§2. Помилки дедукції'

Логічні помилки можуть бути відносно до тези.

1. Якщо доводиться не те, що потрібно було довести, то така підміна тези називається ignoratio elenchi. Тут elenchus означає спростування якого-небудь аргументу, а ignoratio elenchi означає незнання того силогізму, яким можна спростувати судження опонента.

Відхилення від тези може відбуватися ще і в тому ро­зумінні, що доведення відбувається поверхово, недостат­ньо, а тому теза частково залишається недоведеною, або доведення відбувається занадто розлого, а це спричиняє те, що з даних підстав випливає не тільки теза, але й яке- небудь інше помилкове положення. Такого роду помил­кове доведення називають qui nimium probat, nihil probat («хто доводить занадто, той нічого не доводить»). Напри­клад, для доведення положення, що сума кутів трикутни­ка дорівнює двом прямим, недостатньо було б доводити, що ця сума буде не більша 180°, оскільки тут доводиться дуже мало.

Якби ми хотіли довести, що якась людина добродій­на, і при цьому почали б доводити, що про цю людину досі нічого невідомо поганого, то цим доводилося б дуже мало. Доводячи неприпустимість самогубства на тій під­ставі, що людина не може у себе віднімати того, чого вона сама собі не давала, доводять дуже багато, тому що з цього доказу виходить, що людина не може собі зрізати нігті, волосся, що людина не може продавати успадковане або отримане в подарунок і таке інше.

2. До цієї ж групи помилок слід віднести помилку, яка має місце внаслідок користування прийомом, який нази­вається argumentum ad hominem («аргумент до людини»), що по суті є особистісний, а не об’єктивний аргумент. Ар­гумент до людини часто застосовується в тому випадку, коли, замість того щоб доводити помилковість якого-не- будь судження, піддають оцінці і розгляду особистість тієї людини, яка висловила це судження. Якщо, напри­клад, хто-небудь бажає довести неспроможність наукової теорії якого-небудь науковця, а замість того, щоб підда­вати критичному розбору саме теорію автора, розкриває приналежність автора до не сприйманого більшістю ау­диторії політичного напряму, то він використовує аргу­мент ad hominem. Досить часто з цією помилкою нам до­водиться зустрічатись у побуті. Скажімо, висловившись не дуже шанобливо до несвіжого овочу чи продукту, який нам нав’язує продавець, ми ризикуємо публічно почути на свою адресу вельми брутальні означення. А загалом це доведення, логічно найслабше, фактично користується великим успіхом.

По відношенню до підстав доведення, або аргументів, також можуть виникати помилки.

3. Основна помилка, error fundamentals, - хибне основне положення, на якому будується яке-небудь до­ведення, і з якого можуть бути зроблені різні висновки. Наприклад, поширеною помилкою в астрономічних твер­дженнях до Миколая Коперника був аргумент, що Сонце і зірки обертаються навколо Землі.

4. Інша помилка petitio principii («напередвирішення, передування підставі») відбувається тоді, коли для дове­дення якого-небудь положення ми кладемо в основу до­ведення таке положення, яке вже припускає істинність положення, яке ще треба довести. Наприклад, хтось хоче довести тезу «усі частинки матерії мають одну й ту ж вагу».

На запитання, чому він так уважає, він міг би запро­понувати таку підставу доведення: «Якщо ми візьмемо два тіла з однаковим обсягом, то виявиться, що те тіло, яке важче, складається з більшого число частинок, тобто більша вага залежить від кількості частинок».

У свою чергу, на запитання, звідки ж відомо, що біль­ша вага тіла з однаковим обсягом залежить саме від кіль­кості частинок, він може відповісти: «Якщо прийняти до міркування, що всі частинки матерії мають однакову вагу, то зробиться цілком очевидним, що чим тіло важче, тим більше число частинок в ньому міститься при одна­ковому обсязі».

Таким чином, зрозуміло, що в даному прикладі теза доводиться за допомогою положення, яке саме може бути доведене лише при допущенні істинності тези. А ствер­джуючи взагалі, в помилці petitio principii ми приймаємо за істинне те положення, яке саме слід було б ще довести.

Схема цієї помилки: Розовий приємний для очей.

Деякі слони — розові.

Деякі слони приємні для очей.

Приклад: Використання солі взагалі можна припини­ти без шкоди для організму.

Причина цієї логічної помилки в тому, що у якості до­ведення - опущеного - взято недоведену підставу, згідно з якою сіль приносить організму виключно шкоду. Якби це було дійсно так, то висновок був би справедливим. Але нині остаточно не доведено ані шкоди, ані користі від ви­користання солі. Тому від подібних заяв слід утриматись.

Спорідненими з petitio principii є помилки idem per idem («те ж через те ж») і circulus in demonstrando («коло в доведенні»).

5. Помилка idem per idem трапляється тоді, коли яке- небудь положення доводиться за допомогою цього самого положення. Наприклад, на запитання, чому ми бачимо крізь скло, іноді відповідають: тому, що воно прозоре. Але очевидно, що назвати речовину прозорою, означає не що інше як сказати, що крізь неї можна бачити.

6. Помилка circulus in demonstrando або circulus vitiosus (порочне коло) або circulus in demonstrando (коло в демонстрації) виникає в тому випадку, коли теза А до­водиться за допомогою аргументу В, який у свою чергу доводиться за допомогою аргументу А.

Практичний опис порочного кола може бути таким: теза підтверджується тими ж самими аргументами, з яких виводиться.

Схема цієї помилки: Норвегія — скандинавська країна.

Скандинавські країни — це країни, які знаходяться у Скандинавії.

Норвегія знаходиться у Скандинавії.

Приклад: Тільки той, хто сам є зразком високих мо­ральних норм, може отримати честь принести клятву Гіп­пократа. Адже саме вона робить лікаря носієм справж­ньої моральності

Порочне коло поєднує у даному випадку клятву Гіппо­крата і того, хто її приносить, - лікаря. При цьому лікар постає у складній ситуації: від нього вимагається до при­несення клятви вже бути зразком високої моральності, чого можна досягти лише після проголошення клятви.