Электроемкость и энергия уединенного проводника

Если заряженному проводнику сообщить заряд Q, то этот заряд таким образом распределится по поверхности, что напряженность поля внутри проводника окажется равной нулю, а поверхность проводника будет эквипотенциальной поверхностью.

Зная распределение заряда, можно, пользуясь принципом суперпозиции найти потенциал и напряженность поля в любой точке.

Если поместить на этот же проводник новый заряд в n раз больший, то он распределится по поверхности проводника точно таким же образом, так что заряды в любой точке поверхности возрастут в n раз. Соответственно и потенциал в каждой точке поля возрастет пропорционально заряду проводника, т.е. V ~ Q (формально можно записать

V = С Q , где С – коэффициент, называемый электрической емкостью проводника). Выясним физический смысл величины С. Если увеличить заряд на DQ, то потенциал возрастет на DV. Тогда Q + DQ = C (V + DV) или DQ = QDV. Если положить DV = 1 ед. потенциала, то DQ = C. Электрическая емкость проводника численно равна значению заряда, который нужно сообщить данному проводнику для увеличения его потенциала на единицу.

Единица электрической емкости – фарад (1Ф = 9·10¹¹см, 1пФ =10^-12 Ф, 1пФ = 0,9 см). Электрическая емкость уединенного проводника зависит от его геометрических размеров, формы, диэлектрических свойств окружающей среды, но не зависит от значения заряда.

Если проводник не является уединенным, то другие проводники, находящиеся вблизи него, будут находится в поле этого проводника. При изменении заряда проводника будет меняться и распределение зарядов на окружающих проводниках. Изменение потенциала будет зависеть от расположения и формы этих проводников. Дополнительные поля, связанные с наведением зарядов на окружающих проводниках, всегда имеют направление противоположное полю Е. Поэтому потенциал рассматриваемого проводника, в случае, когда он не уединен, всегда будет меньше потенциала уединенного проводника с тем же зарядом Q и другими прочими равными параметрами. Следовательно, емкость неуединенного проводника больше уединенного. Это обстоятельство используется для создания систем большой электрической емкости – конденсаторов.

31.