Складні судження та їх види. Таблиці їх істинності.

Складним називається судження, яке складається з двох або більше простих суджень з”єднаних за допомогою логічних сполучників (з”єднувальні, роз”єднувальні, умовні, еквівалентні).

За типом логічних сполучників складні судження поділяються на:

- зєднувальні (кон”юнктивні);

- роз”єднувальні (дизюнктивні);

- умовні (імплікативні);

- еквівалентні.

З”єднувальним або кон”юнктивним називається судження, яке складається з кількох простих, повязаних сполучником “і”. Він виражається через символи “.”, “&”, “ “, що називаються знаками кон”юнкції. Сполучник “і” функціонально виражає одночасну істинність усіх простих суджень, що ним поєднується між собою. Правда, у природній мові кон”юнктивна звязка може бути представлена також виразами “але”, “а також”, “як і”, “хоча”, “незважаючи на”, а також через кому тощо.

Наведемо приклад з”єднувального судження: “Завтра я буду на заняттях в університеті і відвідаю художню виставку”. Це складне судження складається з двох простих: “Сьогодні я буду на заняттях в університеті”, “Сьогодні я відвідаю художню виставку”. Якщо перше судження позначити літерою А, а друге – В, то зєднувальне судження можна виразити через символи А В, де А і В – члени конюнкції, - символ конюнкції. Виходячи з цього побудуємо таблицю істинності для зєднувальних суджень. Розглянемо чотири можливих комбінацій значень істинності складових вказаного зєднувального судження:

а) “Я буду на заняттях в університеті і відвідаю художню виставку”. Отже, судження А (я був на заняттях в університеті) і В (я відвідав художню виставку) є істинними. Тому судження А В (“Я був на заняттях в університеті і відвідав художню виставку”) буде істинним. В таблиці це буде мати такий вигляд:

А В А В

і і і

б) “Я був на заняттях в університеті, але не відвідав художньої виставки”.

і х х

в) “Я не був на заняттях в університеті, але відвідав художню виставку”. Тут, судження А (я не був на заняттях в університеті) є хибним, а судження В (я відвідав художню виставку) – істинним. А тому складне судження “Я був на заняттячх в унівеситеті і відвідав художню виставку” буде хибним.

А В А В

х і х

г) “Я не був на заняттях в університеті і не відвідав художньої виставки”. В цьому випадку судження А (я не був на заняттях в університеті) є хибним, судження В (я не відвідав художньої виставки) те ж хибним. Тому і складне судження А В (“Я був на заняттях в університеті і відвідав художню виставку”) буде хибним.

А В А В

х х х

Таким чином, ми визначили істінностне значення судження А В у можливих комбінаціях, що його складають. В результаті матимемо наступну таблицю:

А В А В

і і і

і х х

х і х х х х У правові науці і юридичному законодавстві конюнктивні судження часто передаються не тільки сполучникомм “і”, а й “але”, “а”, “а також” через кому тощо.

Роз”єднувальним або диз”юнктивним називається судження, що складається з декількох простих, повязаних логічним сполучником “або” (“чи”). Оскільки вказані сполучники вживаються у природній мові у двох значеннях – зєднально-розділовому та строго розділовому, то необхідно розрізняти два типи розділових суджень: зєднувально-розділові та строго розділові судження. У логіці висловлювань розрізняють відповідно нестрогу (слабку) дизюнкцію та строгу (сильну) дизюнкцію.

Нестрогою (слабкою) диз”юнкцією є таке складне судження, в якому сполучник “або” (“чи”) вживається у зєднувально-розділовому значенні. Наведемо приклад нестрогої дизюнкції: “Сьогодні я буду на заняттях в університеті або відвідаю спортивну секцію”.

а) “Сьогодні я був на заняттях в університеті і відвідав спортивну секцію”. У цьому випадку маємо істинним як судження А, так і судження В. Отже, дане дизюнктивне судження буде істиним.

