ряда μ_i(t)различно, то есть каждый ряд имеет разную точку начала на оси OX, на первом этапе осуще­ствим временной сдвиг рядов μ_i(t), таким образом, чтобы точка начала снятия показаний с датчиков совпадала с началом координат μ_i(t - t₁),где i = 1,..,n. Графически временной сдвиг сигналов представлен на рисунках 2.4, 2.5.

Рисунок 2.4. - График сигналов с датчиков в течение производственного цик­ла

На втором этапе находится оценка математического ожидания m(t) случайных функций μ_i(t)биологических датчиков.

После этого значения m(t) аппроксимируются функцией Вейбулла (2.2).

Рисунок 2.5. - График смещённых сигналов с датчиков

На третьем этапе выполняется z-нормализация (центрирование и норми­рование) совокупности функций μ_i(t)согласно формуле:

75

В этом случае математическое ожидание функции R(t)равняется 0, а данные равномерно распределены относительно оси OX.Таким образом, зна­чения признака преобразованы так, что распределение случайной функции R(t) не зависит от времени.

Далее производим нормирование полученной центрированной функции R(t). Расчет значения среднего квадратического отклонения (СКО) признака производится по следующим формулам:

Метод выделения признаков и распознавания функциональных состояний животных

Результатом работы метода является выделение новых признаков на ос­нове агрегирования данных для оценки состояния животных предприятия. Анализ ряда работ и производственной деятельности предприятия показал, что наибольшая достоверность выявления ряда заболеваний животных и чрезвычайных ситуаций достигается при совокупном анализе нескольких факторов одновременно. Анализ литературы биологического характера так­же показал, что установлена связь признаков молочной продуктивности, электропроводности с возникновением мастита у животного. Эти параметры являются входными. Наличие у животного мастита является выходным па­раметром математической модели. Оно представлено в базе данных в виде 0 и 1 и определялось экспертом-зоотехником на предприятии. Таким образом, имеем набор из трех параметров.

При идентификации мастита животного используются три признака: объем полученного молока и его электропроводность. Пусть n- количество животных предприятия; μ_i(t)- значение показателя молокоотдачи для і-ого животного в день наблюдения t; η_i(t)- значение показателя электропроводно- 76

сти для i-ого животного в день наблюдения t; ν_i(t) = {0 ,1} - наличие или от­сутствие, по мнению эксперта, у животного мастита.

Применение механизма агрегирования признаков предполагает сораз­мерность значений параметров, поэтому разность ∣μ_i(t) - η_i(t)∣(где i = 0,1...п) не должна быть большой. В нашем случае показатель молокоотдачи измеря­ется в тысячах мл в день, а электропроводность молока в нескольких мСм/см, что в соответствии с определением евклидовой нормы делает один признак намного более значимым, чем другой, хотя на самом деле это не так. Также стоит отметить, что входные параметры имеют разные функции распределе­ния (рисунок 2.3) и смещены во времени относительно начала лактационного цикла, как показано в (2.1). Таким образом, для применения агрегирования необходимо сделать признаки инвариантными ко времени и осуществить временной сдвиг случайных функций исследуемых параметров.

На первом этапе случайные функции μi(t) и ηi(t) преобразуются к еди­ной форме, применяя метод преобразования временных рядов согласно фор­мулам (2.1)-(2.5). В результате выполненных выше математических операций были получены приведенные функции молокоотдачи и электропроводности. Выходной параметр ν(t)не нуждается в приведении.

На втором этапе ведется расчет на основе модели, использующей агре­гирование признаков μ_ι(t) и η(t). В общем виде математическая регресси­онная модель выглядит следующим образом:

v_ι (t) = k_xμ_i (t) + kη_t (t) + b, i = 1,2..n (2.6)

Для оценки коэффициентов регрессии к1 и к2 необходимо найти зависи­мости между входными и выходным параметрами. Регрессионный анализ позволяет определить влияние отдельных независимых признаков на итого­вый - зависимый. Если представить выходные параметры μ(t) и η(t) в виде матрицы X с двумя столбцами, а выходной параметр ν(t) принять за вектор Y, то, согласно методу наименьших квадратов, вектор оценок коэффициентов регрессии получается из выражения:

Далее, применяя (2.7), рассчитывается значение коэффициентов регрес­сии и свободного члена уравнения.

Таблица 2.4. Коэффициенты регрессии для уравнения (2.6)

Таким образом, найдена плоскость, которая аппроксимирует представ­ленное исходное пространство признаков, отраженное на графике в виде множества точек, построенных по координатам входных данных (Рисунок 2.6). Регрессионная модель в данном случае дает нам искомый выделенный признак, позволяющий оценить вероятность возникновения мастита у жи­вотного.

Рисунок 2.6 - Плоскость, аппроксимирующая пространство признаков

Таким образом, регрессионная модель для определения наличия заболе­вания мастита у животного с коэффициентами, рассчитанными с помощью метода наименьших квадратов, имеет следующий вид:

Адекватность модели была оценена по критерию Фишера. Проверка по­казала, что для информации, полученной с 830 животных с 97% достоверно­сти модель дает хорошее приближение исследуемых данных.

Таким образом, был выделен новый полезный признак, на основе при­менения метода обработки временных рядов и агрегирования двух производ­ственных факторов, для идентификации мастита животных.

В отличии от v(t) функция ι^(t) не является бинарной. Для распознава­ния функционального состояния животного на основе анализа выделенного признака далее выполняется бинаризация функции ι^(t).

Практической задачей мониторинга является распознавание мастита по пороговому значению выделенного признака ι^(t). Порог распознавания (P) рассчитывается, исходя из ряда значений, заданных параметров:

L- количество дней в лактации (по умолчанию - 305 дней, как общеприня­тое значение);

n- количество животных на предприятии;

R - уровень значимости отклонений выделенного признака от нулевого зна­чения.

На третьем этапе вычисляется оценка линейной плотности признака. Пусть x₁