2.5. Синхротронное излучение

Синхротронный механизм – один из наиболее часто встречающихся в астрофизике. Он работает везде, где есть для этого условия: релятивистские электроны и магнитное поле. Основные астрофизические объекты, излучающие синхротронным механизмом: облака релятивистских электронов, выброшенные из активных областей на Солнце (всплески IV и V типов), магнитосферы планет-гигантов, галактический диск (на дециметровых и метровых волнах), остатки вспышек сверхновых, пульсары, нормальные галактики, радиогалактики, квазары.

Магнитотормозное излучение, рассмотренное в предыдущем параграфе, происходит на гирочастоте и ее гармониках и практически изотропно. Однако для релятивистских электронов ситуация качественно изменяется.

Вначале рассмотрим излучение одного электрона в случае, когда угол c между вектором скорости электрона и вектором магнитного поля равен 90°. Под действием силы Лоренца электрон вращается вокруг силовой линии магнитного поля. Вследствие релятивистского сокращения углов излучение электрона будет сосредоточено в узком конусе вокруг вектора мгновенной скорости электрона. Угол раствора конуса (в радианах)

, (2.39)

где– фактор Лоренца, представляющий собой меру энергии релятивистского электрона (E = mc²g_L).

Наблюдатель на луче зрения, перпендикулярном к вектору , видит короткие импульсы с периодом , длительность каждого импульса (рис.

В случае, когда электрон движется под произвольным (не очень малым) углом c ("питч-угол") к вектору , будет работать лишь компонента , перпендикулярная к вектору скорости : H_^ = Hsinc. Соответственно, период следования импульсов изменится вследствие эффекта Доплера за счет движения электрона вдоль силовых линий со скоростью v_|| = vcosc. Электрон как бы догоняет испущенный импульс (см. рис. 2.4):

, (2.40)

так как v ~ c. Круговая частота следования импульсов

. (2.41)

Приведенное рассмотрение пригодно для углов c (выраженных в радианах) >> 1/g_L. Изменение периода следования импульсов скажется в первую очередь на спектре и должно быть учтено при усреднении по питч-углам.

Излучение, состоящее из коротких импульсов (рис 2.3), содержит множество частотных гармоник и обладает широким спектром с максимумом вблизи частоты . Для получения формы спектра единичного релятивистского электрона необходимо разложить последовательность импульсов в интеграл Фурье. При этом учитывается форма каждого импульса, определяемая, в свою очередь, вращающейся диаграммой направленности излучения электрона. Теория синхротронного излучения [15] дает следующее выражение для спектральной плотности мощности излучения:

(2.42)

где K_5/3 – функция Бесселя мнимого аргумента порядка 5/3, H_^ == Hsinc – составляющая магнитного поля, перпендикулярная к вектору скорости электрона (угол c не слишком мал),

. (2.43)

Характерная частота n_c не есть частота максимума спектра P(n), частота максимума .

Излучение электрона линейно поляризовано. Вектор поляризации расположен в картинной плоскости перпендикулярно направлению магнитного поля, так как изменение вектора электрического поля максимально именно в плоскости ларморовской орбиты электрона.

Степень поляризации .

Для перехода к ансамблю релятивистских электронов, имеющему некоторое распределение по энергиям N(E), необходимо провести усреднение функции P(n) по N(E). В функции P(n) зависимость от энергии входит через фактор Лоренца g_L, содержащийся в величине n_c. Интенсивность излучения ансамбля равна

, (2.44)

где L – размер излучающей области вдоль луча зрения. Предполагается, что источник прозрачен для собственного синхротронного излучения. Это условие всегда выполняется для диска Галактики, но может нарушаться в некоторых компактных внегалактических источниках.

В астрофизических условиях спектр релятивистских электронов обычно представляется степенной функцией:

N(E)dE = KE^–gdE. (2.45)

Такой вид спектра обусловлен особенностями механизмов ускорения частиц (§5.1). Для спектра излучения теория дает

. (2.46)

Следовательно, магнитотормозное излучение ансамбля релятивистских электронов со степенным распределением по энергиям вида (2.48) имеет степенной спектр I(n) µ n^–a, где величина называется спектральным индексом.

Полное выражение для функции a(g) можно найти в [15]. В широком интервале частот функция a(g)~0.1. Вид функции a(g) различен для однородного и хаотически ориентированного ("запутанного") поля. В частности, она учитывает распределение электронов по питч-углу, так как он входит в величину H_^.

В случае однородного магнитного поля излучение ансамбля электронов также поляризовано; степень поляризации равна

.

Диапазону 2 < g < 3 отвечает степень поляризации около 70%. В случае хаотически ориентированного поля поляризация отсутствует. На практике реализуется промежуточный случай.

У всех источников синхротронного излучения на низких частотах наступают отклонения от степенного спектра ("завал"). Низкочастотный завал может быть обусловлен тремя причинами:

1. Тормозное поглощение в ионизованном газе на частотах n < n_max спектр имеет вид .

2. Эффект Разина–Цытовича. Предыдущее рассмотрение проведено для частиц, излучающих в вакууме. Для частот ниже

. (2.47)

показатель преломления меньше единицы и фазовая скорость больше, чем с. Частица "отстает" от излучения, и при n < n_cr

. (2.48)

В межзвездной среде этот эффект несуществен.

3. Синхротронное самопоглощение. При n < n_cr .