Расчет напряженностей и потенциалов электрических полей
1) Сфера. Найдем напряженность сферы внутри E1 и снаружи E2.
, так как у сферы (рис.2) заряды расположены только на поверхности, поэтому напряженность поля внутри сферы равна нулю (нет зарядов), а потенциал постоянен и равен потенциалу на поверхности. 
, то есть, на расстояниях r>R от своего центра сфера ведет себя как точечный заряд. Ее напряженность равна 
(2), а потенциал равен 
(3). Напряженность и потенциал на поверхности сферы, соответственно, равны 
(2*) и 
(3*). 
2) Объемно заряженный шар при r>R ведет себя также как и сфера и для него справедливы выражения (2,2*) и (3, 3*). В отличии от сферы внутри шара есть заряды, а значит напряженность поля отлична от нуля и потенциал не постоянен (рис.3). 
, где объемная плотность заряда шара постоянна и равна 
, напряженность поля внутри шара 
(4), а потенциал 
(5).
Бесконечная плоскость, равномерно заряженная с поверхностной плотностью заряда 
, создает поле напряженностью 
(6).
Разность потенциалов между двумя точками, находящимися на расстоянии х1 и х2 от плоскости, равна 
(7)
3) Бесконечный заряженный цилиндр радиуса R, заряженный с линейной плотностью 
, создает вокруг себя поле, силовые линии которого перпендикулярны поверхности цилиндра. Выберем в качестве гауссовой поверхности цилиндр радиусом r>R и высотой h. Заряд цилиндра, создающий поле, силовые линии которого пересекают гауссову поверхность, равен 
. По теореме Гаусса найдем напряженность поля на расстоянии r от центра цилиндра 
, тогда 
, связи напряженности и напряжения между двумя точками 
Еще по теме Расчет напряженностей и потенциалов электрических полей:
- 1. Взаимодействие зарядов. Закон Кулона. Эл-ст.поле. Напр-ть поля. принцип суперпозиции полей и его применение к расчету полей системы точечных з-в. Линии напр-ти. Теорема Остр-Гаусса и применение его к расчету полей.
- 1. Взаимодействие зарядов. Закон Кулона. Эл-ст.поле. Напр-ть поля. принцип суперпозиции полей и его применение к расчету полей системы точечных з-в. Линии напр-ти. Теорема Остр-Гаусса и применение его к расчету полей.
- Расчет напряженностей и потенциалов электрических полей