§4. Підпорядкування (А-I, Е-О)
Якщо А істинне, то I теж істинне. Наприклад, якщо судження А «всі алмази дорогоцінні» - істинне, то істинне і судження I - «деякі алмази дорогоцінні». Якщо судження Е істинне, то судження О також істинне.
Якщо «жодна людина не є всезнайкою», то, звичайно, це припускає, що «деякі люди не всезнайки». Таким чином, від істинності загальних суджень залежить істинність часткових.Але чи можна сказати навпаки, що від істинності часткових суджень залежить істинність загальних суджень? Не можна. Насправді, якщо судження I істинне, то судження А може бути неістинним. Наприклад, судження I «деякі люди мудрі», істинне. Чи буде внаслідок цього істинним судження А - «усі люди мудрі»? Зрозуміло, що ні. Якщо судження О істинне, то судження Е може бути не істинним. Якщо ми визнаємо істинним судження О - «деякі люди нещирі», то чи можемо ми внаслідок цього визнати істинним судження Е - «жодна людина нещира»? Звісно, ні.
Хибність загального судження залишає невизна- ченою хибність чи істинність підпорядкованого йому часткового. При запереченні істинності судження А ми не можемо сказати, буде судження I істинним чи помилковим. При запереченні істинності судження Е ми не можемо ні стверджувати, ні заперечувати істинності судження О. Якщо ми, наприклад, заперечуємо істинність А «усі люди чесні», то ми можемо визнавати істинним судження I - «деякі люди чесні». Якщо ми заперечуємо істинність судження Е «жодна людина не мудра», то ми можемо визнавати істинність судження О «деякі люди не суть мудрі».
Але хибність часткового судження призводить до хибності загального судження. Якщо I хибне, то й А - хибне. Якщо не можна сказати «деякі люди всезнайки», тому що це судження хибне, то тим більше не можна сказати «всі люди всезнайки». Якщо О хибне, то Е також хибне. Якщо не можна сказати «деякі люди не суть смертні», то не можна сказати «жодна людина не смертна», тому що, оскільки чого-небудь не можна стверджувати щодо частини виду, то цього ж тим більше не можна стверджувати щодо всього виду.
Висновок: істинність часткового судження залежить від істинності загального судження, але не навпаки; хибність часткового судження приводить до хибності загального, але не навпаки.