Логічні операції над поняттями.
Логічною операцією над поняттями називається така дія, в результаті якої отримуються нові поняття.
До логічних операцій над поняттями відносяться:
а) обмеження і узагальнення понять;
б) поділ понять;
в) визначення понять.
В логіці прийнято вважати, що операція “визначення понять” розкриває зміст поняття, а операції “поділ понять”, “обмеження” та узагальнення понять” - обсяг понять.
а) Обмеження і узагальнення понять У практичній діяльності нам досить часто доводиться переходити від одних понять до інших. Так, можемо перейти від поняття “халатність” до поняття “посадовий злочин”, від поняття “посадовий злочин” до поняття “злочин”, від нього до поняття “діяння” і, навпаки, від поняття “діяння” до поняття “злочин”, а від нього – до поняття “посадовий злочин” і т.д. В основі операції обмеження і узагальнення понять лежить залежність, яку фіксує закон оберненого відношення між змістом і обсягом поняття.
Обмеження — логічна операція переходу від родового поняття до видового (наприклад, “поет”, “великий поет”, “великий український поет”, “великий український поет Тарас Шевченко”). Таким чином, в процесі обмеження ми здійснюємо перехід від поняття з великим обсягом до поняття з меншим обсягом. Межею обмеження будь-якого поняття виступає одиничне поняття. Так, межею обмеженням поняття “поет” буде “поет Тарас Шевченко”. У випадку з поняттям “крадіжка” це буде “крадіжка, здійснена громадянином А”.
Схема операції обмеження:
Узагальненням поняття є така логічна операція, в якій здійснюється перехід поняття з більшим змістом, але меншим обсягом до поняття з більшим обсягом, але меншим змістом. Здійснюється шляхом переходу від видового поняття до родового шляхом відкидання його видоутворюючих ознак. По суті вона обернена операції обмеження. Наприклад, від поняття “договір” ми можемо перейти до поняття угода”, а від нього до поняття “цивільні правовідносини”, а потім до поняття “правовідносини”.
Межею узагальнення є універсальні поняття - категорії, тобто поняття у яких область визначення предиката, що виражає його (поняття) зміст співпадає з областю істинності цього предиката. |з'являються| Категорії (філософські, загальнонаукові, категорії конкретних наук) мають гранично широкий обсяг, оскільки вони не мають роду, а тому не піддаються узагальненню. Наприклад, такі категорії, як “матерія”, “свідомість”, “рух” тощо не можна узагальнити, оскільки неможливо перейти до поняття з більшим обсягом. Таким чином, процес узагальнення, як і процес обмеження понять має свою межу.Схема операції узагальнення:
Операції обмеження і узагальнення може бути проведені як правильно, так і не правильно. Тому необхідно при обмеженні переходити від роду до виду, а при узагальненні – від виду до роду. Так, при обмеженні допускаються помилки, коли поняття, до якого доходять, не є видом щодо того поняття. Наприклад, якщо в процесі обмеження поняття “держава” прийдемо до поняття “сім’я”, то таке обмеження буде невірним. Також можливі помилки і при операції узагальнення, коли ми переходимо до поняття,, яке є родом щодо вихідного поняття. Не можна, наприклад, узагальнюючи поняття “крадіжка”, перейти до поняття “грабіж”, оскільки грабіж не є родом до крадіжки.
Сама ж операція обмеження і узагальнення дозволяє уточнити зміст і обсяг понять, виявити відношення між ними, що досить важливо для процесу пізнання.
б) Поділ понять
Дослідження будь-якого поняття дозволяє виявити не тільки їх зміст, але й обсяг. На практиці це означає розподіл предметів, що мисляться в ньому, в ньому на окремі групи, тобто розкривається їх обсяг. Така операція дозволяє установити, на які види поділяється дане поняття.
Поділом понять називається логічна операція, яка розподіляє обсяг поняття (клас однорідних предметів, який відображається у понятті) на основи певної підстави на ряд підкласів.
Звичайно, обсяг понять можна розкрити просто порахувавши ті елементи, які називають ті ознаки, які складають зміст того чи іншого поняття.
