Основні історичні етапи у розвитку логіки як науки

Історія виникнення та розвитку логіки нараховує приблизно 2,5 тисячі років. Перші дослідження та відкриття у сфері логічних знань знаннь були започатковані в Стародавніх Індії і Греції.

Відповідно з удосконаленням методу формалізації виділяють два історичні етапи розвитку логічного знання: традиційний (IV ст. до н. е – др. пол. XIX ст.) та сучасний (др. пол. XIX ст. – до нашого часу).

У розвитку традиційної логіки виокремлюють період античності (IV-III ст до н.е.) та середньовіччя (сер. XII- сер. XIV ст.).

Потреба логічних досліджень в умовах античності була зумовлена потребами та практикою тодішнього ораторського мистецтва та судочинства. Відомо, що в античній Греції громадян допускали до вирішення державних справ тільки у випадку виграшу ними суперечки у натовпу. А рівень підготовки його учасників був дуже високим. Про це, зокрема говорить вже то й факт, що у таких дискусіях постійно брав участь сам Сократ. Тому претендент на заняття державної посади на практиці міг виграти таку дискусію тільки після тривалої відповідної підготовки до неї. В іншому випадку його закономірно чекав публічний провал та загальне глузування співгромадян.

Логічні знання спочатку акумулювалися в межах єдиної науки – філософії, яка на початку свого розвитку об’єднувала всю сукупність знань про об’єктивний світ, саму людину та її мислення. В цю епоху логіка мала в основному онтологічний характер, оскільки ототожнювала закони мислення з законами буття. Так, логічний закон тотожності Парменідом (кін. VI-Vст. до н.е) характеризувався законом самого буття. Велику роль у розвитку основ логіки відіграли Зенон Елейський (бл. 500/400- бл. 430 до н.е.), Демокрит (бл. 460- бл. 370 до н.е), Сократ (470/469-339 до н.е.), Платон (427—бл.

Логіка як самостійна наука склалася лише IV в. до н.е. Її засновником є Аристотель (384-322 до н.е.), який вперше систематизував логічні форми та правила мислення. Вивченню проблем логіки він присвятив свої роботи “Аналітик”, “Тоніка”, “Про тлумачення”, “Про Софіїні спростування”, “Категорії”, окремі місця “Метафізики” і навіть “Етики”. В них розглянуті поняття, судження, сформульовані основні закони мислення (тотожності, суперечності, виключеного третього), розробив теорію умовиводів і доказів. Візантійські логіки у I ст. ці роботи об’єднали та опублікували під назвою “Органон” (інструмент пізнання).

Спочатку Аристотель розглядав закони мислення як закони буття, а логічні форми істинного мислення відображенням реальних відносин у природі. Істинним він вважав судження, в якому поняття пов’язані між собою як речі в природі. Відповідно, хибним було судження, яке поєднувало те, що роз’єднано в природі.

В логіці Аристотель бачив насамперед метод дослідження. Основним змістом його логіки є теорія дедукції. В його логічних працях можна знайти елементи математичної (символічної) логіки, початки обчислення висловлень.

В подальшому логіка отримали свій розвиток, зокрема працях Зенона (333-261 до н.е) та Хрізіппа (281/78-208/05 до н. е.). Ці представники мегеро-стоїчної школи (логіка стоїків) вважали, що логіка повинна навчити людину вірно судити про речі і тим самим звільнити розум від хибного їх розуміння.

Періодом подальшого розвитку логічних знань стала епоха середніх віків (від сер. XII до сер. XIV ст.). Домінування християнської ідеології зумовило те, що теоретичний пошук в логіці був направлений на вирішення проблеми загальних понять (універсалій). Реалісти (А.Кентерберійський, Т.Аквінський) виходили з того, що загальні поняття існують реально, поза і незалежно від одиничних речей. Номіналісти (І.Росцелін, Дунс Скот, В.Оккам) стверджували, що реально існують тільки одиничні предмети, а загальні поняття виступають лише їх назвою. Щодо цієї суперечки, то потрібно сказати, що як перші, так і другі були правими і, водночас помилялися.

