1. Методи вивчення форми і розмірів Землі (З.).

Фігуру і розміри З. визначають різними методами. Фігура визначається на підставі геометричних вимірювань, та на підставі визначення сили тяжіння, а також при допомозі ШСЗ.

Розміри З.

визначають на основі градусних вимірювань. Основи методу виклав Ератофен (3 ст. до н. е.).

Визначення широти двох пунктів О1 і О2.

PО2О1ТО2=2-1. Нехай 2-1=n. Потім вимірюють дугу, що стягує кут O1TO2- віддаль l = R=, - визначають методом тріангуляції.

Суть цього методу полягає в наступному.

По обидві сторони дуги О1О2 (рис 2), довжину якої необхідно визначити, вибираються декілька точок А, В, С, …на відстані 30-40км одна від одної. Точки вибирають так, щоб із кожної з них було видно принаймі дві інші точки. У всіх точках встановлюють геодезичні сигнали – вишки в формі пірамід – висотою декілька десятків метрів.

Зверху облаштовується площадка для спостерігача і інструменту. Відстань між будь-якими точками, наприклад О1А, вибирається на абсолютно рівній поверхні і приймається за базис. Довжину базиса ретельно вимірюють безпосередньо з допомогою вимірних стрічок. Найточніші вимірювання базису довжиною 10км здійснюються з похибкою ±2мм. тім встановлюють кутомірний інструмент(теодоліт) послідовно в точках О1, А, В, С,…О2 і вимірюють всі кути трикутників О1АВ, АВС, ВСD,…Знаючи в трикутнику О1АВ всі кути і сторону О1А(базис), можна обчислити всі і нші сторони, а знаючи сторону АВ і всі кути трикутника АВС, можна обчислити сторони АС і ВС і т.д. Іншими словами, знаючи в цьому ланцюзі трикутників тільки одну сторону (базис) і всі кути, можна обчислити довжину ламаної O1BDO2 (O1ACEO2). При цих обчисленнях враховується, що трикутники не плоскі, а сферичні. Далі, визначивши із точки О1 азимут напряму сторони О1В, можна спроектувати ламану лінію O1BDO2 на меридіан О1О2, тобто отримати довжину дуги О1О2 в лінійних вимірах.

Метод тріангуляції вперше був застосований Снеліусом у 1615 р. У наш час в різних країнах неодноразово проводились вимірювання дуги по паралелях і меридіанах. Усі вимірювання пока зали, що довжина дуги в 1 не однакова на різних широтах. Біля екватора вона дорівнює 110,6 км, а поблизу полярного кола 111,7 км. Середня довжина-111,1 км. Форма З. відмінна від кулеподібної. З. має форму еліпсоїда обертання.

В наш час при допомозі ШСЗ підтверджено що фігура З. є тривісний еліпсоїд. Проте застосування тривісного еліпсоїда для геодезичних цілей та інженерно-технічних розрахунків ускладнює справи. Тому вважають З. еліпсоїдом обертання.

Радіус екватора а=6378245 м.

Полярний радіус b=6356836 м.

Стиск ==.