1)Электрический ток- направленное движение электрических зарядов.

Для протекания тока необходимо наличие в данном токе заряженных частиц, которые могут перемещаться в пределах данного тела. Эти частицы называют носителями зарядов (электроны, ионы).

2) Уравнения Максвелла: I: (L)E_Bdl=-∂B_ndS/∂t -> изменяющееся Вов ремени магнитное поле является причиной возникновения электрического поля магнитной природы (оно вихревое) II: (L)Hdl=∫(jпр+ jан)/dS=∫(jпр+∂D/∂t)dS изменяющееся во времени электрическое поле вызывает появление магнитного поля наряду с током проводимости. III: DdS=∑qi – Теорема Гаусса для поля D поток вектора смещения электростатического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных зарядов. IV: BdS=0 – теорема Гаусса для поля В: поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю. Воспользовавшись теоремами Стока и Гаусса из векторного анализа (Adl=∫rotAdS и AdS=∫divAdV) можно получить систему уравнений Максвелла в интегральной форме: кщеУ=-∂B/∂t, divD=ρ, rotH=j+∂D/∂t, divB=0.

3)Дано B) E=E₊+E-, E=E_--E₊,

q1=-10^-8 Кл E₊=[q1]/4πεo(p/2q+r1)², E-=[q2]/4πεor1²=>

q2=10^-8 Кл => E_B=E_--E₊=20 кВ/м

p=5*10^-10Кл/м A) E=E₊+E-, E=E_-E₊-E_-, E₊=[q2]/4πεor2², E-= [q2]/4πεo(p/2q-r2)²

r1=5см => E=20 кВ/м

r2=5 см

Е-?

5)Дано t→∞, I→Imax вследствие самоиндукции

r=5 Ом I=ε(1-e^-(R+r)t/L)/(R+r); Imax= ε/(R+r), I=0,99Imax =>

L=0,5 Гн 0,99 ε/(R+r)=ε(1-e^-(R+r)t/L)/(R+r), 1-e^-(R+r)t/L =0,99 =>

R=8 Ом e^-(R+r)t/L=0,01, (R+r)t/L=ln100 => t=0,18 c

I=0,99Imax

t-?

34

1) Пусть в диэлектрике создано поле, напряженность которого в первом диэлектрике равна E1, во втором диэлектрике равна E2. Циркуляция вектора Е к контуру равно 0. Еdl=E_1xa-E_2xa+dl, где - среднее значение Е на перпендикулярных к ∫E_ldl=0 => (E_2x-E_1x)a=2l при l→0 E_1x=E_2x . E_i=E_1m+E_1τ=> E_i=E_2m+E_2τ => E_1τ=E_2τ , где E_1τ –проекция E_i на орт I, направленный вдоль линии плоскости разделяющей диэлектрики с плоскостью, в которой лежит E1 и Е2. Т.к. D=εε₀E, то D_1τ / εε₁=D_2τ / εε₂ => D_1τ / D_2τ = εε₁/ εε₂ Возьмем на границе диэлектриков воображаемую поверхность высоты Н, основание S расположенную в первом диэлектрике, S1- во втором S1=S2=S и они постоянно малы, что в пределах каждого из них поле можно считать однородным.

2) Рассмотрим бесконечной длины проводник, найдем циркуляцию Н. Нdl=Нdlcosa, где а – H^dl. Нdl=Idl/2πR= I/2πR(0, 2πR)dl=I => Нdl=I Если контур охватывает несколько токов: Нdl=I1+I2-I3-I4=∑Ii, т.к. В=μoμH, то Циркуляция В Вdl=μoμ∑Ii, т.е.

3)дано q1=n1e, mg=q1∆U1/d => q1=mgd/∆U1

m=10^{-13 кг} mg=q2(∆U1+∆U)/d => q2=mgd/(∆U1+∆U)

d=0,005 м q1-q2=e(n1-n2)=e∆n, e∆n =mgd(1/∆U1-1/(∆U1+∆U))

∆U1=152B ∆n =mgd(1/∆U1-1/(∆U1+∆U))/e=10

∆U=8B

e=1,6*10^-19 Кл

n-?

