Розподіленість у судженнях термінів за обсягом.

Просте категоричне судження складається з термінів S і Р, які, будучи поняттями, можуть характеризуватися з боку співвідношення їх обсягів. Включення або не включення обсягу одного терміну до обсягу іншого терміну визначає таке важливе для характеристики атрибутивних суджень відношення як “розподіленість термінів”.

У логіці вважається, що термін у судженні розподілений, якщо його обсяг повністю включається в обсяг іншого терміну або повністю виключається з нього.

Термін буде нерозподіленим, якщо його обсяг частково включається в обсяг іншого терміну або частково виключається з нього.

Так, у судженнях “Всі квадрати – рівносторонні прямокутники” та “Жодний студент нашої групи не є іноземним громадянином” S і Р розподілені, оскільки, у першому випадку, обсяги S і Р повністю включаються одне в одне (тільки квадрати мають ознаку бути рівностороннім прямокутником і тільки ознака “бути рівностороннім прямокутником” відноситься до квадрату). У другому прикладі обсяги S і Р, навпаки, повністю виключають одне одного (жоден студент вказаної групи немає ознаки іноземного громадянина, у свою чергу, ознака “бути громадянином іноземної держави” немає ніякого відношення до студентів нашої групи).

Розглянемо типові випадки розподілу термінів в судженнях A (загальностверджувальне), I (частковостверджувальне), E загальнозаперечувальне), О (частковозаперечувальне).

Судження А (загальностверджувальне). Його логічна структура: “Всі S є Р”. В контексті розподілу термінів маємо два типові випадки.

1. Суб’єкт (S) розподілений, а предикат (Р) ні. Наприклад, у судженні “Всі леви — хижаки” суб'єктом є поняття “лев”, а предикатом — поняття “хижаки”. Квантор загальності — “всі”. В даному випадку суб'єкт розподілений, оскільки мова йде про всіх без винятку левів, тобто його обсяг повністю включений в обсяг предиката. Водночас, предикат не розподілений, оскільки в нім мислиться тільки частина хижаків, які співпадають з левами.

Розподіл термінів у судженнях можна проілюструвати за допомогою колових схем Л.Ейлера. Заштрихована частина кола показує, що даний термін розподілений, не заштрихована, відповідно означає, що термін не розподілений.

Схематично це буде мати такий вигляд:

У даному випадку S розподілений, оскільки повністю входить в обсяг Р, а Р – не розподілений, оскільки його обсяг більший (ширший) за обсяг S.

2. Суб’єкт і предикат розподілені. Наприклад, в судженні “Київ - столиця України” термінами є: S – “Київ”, Р – “столиця України”. У цьому випадку S і Р розподілені, оскільки їх обсяги повністю співпадають. (Тільки Київ є столицею України, у свою чергу столицею України є тільки Київ). Схематично це буде мати такий вигляд:

Судження I — частковостверджувальне|. Його логічна структура: “Деякі S є Р”. Розглянемо два випадки.

1. Суб’єкт і предикат не розподілені. Наприклад, у судженні “Деякі студенти — спортсмени” маємо терміни: S — “студент”, Р — “спорстсмен”, квантор існування — “деякі”. Тут суб'єкт не розподілений, оскільк|тому що|и в ньому мислиться тільк|лише|и частин|частка|а студентів, тобто обсяг|обсяг| суб'єкта лише частково включається в обсяг|обсяг| предиката. Предикат, у свою чергу, те|також|ж не розподілений, оскільк|тому що|и він також лише частково включений в обсяг|обсяг| суб'єкта (тільк|лише|и деякі спорсмени |з'являються|є студентами).

Схематично це буде мати вигляд:

2. Суб’єкт не розподілений, а предикат розподілений. Наприклад, у судженні “Деякі письменники — драматурги” маємо терміни: S — “письменник”, Р — “драматург” і квантор існування “деякі”. В цьому випадку суб'єкт не розподілений, оскільки в нім мислиться тільки частина письменників, тобто обсяг суб'єкта лише частково включається в обсяг предиката. А предикат розподілений, оскільки його обсяг повністю входить в обсяг суб'єкта.

Схематично це буде мати вигляд:

Отже, якщо обсяги S і Р частково збігаються, то Р не розподілений.

Судження Е — загальнозаперечувальне|заперечне|. Його логічна структура: “Жодне S не є Р”. У ньому суб’єкт і предикат розподілені. Наприклад: Жоден прокурор не є адвокатом”. Маємо терміни: S — “прокурор”, Р — “адвокат” і кванторне слово “жоден”. В цьому випадку |обсяг|обсяг S повніс|цілком|тю виключається|із| з обсягу |обсягу|предиката, і навпаки. Тому S і Р розподілені.

Схематично це буде мати вигляд:

Судження О – частковозаперечувальне. Його логічна |структура: “Деякі S не є Р”. У ньому суб’єкт не розподілений, а предикат розподілений. Наприклад, “Деякі студенти| не|з'являються| є спортсменами”. Маємо терміни: S — “студент”, Р— “спортсмен” і квантор “деякі”. | В цьому випадку суб'єкт не розподілений, оскі|тому що|льки в ньому мислиться лише час|частка|тина студентів, а предикат розподілений, бо в нім мисляться |ся|всі спортсмени, жоден з яких не включений в ту час|частку|тину студентів, яка мислиться в суб'єктові.

Схематично це матиме такий вигляд:

Отже, S розподілений в загальних судженнях і не розподілений в часткових; Р завжди розподілений в заперечувальних судженнях, в стверджувальних він розподілений тоді, коли за обсягом Р < S.

Розподіл термінів в категоричних судженнях можна виразити|виказувати| у вигляді схеми, де знаком “+”| виражений розподіл |виказувати|| терміну, а знаком “-“| його нерозподіленість.

--------------------------------------------------------------------------------------------------

А Е І О

|

S + + _ _

-----------------------------------------------------------------------------------

Р - + _ +

Р + + + +

(виділяючі судження)

Із таблиці видно, що суб'єкт, як правило, розподілений у загальних судженнях (А і Е) і не розподілений в часткових судженнях (І та О). Предикат розподілений в заперечувальних судженнях (Е і О) і не розподілений у стверджувальних судженнях (А та І). У виділяючих судженнях предикат розподілений.

Розподіленість термінів має велике значення для правильної побудові висновків у категоричних умовиводах. 3.5.