§2. Безпосередні умовиводи
Ці умовиводи поділяють на такі види:
I. Умовиводи від протилежного. Цей вид, у свою чергу, поділяється на п’ять груп:
1. Умовивід від того, що підпорядковує до підпорядкованого (ad Subordinatam).
Якщо ми маємо загально- стверджувальне судження, наприклад, «всі люди схильні до помилок», то від істинності його ми робимо висновок щодо істинності частковостверджувального судження «деякі люди схильні до помилок». Цілком слушно побачити, що це є умовивід від судження що підпорядковує до судження підпорядкованого. Для прикладу ми розглянули випадок умовиводу від А до I; до цієї ж групи відносяться умовиводи від Е до О.2. Умовивід від підпорядкованого до того, що підпорядковує (ad Subordinantem). Наприклад, дано частко- востверджувальне судження «деякі коні суть тварини м’ясоїдні». Від хибності його робимо висновок стосовно хибності загальностверджувального: «всі коні суть тварини м’ясоїдні».
3. Умовивід αd соntradiсtоriam (А - О, Е - I). Від хибності загальностверджувального судження «всі люди читають газети», робимо висновок щодо істинності частко- возаперечного судження «деякі люди не читають газет». Подібне ж відношення можливе між судженнями Е і I.
4. Умовивід αd со/it rαriam (А - Е). Від істинності за- гальностверджувального судження «усі рослини суть організми» робимо висновок щодо хибності протилежного судження «жодна рослина не є організм». Випадків умовиводу ad contrariam є два: від істинності А до хибності Е і від істинності Е до хибності А.
5. Умовивід аd Subcontrariam (I - О). Наприклад, нам дано частковостверджувальне судження «деякі люди всезнайки». Від хибності цього судження ми робимо висновок щодо істинності частковозаперечного судження «деякі люди не суть всезнайки».
II. Перетворення (obversio). Другий вид безпосередніх умовиводів, що утворюються при змінюванні суджень називається перетворенням.
Процес перетворення полягає в зміні форми судження: ствердні судження перетворюються на заперечні, і навпаки. При цьому зміст судження не змінюється.Наприклад, візьмемо судження, дане нам у ствердній формі, «ці учні старанні». Це судження можна перетворити на рівнозначне йому заперечне судження. Для цього потрібно поставити перед зв’язкою і перед присудком знак заперечення. Тоді у нас вийде судження «ці учні не є не старанні».
Заперечне судження перетворюється на рівнозначне йому ствердне судження завдяки тому, що заперечення від зв’язки переносять на присудок. Наприклад, «учні не суть старанні». Перетворення цього заперечного судження дає ствердне судження «учні суть не старанні». Отже, можна сказати, що друге судження є умовивід з першого.
Для глибшого засвоєння навчального матеріалу наведемо ряд прикладів перетворення одних суджень в інші.
Перетворення А. Судження А «всі метали суть елементи» перетворюється на судження Е «всі метали не суть не- елементи», або «жоден метал не є не-елемент», або «жоден метал не є складне тіло».
Перетворення Е. Судження Е «жодна людина не буває досконалою» перетворюється на судження типу А «всі люди суть недосконалі».
Перетворення I. Судження I «деякі люди надійні» перетворюється на судження О «деякі люди не суть ненадійні».
Перетворення О. Судження О «деякі люди не суть надійні» перетворюється на судження I «деякі люди суть ненадійні».
Отже, ми бачимо, що існує певний закон перетворення одних суджень в інші, а саме: А завжди перетворюється на Е, Е на А, I на О, О на I.
Загальна схема перетворення:
III. Обернення (conversio). До третього виду безпосередніх умовиводів відноситься обернення. У процесі обернення відбувається переміщення підмета на місце присудка, і навпаки.
Спробуємо за такою схемою здійснити обернення судження А «усі птахи суть тварини». У результаті цієї операції ми можемо отримати судження «усі тварини суть птахи», але такий висновок буде хибним, оскільки до класу тварин входять і риби, і ссавці.