4)дано По II правилу Кирхгоффа: ε1=IR+I1r1

ε1=2B ε2=IR+I2r2, По I правилу Кирхгоффа: I=I1+I2

ε2=3B I1= (ε1-IR)/r1, I2= (ε2-IR)/r2, =>

r1=1 Ом I=(ε1r2+ε2r1)/(Rr1+r1r2+Rr2).

r2=1,5 Ом Заменим батарею, тогда I= ε/(R+r), где

R=20Ом 1/r=1/r1+1/r2 => r=r1r2/(r1+r2)=0,6 Ом

ε,r-? ε=I(R+r)= (ε1r2+ε2r1)(R+r1r2/(r1+r2))/(Rr1+r1r2+Rr2)=2,4 B

5)Дано L= μoμN²S/l, где S=πd²/4, Д= μoμN² πd²/4l=7,1*10^-4 Гн

l=0,2 м Ф=LI/N=35 мкВб

d=3 см

N=400

I=1A

L,Ф-?

35

1) dA=-dW А=qq₁/ 4πε₀r₁-qq₂/ 4πε₀r₂ =-∆W W1=qq₁/ 4πε₀r₁ W2= qq₂/ 4πε₀r₂ Величина φ=W/q называется потенциалом поля и численно равен потенциальной энергии, которой обладает в данной точке поля единичный положительный заряд. φ=q/4πε₀r => A=(q1(φ2-φ1). Потенциал является энергетической характеристикой поля, Е – силовая характеристика. φ=А∞/q₀, т.к. потенциал равен работе, которую совершили силы поля над единичным положительным зарядом при удалении его из данной точки в ∞. Связь между потенциалом и напряженностью такая же, как и связь между силой и работой dA=-Fdl=qEdl, dA=φq₀-qd(φ+dφ)=-q₀dφ => Edl=-q₀dφ , E=-dφ/dl=-gradφ – взаимосвязь между напряженностью и потенциалом.

2)Эффект Холла – возникновение в металле (или полупроводнике) с током плотностью j, помещенном в м. п. В, электрического поля в направлении перпендикулярном В и j. Поместим металлическую пластину с током плотностью j в м. п. В, перпендикулярно j. Элементы испытывают действие силы Лоренца. Т.е. у верхнего края пластины возникает повышенная концентрация электронов, а у нижней – их недостаток (заряд ‘+”). В результате между краями пластины возникает дополнительное поперечное электрическое поле, направленное снизу вверх. Когда напряженность этого поперечного поля достигает такой величины, что его действие на заряды будет уравновешивать силу Лоренца, то установится стационарное распределение зарядов в в поперечном направлении. Тогда T_B=e∆φ/q=evB или ∆φ=vBq, где ∆φ – поперечная (Холловская) разность потенциалов. Учитывая. что сила тока I=jS=evS(S- площадь поперечного сечения электронов), получим ∆φ=IB_a/nead=I_B/ned=IB/d. т.е. Холловская поперечная разность потенциалов ~магнитной индукции В, сила тока I~d. R=1/ne – постоянная Холла, зависящая от вещества. По измеренному значению постоянной Холла можно определить концентрацию носителей тока в проводнике, судить о природе проводимости полупроводников, т.к. знак R совпадает со знаком носителей тока.

3)Дано На е действует постоянная сила F=eE, под действием

v=10 м/c этой силы он получит ускорение a=F/m=eE/m, Пролетая длину

d=2 см l конденсатора за время t=l/vo, е отклоняется на расстояние

l=0,1 см y=at²/2=eEl²/2mvo², чтобы е не вылетел из конденсатора,

U-? должно выполняться условие y≥d/2, т.е. eEl²/2mvo²≥d/2, E=U/d => eUl²/2dmvo²≥d/2.

4)Дано a=F/m=qE/m, t=R/vo, l=vo+at²/2, v0=0 =>

E=3*10⁴ В/м l= at²/2 => t=(2l/a)^1/2, v=at=(2la)^1/2=(2qEl/m)^1/2

l=0,1 м При вылете в м. п на протон действует сила Лоренца

В=1 Тл F=evB. а_ц=F/m=qvB/m=v²/R => R=mv/qB=

m_p=1,67*10^{-27 кг =} m(2qEl/m)^1/2/qB=(2mEl/q)^1/2/B=0,7 см

w-?R-? w=1/T, T=2πR/v => w=v/2πR=(2qEl/m)^1/2/2πR=

=B(q/2mEl)^1/2(2qEl/m)^1/2/2πR=1,5 *10⁷ c^-1

5)Дано τ=L/R – время релаксации (время, за которое сила

lк=0,8 м тока уменьшается в е раз)

m=0,4 кг R= ρ_удlпр/Sпр= ρ_удlпрlпр/Vпр=ρ_удlпр²ρ/m

ρ=2,7*10⁹ кг/м³

ρ_уд=2,6*10^-9 Ом*м

τ-?

36