13. Закон всемирного тяготения. 1-й и 2-й законы Кеплера
Класси?ческая тео?рия тяготе?ния Ньюто?на (Зако?н всео?бщего тяготе?ния Ньюто?на) — закон, описывающий гравитационное взаимодействие в рамках классической механики.
Этот закон был открыт Ньютоном в 1666 году. Он гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы
и 
, разделёнными расстоянием 
, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними — то есть: Здесь 
— гравитационная постоянная, равная 
м?/(кг с?). Этот закон справедлив также для сферически симметричных тел (при расстояниях между центрами больше суммы их радиусов), а приближенно он выполняется для любых тел, если расстояние между ними велико по сравнению с их размерами. Траектория материальной точки в гравитационном поле, создаваемом много большей по массе материальной точкой, подчиняется законам Кеплера. В частности, планеты и кометы в Солнечной системе движутся по эллипсам или гиперболам. Сама идея всеобщей силы тяготения неоднократно высказывалась и до Ньютона. Ранее о ней размышляли Эпикур, Гассенди, Кеплер, Борелли, Декарт, Роберваль, Гюйгенс и другие.[1] Кеплер полагал, что тяготение обратно пропорционально расстоянию до Солнца и распространяется только в плоскости эклиптики; Декарт считал его результатом вихрей в эфире. Зако?ны Ке?плера — три эмпирических соотношения, интуитивно подобранных Иоганном Кеплером на основе анализа астрономических наблюдений Тихо Браге. Описывают идеализированную гелиоцентрическую орбиту планеты. Первый закон Кеплера (закон эллипсов). Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Форма эллипса и степень его сходства с окружностью
характеризуется отношением 
, где 
— расстояние от центра эллипса до его фокуса (половина межфокусного расстояния), 
— большая полуось. Величина 
называется эксцентриситетом эллипса. При 
, и, следовательно, 
эллипс превращается в окружность. Второй закон (Закон площадей). Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади. Применительное к нашей Солнечной системе, с этим законом связаны два понятия: перигелий — ближайшая к Солнцу точка орбиты, иафелий — наиболее удалённая точка орбиты. Таким образом, из второго закона Кеплера следует, что планета движется вокруг Солнца неравномерно, имея в перигелии большую линейную скорость, чем в афелии. Каждый год в начале января Земля, проходя через перигелий, движется быстрее, поэтому видимое перемещение Солнца по эклиптике к востоку также происходит быстрее, чем в среднем за год. В начале июля Земля, проходя афелий, движется медленнее, поэтому и перемещение Солнца по эклиптике замедляется. Закон площадей указывает, что сила, управляющая орбитальным движением планет, направлена к Солнцу.
Еще по теме 13. Закон всемирного тяготения. 1-й и 2-й законы Кеплера:
- 13. Закон всемирного тяготения. 1-й и 2-й законы Кеплера
- Становление естественных наук в новоевропейской культуре. Предпосылки возникновения экспериментального метода и его соединения с математическим описанием природы: Г. Галилей, Ф. Бэкон, Р. Декарт.
- Математика и научно-техническая революция Нового времени.
- Тенденция химикализации химии. Три этапа физикализации.
- Потребности в новых средствах вычислений в 17-18 веках. Открытие логарифмов Непером и Бюрги, первые вычислительные машины.
- НАУКА И ФИЛОСОФСКИЕ ОСНОВАНИЯ НАУКИ В НОВОЕ ВРЕМЯ (17 ВЕК): ПОИСК НАУЧНОЙ МЕТОДОЛОГИИ; ПРЕДСТАВИТЕЛИ НАУКИ, ОСНОВНЫЕ ДОСТИЖЕНИЯ.