Середньовічна логіка також прагнула розв’язати проблеми модальної логіки, зробила аналіз виділяючих і виключаючих суджень, розробила теорію логічного слідування, теорію семантичних парадоксів (пропонувалися, зокрема різні версії вирішення проблеми парадокса “Брехун”).

На VI-XV ст. припадає розвиток так званої “схоластичної логіки”. Вона, особливо починаючи з IX ст., творчо розробляє аристотелівське вчення і спадщину стоїків. Зокрема, візантійський дослідник Михайло Псьол запропонував “логічний квадрат” у формі схеми, яка доступно ілюструвала логічні відношення між категоричними судженнями. Також запропонував назви для модусів простого категоричного силогізму і позначення для кількісної і якісної характеристики категоричних суджень (A, E, I, О).

Трактат Петра Іспанського (прибл. 1220-1277) “Summulae logicales” (так звані “Суммули”) довгий час був основним підручником логіки в середньовічній Європі. Він першим сформулював визначення таких логічних операцій як диз’юнкція, кон’юнкція, підійшов до розуміння законів їх заперечення, які в сучасній логіці отримали назву “законів де Моргана”.

Схоластична логіка започаткувала вивчення ряду проблем, які в силу їх актуальності продовжує досліджувати сучасна логіка. Перш за все це відноситься до розгляду властивостей формальної імплікації (Раймонд Луллій), природи логічного слідування (Вільям Оккам, Дунс Скот), аналізу семантичних антиномій.

Отримала свій розвиток логіка і на Сході у роботах аль-Фараби (прибл.) ( 870-950), Ібн-Сіна (Авіценна) (прибл. 980-1037), Ібн-Рушда (Авероес) (1126-1198). В основному вони коментували твори Аристотеля. (Враховуючи європейські традиції, в руслі яких розвивалася логіка на теренах України, ми не зупиняємося на детальному огляді внеску логіків країн Сходу).

В середні віки логіка стала однією з трьох основних дисциплін тогочасної західноєвропейської освіти. В ній обов’язковим було вивчення логіки, граматики та риторики. Граматика повинна дати відповідь на запитання: як правильно говорити, риторика – як говорити вишукано, а логіка – як зробити так, щоб висновки, до яких доходить людина у процесі міркування над визначеною проблемою, були обґрунтовані та доведені.

В основі логічних знань середньовіччя, як зазначалося раніше, була покладена дедуктивна логіка Аристотеля. Про те, епоха Відродження започаткувала її кризу. Така ситуація склалася тому, що за умов стрімкого розвитку природознавства виникла потреба широкого застосування в процесі досліджень індуктивного методу. В цей час наука, на відмінну від попередніх епох, починає бути затребуваною з боку практики. Це був результат стрімкого розвитку машинного виробництва, що за умов гострої конкуренції потребувало постійного технологічного удосконалення.

Першим дослідником епохи Нового часу, який категорично виступив проти схоластичної логіки та її основоположних принципів, і, зокрема, проти схоластизованої силогістики, був Френсіс Бекон (1561-1626 рр.). Він виходив з того, що в житті логіка повинна бути логікою відкриттів, тобто давати людині нові знання. А дедуктивний умовивід Аристотеля, з його точки зору, по своїй природі не міг дати нових знань, оскільки в ньому просто здійснювалася операція перенесення відомої нам ознаки класу на будь-який його елемент. Тому свою основну працю він назвав “Новий Органон”, чим підкреслив відмінність своїх підходів у дослідженні логіки від аристотелівських. Автор прагнув довести, що логіка перш за все є знаряддям процесу пізнання, а не мистецтвом ведення диспутів, не основою процесу комунікації.

Безсумнівною заслугою Ф.Бекона є розробка ним проблем наукової індукції, метою якого є розкриття причинних зв’язків між явищами навколишнього світу. Він розробив методи визначення причинного зв’язку між явищами: метод єдиної схожості, метод єдиної різниці, сполученого методу схожості і різниці, метод супутніх змін, метод остач. Пізніше, в XIX ст. подальша розробка проблем наукової індукції була продовжена Дж. Ст.. Міллем (1806-1873 рр.) та іншими логіками.

