53. Система рівнянь Максвела в інтегральній і диференціальній формі
Дж. Максвелл узагальнив експериментальні і теоретичні праці фізиків першої половини XIX ст. і насамперед дослідження М. Фарадея й створив вчення про електромагнітне поле. В основі цього вчення лежить система рівнянь, які дістали назву рівнянь Максвелла
Система рівнянь Максвелла
| в інтегральній формі | в диференціальній формі |
 (1) |  (1а) |
 (2) |  (2а) |
 (3) |  (3а) |
 (4) |  (4а) |
– закон Ома в дифференц.
Рівняння (1), (1а) є узагальненням явища електромагнітної індукції, воно стверджує, що змінне в часі магнітне поле утворює вихрове електричне поле. Лінії напруженості електричного поля 
охоплюють лінії індукціі змінного магнітного поля 
у вигляді замкнутих кривих.
Рівняння (2), (2а) виражає теорему Гаусса стосовно вотоку ліній магнітної індукції через будь яку замкнуту поверхню і стверджує, що ці лінії завжди амкнуті; усяке магнітне поле вихровею
Рівняння (3), (3а) стверджує, що навколо всякого струму провідності та змінного електричного поля неодмінно існує вихрове магнітне поле, причому 
.
Рівняння (4), (4а) виражає теорему Гаусса стосовно потоку ліній індукції електричного поля і стверджує, що лінії вектора 
можуть починатися і закінчуватися на заряджених частинках або тілах; електростатичне поле неодмінно пов’язане з зарядженими тілами.
Під ротором вектора або завихреністю поля в т.М навколо напряму 
розуміють границю відношення
, коли площа S прямує до нуля, тобто контур L стягується в т.М.
Під дивергенцією вектора розуміють відношення потоку вектора через замкнену поверхню S до обмеженого нею об’єму V, коли останній прямує до нуля
, тобто міру витоку вектора з даної точки поля.
В рівнянні (3), (3а) вираз 
становить собою так званий струм зміщення. Щоб зрозуміти зміст цього поняття, розглянемо процес розрядки конленсатора та існування струму в колі.
При розрядженні конденсатора струм провідності напрямлений від лівої обкладки до правої. Числове значення густини цього струму j в товщі обкладки
У просторі між обкладками конденсатора така зміна густини заряду зумовлює певну зміну вектора індукції електричного поля D = s
Величину зміни вектора електричної індукції Максвелл назвав струмом зміщення.
Оскільки при розрядженні конденсатора поле між його обкладками зменшується, то похідна 
від’ємна, отже вектор густини струму зміщення jзм напрямлений протилежно до вектора . Приходимо до висновку, що при розрядженні конденсатора струм провідності замикається струмом зміщення.
Максвелл увів поняття про повний струм. Під повним струмом усередині речовини розуміють суму струмів провідності і зміщення, тобто
У дальшому розвитку поняття струму Максвелл висунув гіпотезу про те, що навколо струму зміщення існує таке саме магнітне поле, як і навколо струму провідності.
У відповідності з рівняннями (1), (1а) і (3), (3а) можуть існувати електромагнитні хвилі, які поширюються з швидкістю
,
що підтвердив експеримент.
У напрямі поширення електромагнітну хвилю можна зобразити двома сінусоїдами Е і Н, які лежать у взаємно перпендикулярних площинах. Площиною полярізації називається площина коливань магнітного вектора.