2.5. Кинетическая энергия

Всякое движущееся тело имеет запас энергии, которую называют кинетической. Величину кинетической энергии тела можно определить по величине работы, которую необходимо совершить, чтобы вызвать данное движение тела.

Пусть на тело массой m действует результирующая сила F и изменяет его движение от состояния покоя до получения им скорости v. По второму закону динамики

F=mdv/dt. (2.5.1)

За время dt сила совершает работу dА= Fds=ds* mdv/dt. Здесь учтено, что направления F и ds совпадают. Суммируя все элементарные работы на пути движения, получим полную работу силы:

А= m(ds/dt) dv=mv dv= mv²/2 (2.5.2)

Из выражения (2.5.2) следует, что, работа силы затрачена на увеличение кинетической энергии, которая равна Е_к= mv²/2.

Если тело имело начальную скорость v₁ и конечную скорость v_2, то, выполняя интегрирование вдоль траектории от точки 1 до точки 2, получим работу на этом пути

А= mv₂²/2-mv₁²/2.

Из последнего выражения следует, что работа результирующей всех внешних сил, действующих на тело, идет на увеличение его кинетической энергии. Она всегда положительна, неодинакова в разных системах отсчета, является функцией состояния системы.