§1. Можливі поєднання суджень у силогізмі
У попередній темі ми розглянули основні умови правильного формування силогізмів. Розглянемо тепер на прикладах застосування цих правил. Ми будемо брати по три судження, які могли б скласти силогізм.
Ці судження повинні бути або А, або I, або О, або Е. Зрозуміло, що для утворення силогізму вони можуть комбінуватися найрізноманітнішими способами. Наприклад, ми могли б мати поєднання суджень ААО, EAI і таке інше. Ми повинні визначити, користуючись вищевикладеними правилами, які з цих сполучень дають правильні силогізми.Для того, щоб вирішити питання, які сполучення дають правильні силогізми, ми повинні заздалегідь вирішити питання, які взагалі можливі правильні з логічної точки зору сполучення. Для цього ми діятимемо так. Візьмемо сполучення суджень АА, АЕ, AI, АО чотири рази і додавши до цих сполучень судження А, Е, I, О отримаємо:
Таким чином ми можемо отримати 64 можливих сполучення.
Склавши повну таблицю таких сполучень, ми розглянемо, керуючись правилами, зазначеними в попередній темі, які з цих сполучень повинні бути відкинуті, як не відповідні цим правилам, і які з цих сполучень повинні бути залишені як такі, що дають правильні силогізми.
Перше сполучення ААА не суперечить усім восьми правилам.
Сполучення ААЕ підлягає правилу 6, тому що у висновку знаходиться заперечне судження Е. Для того, щоб сполучення було можливим, потрібно, щоб одне з вихідних суджень (посилок) було судженням заперечним, а тим часом у нашому силогізмі ААЕ обидві посилки ствердні. Отже, дане сполучення виявляється неможливим.
Сполучення ААО суперечить правилу 6, тому що висновок заперечний, тоді як посилки ствердні.
Якщо в такий спосіб досліджувати всі 64 можливих випадки, то залишиться тільки 11 сполучень, які дають правильні силогізми.
Відтак, подамо всі ці сполучення:ААА, AAI, АЕЕ, АЕО, АІІ, АОО, ЕАЕ, ЕАО, ЕІО, IAI, ОАО.
Ми визначили своїм завданням вирішити питання, сполучення яких суджень може давати правильні силогізми. Здавалося б, що вказаним способом ми вирішуємо те питання, яке нас цікавить, але насправді це не так, тому що при складанні цих сполучень потрібно прийняти до уваги ще положення середнього терміна в посилках. У тому силогізмі, який ми перед цим розглядали, середній термін у більшій посилці є підметом, а в меншій посилці - присудком. Але середньому терміну ми можемо надавати довільне розташування: ми можемо середній термін зробити присудком в обох посилках, або підметом в обох посилках, або, нарешті, присудком в більшій посилці і підметом в меншій. Згідно з таким підходом ми отримуємо, так звані, чотири фігури силогізму, які і зображені на схемі, що додається.
Ця схема дає можливість пам’ятати положення середнього терміна. Горизонтальні лінії сполучають вихідні судження, а похилі і вертикальні лінії сполучають середній термін в обох вихідних судженнях. Якщо звернути увагу на те, що похилі й вертикальні лінії, що сполучають середній термін, розташовані симетрично, то так легше запам’ятати положення середнього терміна.