Интерпретация принципиальных схем

Преобразование графической модели в гибридную систему выполняется в две стадии. На первой стадии проводится анализ исходных данных, целью которого является проверка корректности исходной модели и соответствие ее требованиям предметной области.

Рисунок 3.6 - Интерпретация схемы ЭЭС

Анализатор исходных данных проверяет наличие необходимых данных модели (свойств элементов):

1. Наличие и выбор схем замещения для всех элементов ЭЭС.

2. Наличие необходимых значений параметров элементов схемы и их величина.

3. Задание начальных условий.

4. Для элементов схемы, реализующих гибридное поведение, проверяется наличие и корректность условий переключения.

Затем контролируется корректность и полнота соединений элементов в схему ЭЭС. На этом этапе модель представляется в виде неориентированного графа [9, 12, 40]- множество вершин,

- множество ребер. Вершины соответствуют элементам схемы, следовательно, количество вершин графа Nравно числу элементов. Дуги графа соответствуют связям между элементами.

Пусть i-й элемент схемы имеет n_iточек подключения (коннекторов), а j-й элемент - Hj. Тогда связь между этими элементами задается парой , где к и l- номера коннекторов,, m- номер

дуги.

недопустимыми.

Пример. Для схемы, изображенной на рисунке 3.7, построен граф, представленный на рисунке 3.8.

Рисунок 3.7 - Схема ЭЭС

Рисунок 3.8 - Граф G₁для схемы на рисунке 3.7

Формально проверка схемы сводится к контролю следующих свойств [9, 12] графа Gi:

1. Множества Vи Eне пусты.

2. Для любых iи jнайдется путь от v_iк v_j-, т.е. граф является связным.

3. Для любого коннектора существует хотя бы одна дуга графа, т.е.

После успешной проверки топологии схемы можно переходить к интерпретации задачи в гибридную модель, которая выполняется семантическим анализатором.

Семантический анализ выполняется сначала над графической моделью, которая интерпретируется в наборы уравнений. Вторым этапом является редукция множества уравнений для уменьшения размерности системы.

Построение гибридной модели предполагает выполнение следующих шагов:

1. Определение набора событий, приводящих к смене режима ГС. Здесь анализируются типы элементов и их схемы замещения. Коммутации и мгновенные изменения параметров системы, для которых заданы инициирующие их условия, соответствуют событиям ГС. Для каждого события определяются функции перехода в новое состояние ГС и условие смены состояния.

2. Получение набора локальных состояний ГС, соответствующих режимам функционирования схемы ЭЭС. Если в результате события изменяется конфигурация схемы, то такое событие порождает новое состояние ГС.

3. Создание матрицы переходов [54, 74]. Исходя из рассчитанных состояний и событий ГС, компонуется матрица переходов. При этом определяется начальное состояние ГС и достижимость всех состояний.

4. Построение систем дифференциально-алгебраических уравнений, описывающих непрерывные режимы ГС. Далее этот шаг будет рассмотрен подробнее.

В результате семантического анализа генерируется внутреннее представление гибридной системы, пригодное для численного анализа средствами ИСМА. Однако построенная модель имеет высокую размерность и множество промежуточных переменных, динамику которых отслеживать нецелесообразно. Поэтому для каждого состояния ГС дополнительно проводится анализ математических моделей, приводящий к сокращению размерности задачи исходя из настроек редактора и предпочтений пользователя.

Полученная в результате интерпретации исполняемая модель является корректно специфицированной гибридной системой, готовой к численному анализу и интерпретации результатов средствами инструментальной среды ИСМА.

3.5