Связь между угловыми и линейными характеристиками в кинематике
Отдельные точки вращающегося тела имеют различные линейные скорости
. Скорость каждой точки, будучи направлена по касательной к соответствующей окружности, непрерывно изменяет свое направление.
и расстоянием R рассматриваемой точки от оси вращения. Пусть за малый промежуток времени тело повернулось на угол 
. Точка, находящаяся на расстоянии R от оси проходит при этом путь, равный 
Линейная скорость точки по определению.
Найдем линейные ускорения точек вращающегося тела. Нормальное ускорение:
подставляя значение скорости, находим:
Тангенциальное ускорение 
Воспользовавшись тем же отношением получаем
Таким образом, как нормальное, так и, тангенциальное ускорения растут линейно с расстоянием точки от оси вращения.
2. Основные характеристики динамики поступательного движения. Законы Ньютона.
Поступательное движение-движение при котором любая прямая связанная с телом остается параллельна самой себе.
Для материальной точки существует только поступательное движение.
Если твердое тело совершит поступательное движение то все его точки описывают одинаковые траектории.
В этом случае при поступательном движении и для твердого тела используется модель материальной точки.Первый закон Ньютона гласит: всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние. Первый закон Ньютона показывает, что состояние покоя или равномерного прямолинейного движения не требует для своего поддержания внешних воздействий: В этом проявляется особое динамическое свойство тел, называемое инертностью. Соответственно первый закон Ньютона обычно называют законом инерции, а движение тела, свободного от внешних воздействий - движением по инерции.
Опыт показывает, что первый закон Ньютона выполняется не во всякой системе отсчета. Системы отсчета, по отношению к которым выполняется закон инерции, называются инерциальными системами отсчета. То есть, это такие системы отсчета, относительно которых материальная точка, на которую не действуют другие тела, либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно.
Величина ускорения, приобретенного под действием силы , зависит от тела, на которое действует сила. Так как большим телам труднее придать ускорение, чем малым, принято пропорциональность между силой и ускорением выражать в следующем виде:
Коэффициент пропорциональности m зависит от предмета. Его величина растет с увеличением размеров тел, если они однородны. Постоянная m называется массой тела. Масса является мерой инертности тела в поступательном движении. Чем меньше инертность тела, тем большее ускорение оно должно приобретать под действием какой-либо определенной силы. Таким образом, второй закон Ньютона можно сформулировать в следующем виде: ускорение тела прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе тела.
Третий закон Ньютона формулируется следующим образом:
Две материальные точки действуют друг на друга с силами, которые численно равны между собой и направлены во взаимно противоположные стороны вдоль прямой, соединяющей эти точки.
1.