§4. Правила поділу понять
Поділ понять повинен підлягати ряду правил:
1. Ділення повинне бути автентичним, або відповідним. Це означає, якщо ми на якій-небудь підставі або принципі даємо перелік видів даного родового поняття, то ми повинні давати точний перелік усіх видів, не зменшуючи і не збільшуючи їх кількості, тобто сума видів має дорівнювати ділимому роду.
Якщо при поділі не дати перелік усіх видів, тобто якщо ця сума буде менша, то вийде ділення неповне. Якщо ж ми в обсяг ділимого поняття введемо види, які в ньому насправді не містяться, то вийде ділення дуже обширне, тобто отримана сума буде більшою. Наприклад, узявши за підставу ділення поняття «трикутник» величину його кутів, ми могли б отримати таке ділення:
Це ділення неповне, бо тут не вистачає одного члена ділення, оскільки в обсязі поняття «трикутник» знаходиться ще один вид, який при діленні нами пропущений, а саме прямокутний трикутник.
Неповним був би і поділ людей на недобропорядних і добродійних, а також поділ наукових теорій на істинні і хибні, тому що в цих діленнях пропущено ряд проміжних ступенів. Окрім людей недобропорядних і добродійних є люди, про яких не можна сказати, що вони недобропо- рядні, але не можна також сказати, що вони добродійні. Окрім істинних і хибних теорій існують ще теорії частково істинні і частково хибні, оскільки наука не спромоглась остаточно довести їх справжню природу.
Зворотна помилка буде траплятись у тому випадку, коли ми, поділяючи яке-небудь поняття, введемо в його обсяг такий вид, який не входить насправді в його обсяг. Якщо, наприклад, поділити поняття «дерево» на «дуб», «ялина», «фіалка», то оскільки вид «фіалка» відноситься до обсягу зовсім іншого поняття, при такому поділі поняття «дерево», він потрапив би до числа його членів помилково.
2. Члени ділення повинні виключати один одного. Ця вимога стане зрозумілою, якщо ми візьмемо для прикладу таке ділення:
Таке ділення неправильне, бо, наприклад, поняття «французькі книги» і поняття «словники» не виключають одне одного: книга може бути і французькою і словником одночасно. Або візьмемо для прикладу також інше ділення поняття «книги»:
і так далі.
Тут один вид книг не виключає зі свого обсягу інших видів: корисна книга може бути водночас і зрозумілою, і цікавою. Помилки, як у першому, так і в другому з наведених прикладів ділення відбулися тому, що не було дотримано третю вимогу правильного ділення, а саме:
3. Ділення повинне мати одну підставу. При діленні понять найчастіше повторюється помилка, що полягає в тому, що в процесі ділення міняється підстава ділення. Наприклад, проведемо ділення народів Європи:
і так далі.
Це ділення неправильне, бо, визначивши спочатку підставою ділення поняття «релігія», потім міняємо цю підставу на іншу, а саме на поняття «національність». Також наведемо й інший приклад:
Це ділення також неправильне, бо тут стикаються такі різні підстави ділення, як кількість сторін, напрям сторін, величина кутів. Таке ділення називається перехресним.
Отже, третя умова правильності поділу полягає в тому, щоб при послідовному перерахуванні видів ділимо- го поняття було витримано одну підставу ділення. Але слід зазначити, що одна підстава поділу повинна бути витримана тільки при першому поділі поняття; уже при вторинному діленні, тобто при підрозділі, підстава ділення повинна змінитися. Так, наприклад, якщо розділити поняття «трикутник», узявши підставою ділення величину кутів, на такі види, як гострокутний, прямокутний і тупокутний, то, бажаючи далі продовжувати ділення яко- го-небудь з цих членів ділення, ми вже повинні підставу поділу змінити.
Так, поняття «гострокутний трикутник» ми можемо поділити ще далі, якщо візьмемо підставою ділення вже не величину кутів, а відношення сторін за їх величиною.
4. Поділ має бути безперервним, тобто при діленні якого-небудь поняття потрібно переходити до найближчого нижчого роду, інакше вийде стрибок у діленні. Якщо поняття «природа» розділити на 1) «тварини», 2) «рослини», 3) «мінерали», то в цьому діленні є дуже різкий перехід від поняття «природа» до понять «мінерали», «тварини». Щоб виправити помилку, треба вставити між поняттям «природа» і членами вищенаведеного ділення ще дві ланки, що є проміжними, а саме, поняття «світ неорганічний» і «світ органічний». Тоді поділ набуде такого вигляду:
