§5. Правила силогізму

Розглянемо, яких правил ми повинні дотриматись при побудові силогізму, щоб він був правильним, або, іншими словами, яким умовам повинен задовольняти силогізм, щоб висновок був правильний.

1. У всякому силогізмі повинно бути не менше і не більше трьох термінів. Якщо дається більше трьох тер­мінів, то силогістичного з’єднання вийти не може. Беремо для пояснення такий приклад:

Усі оратори пихаті.

Цицерон був державною людиною.

Очевидно, що в поданих двох судженнях є чотири тер­міни, а висновку з них зробити не можна. Якби друге су­дження було «Цицерон - оратор», то тоді висновок був би визначений, тому що тоді силогізм мав би три необхідних терміни.

Іноді в силогізмі буває чотири терміни, а на перший погляд здається, що їх тільки три. Це відбувається вна­слідок двозначності термінів. Ось приклад:

Мука є матеріал пекаря.

Це життя є мука (страждання!).

Це життя є матеріал пекаря.

Помилка в цьому випадку відбувається унаслідок того, що середній термін в більшому вихідному суджені вико­ристаний не в тому значенні, у якому він застосований у меншому вихідному судженні. Таким чином, у силогізмі замість трьох термінів виходить чотири. Такий огріх на­зивається quaternio terminorum (учетверення термінів).

2. У будь-якому силогізмі має бути не більше і не менше трьох суджень. Така вимога викликана тим, що при трьох термінах може бути тільки три судження. Якщо є три терміни, два з яких входять до складу того чи іншого судження, причому одна й та ж пара термінів не повторюється, то зрозуміло, що за наявності трьох термі­нів можна отримати тільки три судження.

3. Середній термін необхідно брати принаймні в од­ному з вихідних положень у повному обсязі.

Для пояснення цього правила наведемо приклад:

Усі французи суть європейці.

Усі парижани суть європейці.

З цих двох суджень не можна зробити ніякого висно­вку.

Усі французи суть європейці.

Усі європейці суть освічені.

Отже, усі французи суть освічені.

Ще приклад:

Усі натуралісти спостережливі.

Петро С-ко спостережливий.

Отже, Петро С-ко натураліст.

Оскільки термін «спостережливий» узято не у повно­му обсязі, то до класу спостережливих, окрім натураліс­тів, можуть входити ще й історики, й інші. Таким чином, Петро С-ко може бути спостережливим і в той же час пере-

бувати поза колом фахових натура­лістів, що видно з наведеної схеми (рис. 20).

Якби було сказано:

Усі спостережливі люди суть натуралісти.

Петро С-ко спостережливий. Отже, Петро С-ко натураліст, то такий висновок був би правиль­ний.

У першому випадку середній термін в жодному з вихідних по­ложень не взятий у повному обсязі. Унаслідок цього виходить невизна­ченість. А саме: може трапитися, що ми один раз беремо одну части­ну середнього терміна, а вдруге - іншу, як це можна бачити на схемі. Тим часом, якщо середній термін узятий хоча б один раз у повному обсязі, то ми і в більшому, і в мен­шому вихідному положенні матимемо справу з одним і тим же.

Якщо взагалі середній термін узятий хоча б в одній по­силці у повному об’ємі, тоді є в наявності те, що пов’язує більший термін з меншим. Якщо ж він не входить ні до більшої посилки, ні до меншої у повному обсязі, то він не може виконувати свого призначення - бути сполучною ланкою. У такому разі більший або менший термін від­носяться до чого-небудь невизначеного, як в наведеному вище випадку: Петро С-ко може бути всередині кола нату­ралістів, але може бути і поза цим колом. Унаслідок цього не можна дійти певного висновку. Тому середній термін хоча б в одній з посилок треба брати у повному обсязі.

4. Терміни, не взяті в посилках у повному обсязі, не можуть бути і у висновку взяті у повному обсязі.

Для пояснення цього правила наведемо такий при­клад:

Усі злочинці заслуговують покарання.

Деякі англійці суть злочинці.

Усі англійці заслуговують покарання.

Помилка в цьому силогізмі виходить унаслідок того, що ми у висновку термін «англійці» беремо у повному об­сязі, тоді як у вихідному судженні цей термін узятий не у повному обсязі. Ми б зробили правильний висновок, якби сказали: «деякі англійці заслуговують покарання».

Візьмемо інший приклад, де помилка не так очевидна: Усі історики неупереджені.

Натуралісти не суть історики.

Натуралісти не суть неупереджені.

Щоб побачити, чи правильний цей висновок, зобрази­мо силогізм символічно (рис. 21). Історики (М) знаходять­ся в Р (неупереджені). Про натуралістів сказано, що вони не суть історики. Ми, отже, не маємо права поміщати їх в колі М; тому натуралістів ми можемо помістити де завгод­но, тільки не в колі М, а якщо так, то, поміщаючи S поза М, ми можемо помістити його все-таки в колі Р. Унаслі­док цього може статися, що «натуралісти неупереджені». У більшій посилці термін «неупереджений» узятий не у повному обсязі, так що історики повинні складати тільки частину тих, хто неупереджений, а тому ми не маємо права виключати з числа неупереджених і натуралістів. Помил­ка в цьому силогізмі вийшла тому, що в більшій посилці термін «неупереджений» як присудок загальностверджу- вального судження узятий не у повному обсязі, тоді як у висновку, як присудок загальнозаперечного судження, він узятий у всьому обсязі. Інакше кажучи, ми один раз го­воримо не про всіх, а другий раз про всіх. Така помилка називається illiciti processi, - недозволенне розширення більшого терміна, як в поданому прикладі. Недозволенне

Рис. 22

розширення меншого терміна ми мали в першому прикладі.

5.3 двох заперечних суджень не можна вивести жодного висновку.

Пояснимо це правило на такому прикладі:

Хімія не є гуманітарна наука.

Що виходить з цих посилок? Позначимо (рис.22) тер­мін «хімія» за допомогою М, «гуманітарні науки» - за допомогою Р, «математика» - за допомогою S. Отже М повинно бути поза Р, а S повинне бути поза М. Як легко побачити, середній термін у цьому силогізмі не пов’язує більший термін з меншим, тому що він знаходиться поза більшим і меншим термінами. Якщо М не сполучене з Р, а S не сполучене з М, то S не може бути сполучене з Р, тобто через середній термін не можна встановити ніякого зв’язку між більшим і меншим термінами.

6. Якщо одне з вихідних положень заперечне, то ви­сновок повинен бути також заперечний, і навпаки, для отримання заперечного висновку необхідно, щоб одне з вихідних положень було заперечним.

Ось приклад:

Жодне М не є Р.

Усі S суть М.

Оскільки Р знаходиться поза середнім терміном М, то S, яке знаходиться в М, не буде зв’язане з Р. Звідси нега­тивний висновок.

Таким чином, якщо у нас є два положення, з яких одне заперечне, то ми не можемо зробити ствердного висновку.

7. З двох часткових суджень не випливає ніякого ви­сновку.

Це ясно з попередніх правил. Припустимо, що ці частко­ві судження будуть I і I; тоді виявиться, що середній термін в обох вихідних положеннях буде не розподілений як підмет і присудок частковостверджувального судження. Якщо ми прагнутимемо здійснити висновок, то ми порушимо третє правило. Насправді, нехай ці положення будуть такими:

Деякі М суть Р.

Деякі S суть М.

У обох цих судженнях середній термін не розподіле­ний. Тому висновок не є обов’язковим. Візьмемо суджен­ня I і О,наприклад:

Деякі М суть Р.

Деякі S не суть М.

Оскільки тут одне вихідне положення заперечне, то і присудок Р висновку повинен бути розподілений. Тим ча­сом у поданих посилках Р як присудок частковостверджу- вального судження не розподілений. Отже, спроба зроби­ти висновок порушувала б правило 4.

8. Якщо одне з вихідних положень є частковим су­дженням, то і висновок також повинен бути частковим.

Якщо ми бажаємо отримати загальний висновок, коли в силогізмі одна з посилок часткова, то порушується 3-е або 4-е правило.

Насправді, нехай ми маємо силогізм:

Усі М суть Р.

Деякі S суть М.

Усі S суть Р.

У наведеному силогізмі порушується правило 4.

Або є інший силогізм:

Деякі М суть Р.

Усі S суть М.

Усі S суть Р.

У цьому силогізмі порушено правило 3-є.

Запитання для повторення:

1. Як визначається силогізм?

2. Які частини ми розрізняємо в силогізмі?

3. Яка відмінність між формою і змістом силогізму?

4. У чому полягає аксіома силогізму?

5. Назвіть усі правила силогізму і покажіть на прикладах їх засто­сування.