Зрозуміло, що це можна зробити тільки стосовно тих понять, які мають обмежену кількість елементів обсягу. Наприклад, “викладачі кафедри філософії та політології Хмельницького університету управління та права”, “міста, що є обласними центрами України”, “форми абстрактного мислення” тощо. Але це зробити важко, а часто й неможливо, коли маємо справу з поняттями, кількість елементів обсягу яких є досить велика або нескінченна. Наприклад, “міста земної кулі”, “зірки Всесвіту” тощо. У цьому випадку потрібно здійснити групування за розподілом обсягу поняття на види. Тобто, провести групування елементів обсягу поняття за відповідними видами. У наведеному раніш прикладі потрібно згрупувати міста, скажімо, по державах. А зірки, відповідно, згрупувати по Галактиках.Структура операції поділу поняття включає в себе ділене поняття, членів поділу, підстави поділу.
Діленим називається поняття, обсяг якого потрібно розкрити.
Членами поділу поняття є видові поняття, на які розбивають обсяг діленого поняття.
Підставою поділу поняття є ознака, на засадах якої групуються члени поділу.
У логіці поділ понять може мати множину правильних результатів. Це пояснюється тим, що ми можемо брати різні ознаки в якості підстави поділу поняття. А тому, взявши ту чи іншу ознаку для поділу ми будемо отримувати, відповідно, нові видові поняття – члени поділу. Наприклад, візьмемо поняття “студент” і здійснимо над ним операцію поділу поняття на підставі ознаки “форма навчання”. Матимемо: студенти бувають стаціонарної форми навчання та заочної. В цьому випадку діленим буде поняття “студент”, членами поділу: студент стаціонарної форми навчання, студент заочної форми навчання. У випадку заміни підстави поділу, скажімо, на ознаку “успішність” відповідно матимемо: студенти, що навчаються на “відмінно”; студенти, що навчаються на “добре”; студенти, що навчаються на “задовільно”; студенти, що навчаються на “незадовільно. В даному випадку підставами поділу можуть бути профілі вищого навчального закладу, спеціальність, курс, стать, вік тощо.
Виокремлюють два види поділу понять:
- поділ за видозміною ознаки;
- дихотомічний поділ.
Поділом за видозмінюваною ознакою називають такий вид поділу, за допомогою якого поділяють ділене поняття, на підставі характерного вияву ознаки у різних видів діленого поняття, на відповідні види. Наприклад, “формами абстрактного мислення є поняття, судження і умовивід”. Тут кожному із членів поділу специфікується ознака “форма абстрактного мислення”.
Дихотомічним (з грець. “дихотомія” перекладається як “розсікати на дві частини”) називається поділ, в результаті якого ділене поняття поділяється на два протилежні поняття. Наприклад, “вироки бувають виправдовувальні і невиправдовувальні”, “книжки бувають цікавими і нецікавими” тощо.
Для уникнення в процесі поділу поняття помилок необхідно дотримуватися спеціальних правил.
1. Поділ повинен здійснюватися тільки за однією підставою. Під час проведення поділу поняття не дозволяється одну основу підміняти іншою або використовувати дві і більше. Порушення цього правила веде до помилки, яка називається “підміна підстави поділу”. Наприклад, “ студенти бувають денної і заочної форм навчання, а також відмінниками”. В даному випадку використано одночасно дві підстави поділу:
а) форми навчання;
б) ступінь якості навчання.
2. Члени поділу повинні виключати один одного. В противному випадку поділ відбувається за декілька ми підставами одночасно. Наприклад, “юристи бувають професіоналами, непрофесіоналами, чесними”. В прикладі члени поділу не виключають одне одного, оскільки чесними можуть бути як юристи-професіонали, так і юристи - непрофесіонали.
3. Поділ поняття повинен бути співмірним. Тобто, сума обсягів членів поділу повинна вичерпувати обсяг діленого поняття. Порушення цього правила веде до помилок, які називаються “занадто вузький поділ” і “занадто широкий поділ”.
Помилка “занадто вузький поділ” виявляється в тому, що не знайдені всі члени поділу. Наприклад. “речовина може існувати в твердому, рідкому та газоподібному стані”.
Тут не вказана четверта форма існування речовини - плазма.Помилка “занадто широкий поділ” полягає в тому, що знайдені не всі члени поділу. Наприклад. “в Україні до наукових ступенів, що присуджуються вченим за суттєві досягнення у різних наукових галузях, є ступінь магістра, кандидата і доктора наук”. В даному випадку сума обсягів понять “ступінь кандидата наук” та “ступінь доктора наук” повністю вичерпують обсяг поняття “науковій ступінь”. А ступінь магістра відповідає тільки специфічному рівню вищої освіти, але не наукового ступеня.
4) Поділ поняття повинен здійснюватися безперервно, тобто до свого логічного завершення. Тут мова йде про те, що не закінчивши поділ за певною ознакою, не можна переходити на іншу ознаку. Порушення цього правила веде до помилки “стрибок в поділі”. Наприклад, “поняття поділяються на одиничні, загальні, реєструючі і нереєструючі”. Тут потрібно було спочатку поділити поняття на одиничні і загальні, а вже потім, у свою чергу, загальні поняття поділити на реєструючі і нереєструючі.
Варто зауважити, що логічну операцію поділу поняття необхідно відрізняти від процедур, які подібні до неї. Це класифікація і поділ цілого як частини.
Класифікацією називається систематизація предметів на основі домовленості на засадах ознак, що випливають з природи самих предметів, які систематизуються. Оскільки така операція направлена не тільки на розподіл обсягів понять, але й на встановлення зв’язків між ними, то вона призначена для проведення систематизації у певній галузі. Від поділу поняття класифікація відрізняється відносно сталим характером. Так, якщо класифікація наукова, то вона зберігається досить тривалий час. Наприклад, постійно уточнюється і доповнюється класифікація елементарних частинок, що містить тепер уже більше 200 їх видів.
Для класифікації обов'язкове виконання всіх правил, сформульованих щодо операції ділення понять. Правда, тут розподіл відбувається за суттєвими ознаками, тоді як поділ поняття можна провести за будь-якою ознакою.
Схема класифікації має такий вигляд:
Родове поняття
Видове поняття 1 Видове поняття 2
Підвид 1-1 Підвид 1-2 Підвид 2-1 Підвид 2-2
Класифікація може бути допоміжною або природною.
Допоміжною називається класифікація, яка передбачає систематизацію на основі певної домовленості. Так, наприклад, здійснюється оформлення списку студентів, де основою виступає абетка.
Природною називається класифікація, основою якої при здійсненні систематизації є ознаки, що випливають із природи самих предметів. Прикладом такої класифікації може слугувати система права, що має галузі: державне право, конституційне право, адміністративне право і т.д. Щодо природна класифікація тварин, то вона охоплює до 1,5 млн. видів, а класифікація рослин включає близько 500 тис. видів рослин.
Варто зауважити, що будь-яка класифікація не може набути абсолютно завершеного вигляду, оскільки постійне нарощування знань веде до її постійного доповнювання, в деяких випадках навіть до заміни новою, більш точною. Тому кожна класифікація має відносний характер, оскільки у спрощеній формі розкриває зв'язки між предметами, що класифікуються. Так, існують перехідні форми, які важко класифікувати до тієї або іншої певної групи. Більше того, іноді така перехідна група сама складає самостійну групу. Так, при класифікації сучасних наук виникають такі перехідні форми, як біохімія, геохімія, фізична хімія, космічна медицина, астрофізика тощо.
Щодо поділу цілого на частини, то він полягає у мисленному розчленуванні цілого на частини. Тут маємо справу не з поділом поняття як таким, а з його розчленуванням на частини. Прикладом такого розчленування є поділ поняття “рік” на “місяці січень, лютий, березень і т.д”. В даному випадку будь-який член поділу має ознаку діленого поняття. Водночас. сама ж частина немає ознаки цілого, оскільки між частиною і цілим відсутній родо-видовий зв’язок. Наприклад, не буде істинним, скажімо, судження: “Місяць березень є роком”. А це свідчить про те, що будь-який частині року (в даному випадку місяця) не є характерною ознака цілого.