Щодо наявних в літературі закидів щодо того, що Ф.Бекон не зрозумів суті аристотелівської силогістики, переоцінив роль індукції, то, мабуть, потрібно розрізняти його діяльність в якості логіка, і в якості методолога. Як останній, він намагався довести, що все наше знання має емпіричну, дослідну основу, а головним суддею побудованих нами теоретичних конструкцій є експеримент.

Початок XVII ст. був ознаменований новим піднесенням дедуктивної логіки. Набуває розвитку такий метод міркування, як гіпотетико-дедуктивний метод (перші спроби застосування були зроблені Г.Галілеєм), який базується на виведенні дедукції висновків із гіпотез та інших засновків, істинне значення яких невизначене, тобто результат такого міркування має лише вірогідний характер.

Подальший розвиток логіки пов’язаний з іменами Р.Декарта, Г.Ляйбніца, І.Канта, Г.Гегеля та ін.

Р.Декарт (1569-1650) різко виступив проти схоластичної логіки. Виходив з того, що сам процес пізнання має починатися з критичної перевірки отриманих знань. Вбачав головний метод доведення у дедукції, яка ґрунтується на аксіомах. Безсумнівною його заслугою є введення у практику формальної мови літерної алгебри. Так, він ввів і обґрунтував важливі для сучасної логіки поняття, як “змінна величина” і “функція”.

Його послідовники Арно і Ніколь написали книгу “Логіка, або Мистецтво мислити” (1662). Ця праця ще відома під назвою “Логіка Пор-Рояля”. В ній вони прагнули звільнити логіку Аристотеля від вихолощення його ідей схоластами. Метою логіки як науки, з їх точки зору, є аналіз діяльності розуму, що виражається у спроможності керувати міркуванням, а головним у процесі дослідження вважали перехід від загального (роду) до часткового (виду і видових відмінностей).

Г.Ляйбніц (1646-1716) запропонував ідею створення універсальної штучної мови, яка формалізує міркування подібно до того, як в алгебрі формалізовано обчислення. При цьому він виходив із свого “Основного принципу розуму”, де було сформульовано думку про те, що у всіх істинних судженнях (загальних або часткових), з необхідністю або випадково предикат міститься в суб’єкті. Будь-якому поняттю він прагнув надати числової характеристики і встановити такі правила оперування з цими числами, які б дозволили не тільки доводити взагалі всі істини, доступні логічному доведенню, але й відкривати нові. Для цього пропонувалося розкладати всі складні поняття на прості, які становлять певний “алфавіт людських думок”, знаходити схожі символи, що могли би представляти і замінювати поняття природної мови, сформулювати правила вживання та комбінацій символів. Така “універсальна мова”, з його точки зору, дозволила б за допомогою обчислення вирішувати всі суперечки між людьми.

І хоча при житті Г.Ляйбніца його роботи не були належним чином оцінені, про те запропоновані ним підходи і ідеї сприяли виникненню математичної логіки, яка у XIX ст. отримала інтенсивний розвиток в роботах Д. Буля, Э. Шредера, П.С. Порецкого, Г. Фреге та інших логіків.

І.Кант (1724-1804) є автором “трансцендентальної логіки”. Він перший застосував термін “формальна логіка” з метою показу її провідної ролі в підході до досліджуваних об’єктів та спробою відмежувати її в такий спосіб від інших можливих логік. І.Кант категорично стверджував, що з часу Аристотеля логіка не отримала свого розвитку. Ним логіка поділялася на звичайну, формальну, яка вивчає форми поняття, судження і умовиводи, відволікаючись від їх змісту та трансцендентальну, яка досліджує у формах мислення те, що надає знанню апріорний характер і зумовлює можливість отримання всезагальних і необхідних істин. Згідно трансцендентальної логіки, логічне мислення направлене на предмети досвіду, дає достовірне і об’єктивне знання. Безсумнівною заслугою І.Канта є виокремлення логічної основи і логічного наслідку від реальної причини і реального наслідку.