Отже, є тварини, які не суть птахи. Помилка в цьому оберненні трапилась унаслідок того, що не було прийнято до уваги ту обставину, що в загальностверджувальних судженнях присудок не розподілений, а тому при оберненні присудок потрібно брати не у всьому обсязі. Тому в дійсності судження «усі птахи суть тварини» обертається в судження «деякі тварини суть птахи». Необхідність змінювання кількості присудка в процесі обернення загальностверджувального судження можна зробити більш чіткою і зрозумілою за допомогою схеми, яка може вказувати на відношення обсягів підмета і присудка. Підмет «птахи» (S) складає лише частину обсягу предиката Р; тому при оберненні предикат потрібно взяти не у всьому його обсязі. Таке обернення, коли судження змінює свою кількість, називається оберненням за допомогою обмеження (conversio per limitationem або per accidens). Таким чином, судження А обертається на I.Але коли підмет і присудок загальностверджувально- го судження суть поняття рівнозначні, тобто мають однаковий обсяг, то судження після обернення зберігає свою кількість; тоді можна стверджувати, що обернення відбувається чисто. Наприклад, судження «усі мавпи суть чотирирукі» обертається на судження «усі чотирирукі суть мавпи». Таке обернення називається простим, або чистим оберненням (conversio simplex).
Обернення судження I відбувається чисто. Наприклад, судження «деякі метали дорогоцінні» обертається на судження «деякі дорогоцінні речовини суть метали».
Обернення судження Е також відбувається чисто. Наприклад, судження «жоден чесний свідок не підкуплений» обертається на судження «жодна людина, що підкуплена, не є чесний свідок».
Судження О «деякі люди не суть багаті» після обернення могло б виглядати як «усі багаті не суть люди». Але цього не може бути тому, що в оберненому судженні присудок узятий у всьому обсязі, тоді як у судженні, яке підлягає оберненню, воно було взяте не у всьому обсязі. Частковозаперечне судження взагалі не обертається, і саме тому, що в оберненому судженні повинно утворитися заперечне судження.
Таким чином, присудок у ньому повинен бути розподілений, тим часом у судженні, яке піддають оберненню, він як підмет часткового судження не розподілений.Інколи стверджують, що теорія обернення малозначима, але насправді вона має певне практичне значення. При оберненні загальностверджувальних суджень у нас завжди є прагнення обертати їх без обмеження. Так, коли говорять, що «усі великі люди мають великі черепи», то є тенденція припустити також, що «усі, хто має великий череп, суть великі люди». Але ж це далеко не так.
IV. Протиставлення. Четвертий вид безпосередніх умовиводів називається протиставленням. По суті ця процедура є певним поєднанням перетворення з оберненням. У процесі протиставлення ми спочатку проводимо перетворення якого-небудь судження, а потім перетворене судження обертаємо. Наприклад, ми маємо судження А «усі метали суть елементи». Проведемо перетворення, отримаємо судження «усі метали не суть не елементи». Обертаючи ж це судження, отримаємо Е «усі не елементи не суть метали», або, що те ж саме, «усі складні тіла не суть метали».
Спробуємо здійснити протиставлення загальнозапе- речного судження Е «жоден ледар не заслуговує на успіх». Це судження перетворюється на судження «всі ледарі суть не заслуговують на успіх». Це судження у свою чергу при оберненні дає: «деякі люди, які не заслуговують на успіх, суть ледарі». Нарешті, візьмемо протиставлення частковозаперечного судження О «деякі несправедливі закони не скасовані». Це судження перетворюється на I «деякі несправедливі закони суть не скасовані закони»; а вже це судження при оберненні дає таке: «деякі не скасовані закони суть несправедливі».
Що ж стосується судження виду I, то, очевидно, воно не допускає можливості протиставлення.
Тепер спробуємо узагальнити те знання, яке ми отримали в процесі дослідження особливостей протиставлення різних видів суджень, у вигляді схеми:
