§2. Фігури і модуси силогізму

У фігурі 1 середній термін є підметом в більшій посил­ці, присудком - в меншій. У фігурі 2 він є присудкам і в більшій, і в меншій посилках. У фігурі 3 він є підметом і в більшій, і в меншій посилках.

Далі, візьмемо 11 можливих сполучень і припустимо, що кожне сполучення змінює положення середнього тер­міна вказаними чотирма способами. У результаті вийде 44 сполучення.

Дослідимо, які ж із них можливі. Щоб показати, як проводиться таке дослідження, візьмемо для прикладу сполучення АЕЕ і зобразимо його за схемою першої фігури:

Якщо ми звернемо увагу на термін Р, то побачимо, що в більшій посилці як присудок загальностверджувально- го судження він не розподілений, тим часом у висновку як присудок загальнозаперечного судження він розподі­лений. Це суперечить правилу 4, а отже, таке поєднання

неможливе. Розглянемо далі, який вигляд може прийня­ти це сполучення за схемою фігури 2.

Тут немає порушення правил силогізму, а тому висно­вок правильний. Але якщо цей висновок ми розглянемо за схемою фігури 3, то висновок порушуватиме правило 4. Силогізм прийме такий вигляд:

А Усі М суть Р.

Е Жодне M не є S.

Е Жодне S не є Р.

За схемою фігури 4 це сполучення буде правильне.

Якщо ми вказаним тільки но способом спробуємо дослідити всі 44 сполучення, то отримаємо такі 19 пра­вильних видів силогізму, або модусів, розподілених за фігурами:

Усякий, хто хоче вивчити логіку, повинен усі наведе­ні в таблиці модуси знати напам’ять.

Barbara, Celarent, Darii, Ferioque prioris;

Cesare, Camestres, Festino, Baroko, sekundae;

Tertia, Darapti, Disamis, Datisi, Felapton,

Bokardo, Ferison habet: Quarta insuper addit Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.

Тут кожне виділене слово означає окремий модус, по­силки і висновок якого легко визначити, якщо взяти го­лосні звуки. Наприклад, Barbara, означає модус фігури 1, у якому обидві посилки і висновок суть ААА; Celarent озна­чає модус ЕАЕ. Значення решти звуків цих слів буде ви­кладено далі.

Візьмемо для ілюстрації фігур і модусів приклади.

Фігура 1.

Barbara

А Усі хижі тварини харчуються м’ясом.

А Тигри суть хижі тварини.

А Тигри харчуються м’ясом.

Цей силогізм символічно можна зобразити таким чи­ном. «Хижі тварини» як середній термін позначимо за до­помогою М; що «харчуються м’ясом» як більший термін - за допомогою Р, а «тигри» - за допомогою S.

Celarent

Е Жодна комаха не має більше трьох пар ніжок.

А Бджоли суть комахи.

Е Бджоли не мають більше трьох пар ніжок.

Darii

А Всі хижі тварини харчуються м’ясом.

I Деякі домашні тварини суть хижі тварини.

I Деякі домашні тварини харчуються м’ясом.

Ferio

Е Жоден неосудний не здоровий.

I Деякі злочинці неосудні.

О Деякі злочинці не здорові.

Фігура 2.

Cesare

Е Жодна справедлива людина не заздрісна.

А Усякий честолюбець заздрісний.

Е Жодний честолюбець не справедливий.

Camestres

А Злочинці діють із злого наміру.

Е N не діяв із злого наміру.

Е N не є злочинець.

Festino

Е Жодна розсудлива людина не марновірна.

I Деякі добре освічені люди марновірні.

О Деякі добре освічені люди нерозсудливі.

Вагоко

А Усі істинно моральні вчинки здійснюються

з правильних мотивів.

О Деякі вчинки, добродійні для інших,

не здійснюються з правильних мотивів.

О Деякі добродійні для інших вчинки не є істинно моральні.

Фігура 3.

Darapti

А Усі кити суть ссавці.

А Усі кити живуть у воді.

I Деякі тварини, які живуть у воді, суть ссавці.

Даний умовивід відноситься до фігури 3, де середній термін в обох вихідних судженнях є підметом. Менший термін «деякі тварини, які живуть у воді» взятий у мен­шій посилці не у повному обсязі; отже, і у висновку пови­нен бути узятий не у повному обсязі.

Felapton

Е Жоден глухонімий не може говорити.

А Глухонімі суть духовно нормальні люди.

О Деякі духовно нормальні люди не можуть говорити.

Disamis

I Деякі романи повчальні.

А Усі романи суть вигадані розповіді.

I Деякі вигадані розповіді повчальні.

Ferison

Е Жодна несправедлива війна не може бути виправдана. I Деякі несправедливі війни були успішні.

О Деякі успішні війни не можуть бути виправдані.

Фігура 4. Візьмемо силогізм:

Bramantip

А Усі метали суть матеріальні речі.

А Усі матеріальні речі мають вагу.

I Деякі речі, що мають вагу, суть метали.

У цьому силогізмі середній термін узятий присудком у більшій і підметом у меншій посилці. Присудок у меншій посилці взятий не у повному обсязі, тому і у висновку він повинне бути взятий не у повному обсязі. Таким чином, виходить висновок «деякі речі, що мають вагу, суть мета­ли». Ця фігура називається галенівською від імені Галена (III ст. н. е.). Цієї фігури не було в Аристотеля.

Ще один приклад для ілюстрації четвертої фігури. Camenes

А Усі квадрати суть паралелограми.

Е Жоден паралелограм не є трикутник.

Е Жоден трикутник не є квадрат.

§3. Характеристика фігур

Дамо в загальних рисах характеристику всіх чотирьох фігур силогізму відносно їх пізнавального значення.

Фігура 1. У ній менше вихідне судження ствердне, а більше - загальне. Ця фігура вживається в тих випад­ках, коли потрібно показати застосування загальних по­ложень (аксіом, законів природи, правових норм і таке інше) до окремих випадків. Це є фігура підпорядкування.

Фігура 2. У цій фігурі одне з вихідне суджень повинне бути заперечним і більша посилка повинна бути загаль­ною.

А Кисень підтримує горіння.

Е Цей газ не підтримує горіння.

Е Цей газ не є кисень.

Уявімо собі, хтось стверджує, що дана особа хвора на лихоманку; стверджуючи це, він проводить операцію під­порядкування. Нам потрібно відкинути це підпорядку­вання. Тоді ми складаємо такий силогізм:

А Усі хворі лихоманкою відчувають спрагу.

Е Цей хворий не відчуває спраги.

Е Цей хворий не хворий на лихоманку.

Таким чином, за схемою другої фігури відкидаються хибні підпорядкування, і саме тому, що одна з посилок заперечна. В юриспруденції вироки будуються за цією фігурою.

Наприклад:

А Цього смертельного удару завдала людина, що має велику силу.

Е Обвинувачений не є людиною, що має велику силу.

Е Обвинувачений не завдавав смертельного удару.

Фігура 3. Тут менше вихідне судження повинне бути ствердним, а висновок повинен бути частковим. Тому у фігурі 3 звичайно відкидається уявна спільність стверд­них і заперечних суджень або доводиться виключення із загального положення. Припустимо, нам потрібно довес­ти, що твердження «всі метали тверді» допускає виклю­чення, що воно не загальне. Тоді і будуємо силогізм за схе­мою фігури 3:

Е Ртуть не тверда.

А Ртуть є метал.

О Деякі метали не тверді.

Фігура 4 є штучною по суті і зазвичай не використовується.

Узагальнюючи викладене, характер вихідних суджень і висновків фігур представимо наочно. Літери модусів кожної фігури розташуємо по вертикальних лініях так, що літери більших посилок йтимуть по першій, літери менших посилок по другій, а літери висновків по третій горизонтальній лінійці.

Фігура 1-а