18. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца
Электрический ток представляет собой совокупность упорядоченно движущихся заряженные частиц. Поэтому действие магнитного поля на проводник с током есть результат действия поля на движущиеся заряженные частицы внутри проводника.
Проводник, по которому течет ток, отличается от проводника без тока лишь тем, что в нем происходит упорядоченное движение носителей заряда. Отсюда напрашивается вывод, что сила, действующая на проводник с. током в магнитном поле, обусловлена действием сил на отдельные движущиеся заряды, а уже от этих зарядов действие передается проводнику, по которому они перемещаются. Этот вывод подтверждается целым рядом опытных фактов и, в частности, тем, что пучок свободно летящих заряженных частиц, например электронный пучок, отклоняется магнитным полем.
Согласно на элемент тока dI действует в магнитном поле сила
df=i[dlB]
Заменив idl через Sj. dl , выражению закона Ампера можно придать вид
df=Sdl [jB] = [jB] dV,
где dV — объем проводника, к которому приложена сила dt. Разделив df на dV, получим «плотность силы», т. е. силу, действующую на единицу объема проводника:
fуд.об. = [jB]
Подставив в эту формулу выражение для j, найдем, что
fуд.об.=ne’[uB]
Эта сила равна сумме сил, приложенных к носителям, заключенным в единице объема. Таких носителей n, следовательно, на один носитель действует сила, равная fуд.об./n = e’[uB]. Таким образом, можно утверждать, что на заряд е', движущийся со скоростью v в магнитном поле В, действует сила
f=e'[vB]
называют силой Лоренца или лоренцевой силой.
Модуль лоренцевой силы равен
f = e'vB sinα,
где α — угол между векторами v и В. Следовательно, заряд, движущийся вдоль линий магнитного поля, не испытывает действия силы.
Направлена сила Лоренца перпендикулярно к плоскости, в которой лежат векторы v и В. Если заряд е' положителен, направление силы совпадает с на правлением вектора [vB], В случае отрицательного е' направления векторов f и [vB] противоположны.