5. Равновесие ионизации

Для неполностью ионизованной плазмы важнейшей термодинамической задачей является нахождение степени ионизации. Применяя термодинамику к решению этой задачи, нужно помнить, что термодинамика даёт равновесную степень ионизации.

При рассмотрении открытых систем основное значение имеет принцип детального равновесия. Он гласит, что каждому прямому процессу отвечает обратный процесс, совершающийся по тому же пути, что и в состоянии термодинамического равновесия; скорости прямого и обратного процессов равны. Отсюда следует, что стационарное состояние совпадает с состоянием термодинамического равновесия, если прямой и обратный процессы совершаются по одному и тому же пути. Рассмотрим этот принцип на примере равновесия ионизации.

Основные процессы:

- ионизация электронным ударом: ;

- ионизация излучением: .

Обратные процессы:

- рекомбинация при тройных столкновениях: ;

- рекомбинация с излучением: .

Общий вид условия равновесия ионизации можно получить из кинетических соображений.

Скорость ионизации:

, соответственно:

, где – интенсивность излучения.

Скорость рекомбинации:

, соответственно:

.

В состоянии равновесия скорости процессов должны быть равны, то есть:

, откуда:

. (9) Это соотношение называется в физической химии законом действующих масс. Величина носит название константы равновесия.

Аналогично, для второго процесса получим:

. (10)

Если излучение равновесное (тепловое), то правая часть (10) – однозначная функция температуры. В условиях термодинамического равновесия правые части соотношений (9) и (10) должны быть равны:

.

Таким образом, общий вид условия равновесия ионизации:

.

Частным случаем этой зависимости для идеальной плазмы является формула Сахa. Формула Саха выводится из статистической теории идеальных газов и имеет вид:

, где – энергия ионизации атома; , и – статистические суммы по электронным состояниям иона и атома.

Величина, стоящая в правой части, есть константа равновесия ионизации.