в) Визначення понять
Визначенням (або дефініцією) поняття є логічна операція, що розкриває зміст поняття або установлює значення терміна. За допомогою поняття ми в явній формі вказуємо на сутність відображуваних в понятті предметів, розкриваємо зміст поняття і тим самим відрізняємо коло визначених предметів від усіх інших. Наприклад, у понятті “квадрат” ми відрізняємо його від інших чотирикутників (трапеції або ромба).
Назва операції визначення походить від латинського слова definitio, дефініція. Тому замість назви “визначення” часто вживають “дефініція”.
За своєю структурою операція визначення складається із:
- визначуваного;
- визначаючого.
Поняття, зміст якого розкривається є визначуваним і позначається символом “Dfd” (скорочено від лат. definiendum).
Та частина визначення, яка виражає способи ототожнення, розрізнення, виділення об’єктів думки є визначаючим і позначається символом “Dfn” (скорочено від лат. definiens).
Наприклад, у визначенні “квадрат є рівносторонній прямокутник” визначуваним (Dfd) є поняття “квадрат”, а визначаючим (Dfn) є “рівносторонній прямокутник”.
Визначення є явні і неявні. В явному визначенні поняття, зміст якого потрібно розкрити, дані Dfd і Dfn між ними встановлюється деяке відношення рівності, еквівалентності.
Саме розповсюджене явне визначення – визначення через найближчий рід і видову відмінність. В ньому встановлюються суттєві ознаки поняття, що визначається. Наприклад, “Барометр – прилад для вимірювання атмосферного тиску”.
Родовою ознакою або родом є ознака, яка вказує на коло предметів, із якого потрібно виокремити потрібну множину предметів. В наведеному прикладі родовим є поняття “прилад”.
Видовою ознакою є ознака, при допомозі якої виокремлюється множина предметів із числа предметів, відповідних родовому поняттю.
Явні ознаки поділяються на реальні, номінальні і генетичні.
Реальне визначення визначає поняття. Наприклад, “Крадіжка – таємне привласнення чужого майна”.
Номінальне визначення (від лат. nomina - ім’я) визначає термін (слово або словосполучення), що позначає це поняття. Наприклад, “Філософією називають науку, що вивчає найзагальніші закономірності природи, суспільства та мислення”.
За допомогою номінальних визначень також вводяться нові терміни, короткі поняття замість більш складних описів предметів. Вони часто розкривають етимологію того чи іншого терміну. Наприклад, “термін філософія походить від грецьких слів “філео” – люблю і “софія” – мудрість, що означає любов до мудрості”.
Для таких визначень характерним є застосування слова “називається”. Вони часто зустрічаються у підручниках (особливо з математики), а також в юридичних текстах.
Генетичні визначення є різновидністю явних визначень і дають визначення шляхів вказівки на засіб, за допомогою якого створюється тільки даний предмет і ніякий не інший. Наприклад, “Корозія металів – це окислювально-відновний процес, який відбувається в результаті окислення атомів металу і переходу їх в іони”.
Поняття можуть бути визначеними і невизначеними.
Визначеним поняттям є таке поняття, в якому дається набір суттєвих і відмітних ознак, що входить до нього. Його обсяг чітко окреслений, оскільки стосовно будь-якого об’єкту однозначно вирішується питання, чи належить він цій множині чи ні. Наприклад, легко можна з’ясувати те, чи ця молода людина є студентом Хмельницького університету управління та права. А от чітко визначити зміст поняття “сумлінність” неможливо. Водночас, у багатьох ситуаціях невизначені поняття цілком придатні для вирішення тих чи інших проблем. Тому, на практиці, окрім логічної операції визначення поняття, широко використовуються процедури, які, хоч і за формою подібні до визначення, але насправді такими не є. До них, зокрема, можна віднести:
- опис;
- характеристика;
- порівняння;
- розрізнення;
- остенсивне визначення.