А В Аv В

і і і

б) “Сьогодні був на заняттях в університеті, але не відвідав спортивної секції”. Тут маємо судження А істинним, а судження В хибне. Складне судження А В буде істинним, оскільки воно є таким при істинності хоч одного складового судження.

А В Аv В

і і і

в) “Сьогодні я не був на заняттях в університеті, але відвідав спортивну секцію”. Судження А хибне, судження В істинне.Складне судження А В буде істинним.

А В АvB

х і і

г) “Сьогодні я не був на заняттях в університеті і не відвідав спортивної секції”. В цьому випадку судження А і В є одночасно хибними. Тому складне судження “Сьогодні я буду на заняттях в університеті або відвідаю спортивну секцію” буде хибним.

А В Аv В

х х х

Побудуємо загальну таблицю істинності нестрогого дизюнктивного судження: А В А vВ

і і і

і х і

х і і

х х х

Строгою (сильною) диз”юнкцією називається таке складне судження, в якому сполучник “або” (“чи”) вживається тільки у розділовому значенні (“або..., або...,”). Позначається. Строга дизюнкція відрізняється від слабкої тим, що в ній стверджується несумісність її складових суджень. Наприклад, “Сьогодні я буду або на заняттях в університеті, або відвідаю спортивну секцію”. Через те одночасне відвідування занять в університеті і відвідування спортивної секції суперечить умові обов’язково бути тільки в одному із вказаних місць.

А В Аv В

і і х

і х і

х і і х х х

У правові науці та юридичному законодавстві такі судження граматично виражаються також словами “оскільки”, “також”, “так”, за допомогою коми.

Серед дизюнктивних суджень розрізняються повна і неповна дизюнкції.

Повним (відкритим) є ди”зюнктивне судження, в якому перлічуються всі ознаки або види певного роду. Символічне таке судження записується так: ^ АvВ v С^. Наприклад, “Підставми для припинення землекористування є або відпадання потреби в користуваанні земельною ділянкою, або добровільна відмова відправокористування, або закінчення терміну, на який вона була надана”.

Неповним (відкритим) є диз”юнктивне судження, в якому випущені деякі ознаки або види певного роду. Символічно вони передаються формулою Аv В vС... У мові передається словами “і так далі”, “тощо” та ін.

Умовним або імплікативним називається судження, що складається з двох простих, повязаних логічним сполучником “якщо..., то...”. Наприклад, “Як що запобіжник плавиться, то електролампочка гасне”. Перше судження “запобіжник плавиться” називають антецедентом (попереднім), друге – “лампочка гасне” –консеквентом (подальшим). Якщо антецедент позначити А, консеквент – В, і сполучник”якщо..., то...” знаком, то імплікативне судження можна виразити формулою “А В”.

Для виразу умовних суджень у природній мові застосовується не тільки сполучник “якщо..., то...”, але й сполучники “тоді..., коли...,”, “там..., де...” тощо. У юридичних текстах, де у формі умовних суджень часто фіксують дозволи, заборони, зобовязання, крім названих сполучників, можуть вживатися також сполучники “за наявності..., слідує...”, “у випадку..., слідує...”, за умови..., настає...” та ін. Хоча юридичні імплікації можуть будуватися в законі та юридичних текстах без граматичних особливостей.

Розглянемо умови, за яких імплікативні судження набирають значення істинних:

а) “Запобіжник плавиться (А), електролампочка гасне (В)”.

А В А В

і і і

б) “Запобіжник плавиться (А), лампочка не гасне (В)”. В цьому випадку умовне судження А В буде хибним.

Маємо:

А В А В

і х х

в) “Запобіжник не плавиться (А), електролампочка гасне (В)”. Судження буде істинним, оскільки електролампочка може погаснути від відсутності електроструму або перегорити.

Маємо:

А В А В

х і х

г) “Запобіжник не плавиться (А), електролампочка не гасне (В)”. Судження буде істинним.

