32. Электрический колебательный контур. Свободные незатухающие электромагнитные колебания

Электрические колебания могут возникать в цепи, содержащей индуктивность и емкость. Такая цепь называется колебательным контуром.

Для того чтобы вызвать колебания, можно присоединить отключенный от индуктивности конденсатор к источнику тока, вследствие чего на обкладках возникнут разноименные заряды величины q_m (стадия 1).

Если затем отключить источник тока и замкнуть конденсатор на индуктивность, емкость начнет разряжаться и в контуре потечет ток. В результате энергия электрического поля будет уменьшаться, но зато возникнет все возрастающая энергия магнитного поля, обусловленного током, текущим через индуктивность. Эта энергия равна .

Так как активное сопротивление цепи равно нулю, полная энергия, слагающаяся из энергии электрического поля и энергии магнитного поля у не

расходуется на нагревание и будет оставаться постоянной. Поэтому в момент, когда напряжение на конденсаторе, а следовательно, и энергия электрического поля обращаются в нуль, энергия магнитного поля, а значит, и ток достигают наибольшего значения (стадия 2\ начиная с этого момента ток течет за счет э. д. с. самоиндукции). В дальнейшем ток уменьшается и, когда заряды на обкладках достигнут первоначальной величины qm, сила тока становится равной нулю (стадйя 3). Затем те же процессы протекают в обратном порядке (стадии 4 и 5), после чего система приходит в первоначальное состояние (стадия 5) и весь цикл повторяется снова и снова. В ходе описанного процесса периодически изменяются (т. е. колеблются) заряд q на обкладках, напряжение U на конденсаторе и сила тока i, текущего через индуктивность. Колебания сопровождаются взаимными превращениями энергий электрического и магнитного полей.

Во время колебаний внешнее напряжение к контуру не приложено. Поэтому падения напряжения на емкости U_c = и на индуктивности U_L = L в сумме должны дать нуль

L

Разделив это выражение на L и заменив через q (две точечки сверху) (i=q (точечка сверху)), придем к следующему уравнению:

q(две точечки сверху)+

Если ввести обозначение

Уравнение примет вид

q(две точечки сверху)+

q=q_mcos(

Для возбуждения незатухающих электрических колебаний применяются автоколебательные системы с электронными лампами, называемые ламповыми генераторами. Колебательный контур, в котором возбуждаются колебания, включен между катодом и сеткой триода. В анодную цепь включена катушка La индуктивно связанная с катушкой L контура. Батарея Б_с служит для того, чтобы сместить рабочую точку лампы на середину прямолинейного участка характеристики. При возникновении колебаний в контуре напряжение на сетке U_c слагается из напряжения батареи Б_с, равного U₀, и напряжения на конденсаторе U с = q/C

U_c = U₀+