Описом називається дія, яка полягає у перерахуванні ознак, які тією чи іншою мірою розкривають певний предмет. Застосовується при оцінці місця злочину чи пригоди, виду рослин чи тварин тощо. Наприклад, “Кінь – це ссавець “.
Характеристикою називається прийом, за допомогою якого вказують якісь помітні ознаки предмету, важливі у певному відношенні. Характеристика може бути повною або неповною, позитивною або негативною, всебічною або односторонньою, але повинна бути об’єктивною. Інколи може мати одну ознаку. Наприклад, “А.Ейнштейн – геніальний фізик”.
Порівнянням називається процедура ознайомлення з предметом, коли визначення неможливе або не потрібне. Порівняння, практично, є способом пояснення специфіки предметів через аналогію, через метафори. Наприклад, “Архітектура – це застигла музика у камені”, “Нафта – кров економіки” тощо.
Розрізнення – це прийом, за допомогою якого відрізняють один предмет від іншого, подібних з ним предметів. Так, розрізненням може бути фіксація особливих прикмет при розшуку людей чи зниклих речей.
Остенсивним визначенням називається дія, яка полягає в демонстрації предмета (у вказівці на предмет). Наприклад, коли дитині вказують на предмет і називають його “Це автомобіль”, “Це фарби” тощо.
Логічна операція визначення поняття виконує важливу функцію у практичній діяльності людини, оскільки дозволяє підсумувати отриманні знання про предмет, розкриває значення термінів. Дефініція також є важливим засобом скорочення складних описів, скорочення окремих думок у наукових теоріях.
Правила явного визначення.
Можливі помилки у визначенні.
1. Визначення має бути співмірним, тобто обсяг поняття, що визначає, повинен бути рівним обсягу поняття, що визначається (Dfd = Dfn). При порушенні цього правила можливі логічні помилки:
а) широке визначення, коли Dfd < Dfn. Наприклад, “Кінь - це ссавець, що має хребет” (але це може бути і корова, і коза тощо);
б) вузьке визначення, коли Dfd > Dfn. Наприклад, “совість - це усвідомлення відповідальності за свої дії перед самим собою» (а перед суспільством?);
в) визначення в одному випадку широке, а в іншому - вузьке. В цих невірних визначеннях Dfd > Dfn і Dfd < Dfn (в різних відношеннях). Наприклад, “Відро - посудина для зберігання рідин”. З одного боку, це широке визначення, оскільки зберігати рідину можна і чайнику, і в діжці тощо, а з другого - воно вузьке, бо у відрі можна зберігати не тільки рідини, а й пісок, гроші тощо.
2. Визначення не має містити кола. Воно виникає тоді, коли Dfd визначається через Dfn, а Dfn прямо чи опосередковано визначається через Dfd. Наприклад, у визначенні “Обертання - це рух навколо своєї осі” буде допущено коло, якщо до цього поняття “вісь” було визначено через поняття “обертання” (вісь - це пряма, навколо якої відбувається обертання).
Коло виникає і тоді, коли поняття характеризується через нього самого, але іншими словами, або через його складові частини. Тут Dfn повторює Dfd. Такі поняття мають назву тавтології. Наприклад, “масло масляне”, “халатність - це халатне ставлення до справи”, “економіка повинна бути економною”, “доручене доручення”, “підсумуємо підсумки” та інші.
4. Визначення має бути чітким, ясним, виключати порівняння або метафори. Так, не можуть бути визначеннями судження типу: “Лев - цар звірів”, “Архітектура - застигла музика в камені”, “Верблюд - корабель пустелі”.
5. Визначення по можливості не повинно бути заперечним. Наприклад. “Логіка – це не філологія”, “Монархія – це форма державного правління, яка не є республікою”.
При цьому потрібно пам’ятати, що деяких науках, зокрема у математиці, заперечувальні дефініції мають місце. Найчастіше це відбувається тоді, коли потрібно визначити гранично широкі поняття. Наприклад, “Матерія – філософська категорія, протилежна ідеї, ідеальному”.