Внутреннее представление схем замещения

Схемы замещения элементов выполнены в виде отдельных программных модулей с унифицированным интерфейсом (API) и скомпонованы в библиотеки

схем. Это обеспечивает модификацию программных модулей и изменение наборов типовых элементов ЭЭС и их схем замещения без редактирования других модулей инструментальной среды.

Программный модуль, реализующий схему замещения, инкапсулирует следующие элементы:

1. Идентификатор типового элемента ЭЭС, для которого может быть применена схема замещения.

2. Графическое изображение схемы замещения.

3. Список точек подключения (коннекторов) элемента. Также в нем может присутствовать «нулевая» точка подключения, которая не отображается на принципиальной схеме ЭЭС и относительно которой измеряются напряжения в узлах схемы.

4. Математическое представление элемента в виде гибридной системы, которое содержит:

4.1. Список возможных состояний элемента.

4.2. Матрицу переходов, указывающую последовательность смены состояний, и соответствующую диаграмме состояний ГС.

4.3. Набор логических предикатов, задающих условия смены состояний.

4.4. Набор мгновенных действий, выполняющихся при смене состояния и соответствующих взаимным преобразованиям фазовых переменных смежных состояний.

4.5. Для всех состояний с различной схемой замещения формируется представление схемы замещения в виде орграфа ^G2.Ребрами графа являются элементы электрической схемы, для которых известны математические модели - уравнения для протекающих через них токов. Узлы графа являются точками соединения элементов, в них вычисляются узловые напряжения.

4.6. Также для всех схем замещения формируются списки математических моделей, соответствующих ребрам графа G2. Каждая модель является алгебраическим выражением, соответствующим правой части

93 дифференциальной задачи Коши или алгебраического уравнения. Для каждой дуги графа G₂составляется nвыражений, которые представлены набором ориентированных графовгде n - количество уравнений.

Переменные математической модели обязательно относятся к одной из осей системы координат d-q.

4.7. Соответствие переменных математической модели узлам и ребрам графа G₂задается специальными таблицами.

Перейдем к рассмотрению графов схем замещения и математических моделей.

Ориентированный граф схемы замещения G2 можно рассматривать как подграф ранее введенного графа принципиальной схемы G₁. Как уже указывалось, элементы электрической схемы замещения соответствуют ребрам G2, а точки соединения отдельных элементов - вершинам графа. Пусть принципиальная схема состоит из Nэлементов. Тогда имеется такое же количество подграфов G2. Обозначим ихНекоторые вершины

G₂помечены как точки подключения к другим схемам замещения, они соответствуют коннекторамграфа G₁. Таким образом, соединение схем замещениямежду собой определяется ребрами

Пример. Пусть для линии электропередачи задана схема замещения, представленная на рисунке 3.9.

На рисунке 3.9 обозначены: 1 и 2 - точки подключения ЛЭП к другим элементам ЭЭС и параметры линии: L- индуктивность, R- сопротивление, Y- проводимость на землю. Данной схеме соответствует ориентированный граф [42], представленный на рисунке 3.10.

Рисунок 3.9 - Схема замещения

Рисунок 3.10 - Орграф схемы замещения G2

Вершины A, C и N графа на рисунке 3.10 соединяются с остальными элементами схемы.

Графы математических моделей G3 конструируются на этапе разработки схем замещения следующим образом. Узлами графа [40, 54, 63, 74] являются примитивные математические операции и функции, кроме интегрирования. Стартовые узлы графа соответствуют исходным данным для вычисления выражения: фазовым переменным и константам. Для каждого графа задается единственная конечная вершина, которая соответствует результату вычисления выражения. Направленные ребра графа определяют приоритет операций при вычислении выражения. Начальным узлам инцидентны только исходящие дуги, причем их количество может быть

произвольным. Конечному узлу соответствует единственная входящая в него дуга.

Пример. Дуге α орграфа G2 соответствуют следующие

дифференциальные уравнения:

∖ √

Здесь индексы A и B указывают на соответствующие узлы G2. Тогда для вычисленияиспользуются графы согласно рисунку 3.11 c

использованием обозначений переменных согласно таблице 3.2.

Рисунок 3.11 - Графы математических моделей G3

Таблица 3.2 - Соответствие переменных узлам графа G₃

Описанные выше структуры используются в графоаналитических преобразованиях [40, 63] при построении математического описания

режимного поведения ГС для всех возможных конфигураций схем ЭЭС. Теперь

96 перейдем к определению множества возможных режимов и переходов ГС, в зависимости от свойств входящих в электрическую систему элементов.