2.3. Тормозное излучение ионизованного газа

В ионизованном газе основной механизм поглощения и излучения в радиодиапазоне – свободно-свободные переходы (по-английски "free-free"). Излучение и поглощение происходит за счет изменения энергии свободных электронов, пролетающих вблизи ионов.

(2.22)

Здесь N_p — концентрация протонов, g_n – множитель Гаунта (он порядка единицы на сантиметровых волнах и достигает 10 на дециметровых волнах):

(2.23)

Принимается, что распределение электронов по скоростям максвелловское с температурой T_e:

(2.24)

Теперь учтем опущенное в (2.22) отрицательное поглощение, или индуцированное излучение. Скорости обоих этих процессов пропорциональны плотности излучения. По аналогии с дискретными переходами, свободно-свободный переход электрона можно рассматривать как переход между двумя уровнями (i и k), но не дискретными, а принадлежащие непрерывному спектру энергий. Запишем уравнение баланса, учитывая только радиационные процессы:

n_k A_ki + n_k B_ki r_ik = n_i B_ik r_ik. (2.25)

В левой части записано число переходов в единице объема за единицу времени вниз, с излучением квантов, в правой – переходы вверх, с поглощением. Здесь n_k, n_i – плотности атомов в состояниях k, i, r_ik –- плотность излучения на частоте перехода k®i. Перенесем второе слагаемое левой части в правую часть. Полное число фотонов, поглощаемых в спектральной линии, получается как разность поглощения и индуцированного излучения:

(2.26)

Учтем известное соотношение между коэффициентами Эйнштейна:

(2.27)

g_i, g_k – статистические веса уровней. В случае термодинамического равновесия справедливо распределение Больцмана:

и правая часть формулы (2.26) при выполнении hn > 1, T_b @ T_c = const (для изотермического облака), интенсивность излучения определяется формулой Рэлея–Джинса (1.3) и пропорциональна n².

, (2.32)

n₀ в МГц, ME в см^–6пк. Если имеется возможность оценить размер излучающего облака вдоль луча зрения, то по известной частоте перегиба спектра источника n₀ можем оценить меру эмиссии ME и среднюю электронную плотность в источнике.