2. Скиновая длина и скиновое время

Если учесть конечную проводимость, то условие (5) уже не будет удовлетворяться. В системе координат, связанной с плазмой, будут действовать электрические поля, вызывающие электрические токи.

, (6) здесь – проводимость (в этом приближении считается скалярной величиной).

Для плазмы, находящейся в магнитном поле, закон Ома (6) является приближённым, так как он не учитывает анизотропию проводимости.

Из (6) следует, что:

.

Воспользуемся уравнением Максвелла, пренебрегая токами смещения:

.

После подстановки имеем:

.

Применим операцию к обеим частям полученного равенства:

.

Воспользуемся уравнением Максвелла и формулой векторного анализа , и учитывая, что , получим:

. (7)

Рассмотрим простейший случай, когда движение вещества отсутствует, то есть .

. (8)

Это уравнение тождественно по виду с уравнением диффузии (второй закон Фика), роль коэффициента диффузии играет величина:

, (9) обратно пропорциональная проводимости плазмы. Можно сказать, что из-за конечной проводимости магнитное поле как бы просачивается сквозь плазму по диффузионному закону с коэффициентом диффузии .

Глубина просачивания поля в течение заданного времени :

.

Для переходного процесса время порядка обратной частоты и, следовательно:

. (10) называют толщиной скин-слоя, а в более общем случае непериодических процессов выражение (10) называют выражением для скиновой длины. Можно оценить время просачивания магнитного поля на заданную глубину :

, эту величину называют скиновым временем.