64. Хвилі де Бройля

Аналізуючи корпускулярно-хвильові властивості світла, які були цілком підтверджені дослідним шляхом, французський вчений Луї де Бройль у 1924р. припустив, що дуалізм хвиля-частинка властивий не тільки світлу, але і електронам і взагалі будь-яким частинкам.

Він міркував так: енергія фотона Е = hn. В той же час за співвідношенням Ейнштейна Е = mс² імпульс фотона

(1)

Де Бройль висловив гіпотезу, що (1) поширюється і на електрон, і на будь-які інші частинки. Тобто рухомий електрон являє собою хвильовий процес, довжина хвилі якого визначається виразом

(2)

Ідея де Бройля в той час на перший погляд була неправдоподібною, бо не було дослідних даних, які підтверджували б існування хвильових властивостей частинок. А.Ейнштейн у листі до М.Борна з приводу роботи де Бройля писав так:”Прочитайте її! Хоч і здається, що її написав божевільний, написана вона солідно”.

Оцінемо довжину хвилі де Бройля, яка відповідає рухомому електронові. При прискореннях електрона в електричному полі з різницею потенціалів U £ 10⁴В його маса m_e практично не відрізняється від маси спокою електрона. Визначимо швидкість електрона.

Тоді довжина хвилі де Бройля

, де U – напруга.

Для електричних полів з напругою 1-10 В довжини хвиль де Бройля належать інтервалу (10¸0,1)?10^-10м, тобто мають довжини хвиль звичайних рентгенівських променів.

Саме цей розрахунок і послужив поштовхом для дослідів К.Девісона і Л.Джермера.

Електронна гармата ЕГ, мішень (монокристал нікеля) і детектор розміщені у відкачаній трубці. Детектор може обертатися так, що кут j набуває різних значень. Якщо виходити з класичної теорії, то слід чекати, що електрони будуть розсіюватись на кристалі нікеля і що деякі з них потраплять в детектор. Струм через детектор Д моде змінюватися зі зміною кута j і прискорюючої напруги U, але немає підстав чекати сильної залежності струму від цих параметрів. Електрони з будь-якою кінетичною енергією К повинні відхилятися на самі різні кути. Результати досліду представлено на мал. 2. На очікуваний фон розсіювання накладається пік струму відбитих електронів з максимумом при К = 54еВ і j = 50°, що абсолютно несподівано з точки зору класичної теорії. Це відбивання явно вибіркове як по типу, так і по енергії. Цього і слід було сподіватися, якби електрони мали хвильові властивості. За формулою (2)

Такий же порядок величини міжатомної відстані в кристалі нікеля.

Отже, досліди показали, що електрон рухається так, якби його рух супроводжувався розповсюдженням хвилі. Картина руху електрона аналогічна картині руху фотона, але з такими відмінами: 1) електрон має заряд; 2) має масу спокою; 3) швидкість електрона залежить від його енергії.

Чому ж не проявляються хвильові властивості у макроскопічних тіл. Розглянемо пилинку масою 10^-12кг, що рухається зі швидкістю 1м/с. Для неї

Таку довжину хвилі неможна виміряти.