Маємо:

А В А В

х х і

Отже, загальна таблиця матиме вигляд:

А В А В

і і і

і х х

х і і х х і

Таким чином, умовне судження є хибним тільки у випадку, коли істинний антецедент і хибний консеквент (2-й рядок).

Еквівалентним називається судження, що включає як складові два судження, повязані подвійною (прямою і зворотною) умовною залежністю і виражається сполучником “якщо і тільки якщо..., то...”. Така взаємозалежністю символічно позначається “А В”, що читається “Якщо і тільки якщо А, то В”. Наприклад, “Якщо, і тільки якщо студент складе всі іспити на “відмінно” (А), то він буде відмінником навчання (В)”.

У мові, зокрема в юридичних текстах, для вираження змісту таких суджень використовуються також сполучники “лише за умови, що.... то...”, “у тому, і тільки в тому, коли...”, “тільки тоді, коли...” тощо. Наприклад, “Кримінальна справ може бути порушена тільки в тих випадках, коли є достатні дані, що вказують на наявність ознак злочину”.

Розглягнемо на прикладі умовного судження “Як що, і тільки як що студент складе всі іспити на “відмінно, то він буде відмінником навчання” випадки, за яких еквівалентні судження будуть мати істинне значення:

а) “Студент склав всі іспити на “відмінно” (А), “може називатися відмінником” (В). Тут з істинності складових А і В випливає істинність всього умовного судження А В. Маємо:

А В А В

і і і

б) “Студент склав всі іспити на “відмінно” (А), “не може називатися відмінником”.

Маємо:

А В А В

і х х

в) “Студент не склав всі іспити на “відмінно” (А), “може називатися відмінником” (В).

Маємо:

А В А В

х і х

г) “Студент не склав іспити на “відмінно” (А), “не може називатися відмінником” (В)”. Судження А В буде істинним.

Маємо:

А В А В

х х і

Отже, загальна таблиця матиме вигляд:

А В А В

і і і

і х х

х і і х х і

Таким чином, умовне судження є істинним в тих випадках, коли обидва прості судження, що є його складовими, приймають однакові значення, тобто вони чи одночасно істинні (1-й рядок таблиці), чи хибні (4-й рядок). А хибним тільки у випадку, коли істинний антецедент і хибний консеквент (2-й рядок).

Судження із запереченням є таке судження, в якому стверджується відсутність певної ситуації. Заперечення є логічною звязкою, за допомогою якої з судження отримають знання. При цьому у випадку істинності вихідного судження його заперечення буде хибним, і навпаки. Судження із запереченням складається з вихідного судження і заперечення, що формулюються словами “не”, “невірно, що”. Може позначатися символами “ “, “- “. Наприклад, запереченням судження “Ця дія є незаконною” є судження “Невірно, що ця дія є незаконною”. Шодо умов істинності суження із запереченням матимемо:

А А

і х

х і

Отже, за умов істинності судження А його заперечення А буде хибним. Але якщо А хибне, то його заперечення буде істинним. І, навпаки.

Щодо логічних відносин між складними судженнями, то вони такі, в яких виступають категоричні судження.Логічна структура суджень і тлумачення норм права

У логічному аспекті норми права завжди мають вигляд суджень. Одні норми права отримують форму атрибутивних суджень, другі – вигляд конюктивних або диз’юнктивних суджень, треті – умовних суджень. Тому знання логічної структури суджень, їх особливості має суттєве значення для вияснення змісту правової норми “тлумачення закону” та його застосування. Так, якщо кримінально-правова норма сформульована у формі єднально-розподільного судження, то для обгрунтування кримінальної відповідальності потрібна наявність у діях особи не всіх перелічених у диспозиції статті ознак, а достатньо однієї з них, причому будь-якої. Якщо ж стаття закону (норма права) виражена у формі єднального (конюктивного) судження, то склад злочину у діях особи буде мати місце лише тоді, коли в її діях наявні всі ознаки, зазначені в законі. 3.7.