5. Місячне затемнення.

Конус земної тіні довший конуса місячної тіні, а діаметр на віддалі Місяця більший в 2,5 раза діаметра Місяця.

Сонячні і місячні затемнення.

Місяць рухається серед зір із заходу на схід з швидкістю приблизно 1 км/с, в той же бік обертається Земля навколо свєї осі.лінійна швидкість точок екватора приблизно рівна 0,46 км/с, а в північних широтах (φ=60-70⁰) v≈0,2 км/с. Тому швидкісь руху тіні під час затемнення зменшується в зоні екватора v≈0,5 км/с, на північних v=0,7-0,8 км/с. Діаметр тіні d≈260 км. Переміщення тіні і півтіні по земній поверхні утворює смугу повного затемнення, а з обох її боків – смуга часткового затемнення. Затемнення починається з того, що на західний край видимого диска Сонця насувається темний диск Місяця і поступово перекриває Сонце.

Якби площина орбіти Місяця збігалась з екліптикою, то сонячні і місячні затемнення відбуволись би кожного синодичного місяця. Площина орбіти Місяця нахилена до екліптики на 5⁰9¢ і затемнення можуть відбуватися тільки тоді, коли Місяць в новомісяччя, або повномісяччя знаходиться поблизу лінії вузлів. Така ситуація буває два рази на рік.

У полеження Землі Т₁ лінія перетину площини екліптики і площини місячної орбіти перпендикулярна до радіус-вектора Землі. Під час повномісяччя Місяць знаходиться під площиною екліптики, і тому його тінь проходить нижче Землі і затемнення не відбувається.

Сонячні затемнення можуть відбуватися і тоді, коли Місяць перебуває на орбіті на деякій віддалі від точок L₂ і L₄.

Обчислимо граничну величину кута, на якій може відходити Місяць від екліптики при якому ще можливе затемнення.

Нехай С – центр Сонця, Т – центр Землі, L – центр Місяця. СТ – площина екліптики. Поверхня Місяця прилягає до дотичної проведеної до поверхні Сонця і Землі в точках С¢ і О. В цьому випадку межа тіні. Яку відкриває Місяць збігається з дотичною і створює затемнення поблизу точки О. Кут ?LTC=b є екліптичною широтою Місяця. Саме цей кут нас цікавить.

b=?LTL¢+?L¢TC¢+?C¢TC , де ?L¢TL=r_k - кутовий радіус Місяця, ?C¢TC=r_о – кутовий радіус Сонця, ?L¢TC¢=?TL¢O-?TC¢O, бо ?ТL¢O є зовнішній кут трикутника L¢TC¢.

Можна вважати, що ?TL¢O=r_k - паралакс Місяця, ?TC¢O=r_о – паралакс Сонця b=r_k+r_о+р_k-р_о, оскільки r_k =15¢32¢¢ r_о=16¢16¢¢ р_k=57¢3¢¢ р_о=8¢8¢¢ b»88¢42¢¢»1,5⁰.

Положення Місяця відносно місячного вузла в мрмент початку сонячного затемнення.

Таким чином для настання хочаби короткотривалого часткового сонячного затемненя необхідно, щоби геоцентричне екліптична широта Місяця не перевищувала 88¢42¢¢.

При β=88¢42¢¢ i=5⁰09¢¢ Δl=16⁰5¢

Очевидно, що затемнення Сонця можливе і по іншу сторону вузла на такій же відстані від нього. Дугу екліптики 33⁰ Сонце, переміщаючись за добу на 59¢, проходить за 34 доби, але за 34 доби обов’язково настане новий місяць, а може бути і два, тому що тривалість синодичного місяця – 29,5 доби . Значить кожного року обов’язково буває два сонячних затемнення (біля двох вузлів місячної орбіти) але може бути чотири і навіть п’ять. П’ять сонячних затемнень в році відбудеться тоді, коли перше відбудеться незабаром після першого січня, тоді друге відбудеться при настанні нового місяця, третє і четверте - трохи раніше ніж через півроку. А п’яте через 354^d після першого.

Нехай C – центр земної тіні, кутовий радіус якої на середній віддалі рівний 41¢

L¢L¢ — частина орбіти Місяця, L — центр диска Місяця, кутовий радіус Місяця 15¢5¢¢, Ω — вихідний вузол місячної орбіти.

Для настання місячного затемнення необзідно, щоби в фазі повна віддаль між центрами земної тіні та Місяця була меншою за 41¢+15¢5¢¢=56¢5¢¢ із сферичного трикутника СLΩ (прямокутного) ?СLΩ=90⁰ за теоремою синусів Sin СL=Sin СΩ · Sin ?СΩL

Sin 56¢5¢¢=Sin СΩ · Sin 5⁰9¢ СΩ=ΔL=10⁰6¢

Місячне затемнення можливе, якщо центр земної тіні знаходиться від місячного вузла по одну або іншу сторону не більше ніж на 10⁰6¢. Тінь Землі, рухаючись по екліптиці з швидкістю 59¢ за добу проходить віддаль 21⁰6¢ - за 21,6 доби. Оскільки сидеричний місяць триває 29,5 доби, то оного разу новий місяць може настати на віддалі більшій за 10⁰6¢ на захід від вузла, а наступне місяця – на такій же віддалі на схід від вузла і в цей період місячних затемнень не буде.