Г.Гегель (1770-1831) уперше виклав основні закони та принципи діалектичної логіки як вчення про загальний розвиток абсолютного духу. Правда, певний вклад у розвиток діалектичної логіки у свій час внесли Платон, Аристотель, І.Кант, І.Фіхте. Вона є вищим ступенем у розвитку логічних знань, але при цьому не відміняє і не поглинає формальну логіку. Це пояснюється тим, що діалектика, розкриваючи зміст моментів пізнання, встановлює їх взаємодію і роль в ході збагнення істини. Вона розкриває суспільну природу пізнання, активний характер пізнавальної діяльності людей. А мислення розглядається як у зв'язку з розумінням істини (об'єктивною, абсолютною і відносною), так і при вивченні методів і форм наукового пізнання (наприклад, розглядаються аксіоматичні методи, методи формалізації, математичні методи, імовірнісні методи, методи моделювання і ін.).

Діалектична логіка, як і формальна, вивчає мислення, але з іншого боку і іншими методами. Формальна логіка вивчає структуру мислення, досліджує закони побудови думки. Таким чином, вона покликана відповісти на питання, якою має бути структура мислення, що бути істинною і адекватно відображати навколишній світ. Діалектична логіка досліджує те, як в абстрактному мисленні, що пізнає істину, діють спільні закони діалектики. Тому вона вивчає природу логічних форм, їх пізнавальну суть, розкриває зв’язок форм і законів мислення із законами об’єктивної дійсності. Таким чином, якщо формальна логіка досліджує структуру уставлених форм мислення, відволікаючись від їх зв’язків та взаємопереходів, то діалектична логіка вивчає форми мислення у їх зв’язках, переходах, у розвитку. Щодо їх співвідношення, то формальна логіка відноситься до діалектичної логіки як частина до цілого. Їх співвідношення аналогічне співвідношення арифметики і вищої математика. Тому поняття “діалектична логіка” є ширшою за поняття “формальна логіка” і розглядає останню як невід’ємну складову.

Традиційна і сучасна логіка є етапами розвитку однієї науки – формальної логіки. Ця єдність обумовлюється тим, що як і для першої, так і для другої предмет і метод є одним і тим самим. Різниця полягає лише в тому, що в сучасній логіці метод формалізації використовується послідовніше. Так, традиційна логіка поряд з штучною символікою використовує фрагменти природної мови “Жодне S не є Р”. В то й час, сучасна логіка при застосуванні методу формалізації взагалі виключає будь-яке застосування природної мови. Саме це і дає підставу називати сучасну логіку математичною.

Її історія пов’язана з іменами Т.Гоббса, Р.Декарта і особливо Г.Ляйбніца. Так, Т.Гоббс запропонував розглядати процес мислення як числення, Р.Декарт ввів поняття “змінна величина” і “функція”, А Г.Ляйбніц ввів символи для позначення логічних постійних.

Опублікування Дж. Булем праці “Математичний аналіз логіки” (1847) започаткував етап алгебри логіки. На логіку він переносить закони і правила алгебраїчних дій. При цьому ним використовується алгебраїчна символіка для побудови логічних числень, а умовивід прирівнюється до розв’язання логічних рівностей.

Звернення до логіки як теорії обгрунтування математики було викликане кризовою ситуацією, яка склалася, зокрема в математиці (XIX- XX ст.). Вважалося, що саме логіка дозволить усунути кризові явища, які склалися у підвалинах математики. Вони були зумовлені тим, що в основі теорії множин, яка застосовувалася для обгрунтування математики, були виявлені нерозв’язані суперечності. Але для цього логіці потрібно було мати ефективний інструментарій для вивчення логічної структури наукової теорії. Для цього Г.Фреге розробив аксіоматичну побудову числення висловлювань, теорію квантифікації, основних принципів логічної семантики.

Б.Расселом і А. Уайтхедом в роботі “Принципи математики” була викладена теорія обгрунтування математики.

Подальший розвиток металогіки, логічної семантики пов’язаний з діяльністю Львівсько-Варшавської школи, працями Р.Карнапа, А.Тарського, Я.Лукашевича, К.Льюїса та ін.

1.6.