Рельєф Місяця.

Світлі ділянки – “материки” займають 60% місячного диска. Темні ділянки – “моря” займають 40% місячного диска. Типові елементи місячного ландшафту:

Кратери. На видному боці налічується близько 300000 кратерів з діаметром від 1 до 100 км. 5 кратерів мають розміри понад 200 км. Кількість кратерів N обернено пропорційна квадрату діаметра кратера N~D^-2. Це підтверджує, що практично всі кратери є наслідком випадання на Місяць метеорних тіл, для яких розподіл за розмірами має ту ж закономірність.

Маари – дрібні (діаметр до 5 км) зпадини з плоским дном, розташовані на вершині гори.

Шароподібні гори існують на Місяці з невеликими кратерами на вершинах, протяжні системи променів, велетенські тріщини і рови.

На видному боці Місяця налічується близько 500 тріщин. Деякі з них досягають до 300 км в довжину, 5 км у ширину і декількох сотень метрів у глибину. Зустрічаються довгі і круті обриви. Одним з них є Пряма стіна розташовона у південно-східній частині Моря Хмар. Її довжина приблизно 100 км, висота 300 м.

Моря – долини заповнені темною речовиною, яка нагадує застиглу вулканічну лаву. Моря оточують підвищення, які називають – Корьдельєри.

Корьдельєри – крайові підвищення на периферії морів.

“Материки” відбивають в середньому 9% сонячних променів. “Моря” – 4%.

Загалом біля 1300 об’єктів поверхні Місяця мають власні назви. Кратери названі іменами видатних вчених (Тіхо, Птолимей, Коперник, Арістарх, Платон). Гірські хребти мають такі ж назви як і на Землі: Карпати, Кавказ, Альпи, Апеніни, Алтай. Назви окремих морів: Море Вологості, Море Хмар, Море Достатку, Море Спокою, Море Криз, Море Холоду.

На поверхні Місяця побувало дванадцять дослідників, які провели загалом близько 300 годин, з них 80 годин поза кабіною. Вони встановили на Місяці сейсмографи, магнітометри, лазерні відбивачі, зібрано близько 400 штук зразків місячних порід. Хімічний склад місячних порід такий же що і земний, хоча зауважим відмінність відносного вмісту різних хімічних елементів (там менше платини, золота і срібла, але більше ртуті, свинцю, хлору і брому).

Внаслідок тривалого бомбардування поверхні Місяця метеоритами на ній утворився пухкий шар товщиною до 6 метрів – реголіт. Одна з цого фракцій – бексія. Бексія – суміш дрібних уламків гірських порід зцементованих склом. Зовнішній шар реголіту – пщано-пиловий матеріал темнасірого (буроватого) кольору товщиною 15-30 см. Він укритий наче тоненькою плівкою пилу світло-сірого кольору.

На зворотньому боці Місяця виявлено три невеликі “моря”. Там є нові утвори – таласоїди. Таласоїди – “мореподібні” невеликі западини поверхня яких є такою ж світлою, як і материки.

Розподіл маси у підповерхневих шарах Місяця (переважно поблизу екватора) є неоднорідним: но невеликій глибині під кільцеподібними горами є “концентрації маси”, які називають маскони. Очевидно, там під ствердлою лавою знаходяться метиорити.

В загальному стале магнітне поле Місяця приблизно в 1000 раз слабше земного. Безпосередні вимірювання на поверхні Місяця вказують на те, це поле змінюються від точки до точки. Очевидно, в минулому відбувалось сильне намагнічування окремих ділянок Місяця, причина якого досі не з’ясована.

Сейсмографи реєстрували від 600 до 3000 місяцетрусів щороку. Середня сейсмічна енергія, що вивільнялась при цьому у мільярди разів менша, ніж на Землі: середній місяцетрус оцінювався двома балами за шкалою Ріхтера. За обчисленнями, температура у ценральних зонах Місяця не перевищую 1800К.

Атмосфери Місяць не має, хоча виявлено розріджену газову оболонку, яка складається з водню, гелію, неону та аргону. Їх концентрація в 10¹³ менша ніж в земній атмосфері, але у 100-1000 перевищує концентрацію частинок у сонячному вітрі в 1 см³ 10⁶ атомів водню і 6·10⁴ N_e.

Очевидно, Місяць оточений пиловою хмарою, протяжність якої сумірна з радіусом Місяця, а концентрація пилинок розміром близько 70 мкм, що у 10⁴ разів більше, ніж у міжпланетному просторі.