Умовиводи із складних суджень:

а) умовні умовиводи;

Умовно-розділовим умовиводом називається умовивід, у якому один із засновків є розділовим судженням, а інші засновки є умовними судженнями.

Такі умовиводи інакше називаються лематичними (від грецького lemma – припущення).

В залежності від кількості альтернатив у розділовому засновку лематичні умовиводи поділяють на:

а) дилеми (розділовий засновок має два члена);

б) трилеми (розділовий засновок має три члена);

в) полілеми (число розділових членів більше трьох членів).

На практиці найчастіше використовується дилема (з грецького перекладається як “подвійна пропозиція”).

Дилемою є умовно-розділовий умовивід|умовисновок|, в якому один засновок |посилання| складається з двох умовних думок, а інший є|з'являється| розділовою думкою, що має |утримує| дві альтернативи. Вона означає складний, часто важки|скрутний|й для людини (або групи людей) вибір |із|з двох небажаних альтернатив, коли з|із| двох бід необхідно вибирати найменше.

Дилеми поділяються за двома основами:

- за характером висновку;

- за складом висновку.

За характером висновку дилеми поділяються на конструктивні та деструктивні, кожна з яких за складом висновку поділяється на просту і складну.

Конструктивною називається дилема, в якій в першому (умовному) засновку стверджується, що з двох різних підстав випливає і один і то й же наслідок. У другому засновку (диз’юнктивне судження) стверджується, що одне або друге з ції підстав істинне. У висновку стверджується наслідок. Її загальна формула:

Якщо S1 є Р1, то S2 є Р2, і якщо S3 є Р3, то S2 є Р2

S1 є Р1 або S3 є Р3

S2 є Р2

Наприклад:

Якщо я піду до друга на день народження, то не підготуюсь до семінарського заняття, якщо поїду до батьків, то теж непідготуюсь до семінарських занять

Я піду до друга або поїду до батьків

Я не підготуюсь до семінарського заняття

Деструктивною називається дилема, у висновку якої щось заперечується.

За складністю наслідку дилемі поділяються на прості та складні.

Простою називається дилема, в якій перший (умовний) засновок вказує на те, що з однієї і тії ж підстави отримують два різних висновки. У другому засновку є диз’юнкція заперечення цих наслідків. У висновку заперечується підстава. Її загальна формула:

Якщо S1є Р1, то S2 є Р2 і якщо S1 є Р1, то S3 є Р3

S2 не є Р2 або S3 не є Р3

S1 не є Р1

Наприклад:

Якщо Україна не є демократичною державою, то вона придушує свободу слова і розвиток опозиції

Україна не придушує свободу слова або розвиток опозиції

Україна є демократичною державою

Складна дилема відрізняється від простої тільки тим, що два наслідки її першого (умовного) засновку різні. Загальна формула:

Якщо S1є Р1, то S2 є Р2 і якщо S3 є 31, то S4 є Р4

S2 не є Р2 або S4 не є Р4

S1 не є Р1 або S3 не є Р3

Наприклад:

Якщо Бондаренко поїде до батьків, то не виспиться, і якщо піде до друга на день народження, то взагалі пропустить заняття

Бондаренко виспався або не пропустив заняття

Бондаренко не поїхав до батьків або не пішов до друга на день народження

Дилемі на підставі поєднання вказаних основ поділяють на:

- просту конструктивну дилему;

- складну конструктивну дилему;

- просту деструктивну дилему;

- складну конструктивну дилему.

У простій конструктивній дилемі умовний засновок містить дві основи, з яких випливає один і той же наслідок. Розділовий засновок стверджує обидві можливі основи, висновок стверджує наслідок. Міркування спрямоване від ствердження істинності основи до ствердження істинності наслідку.

Схема простої конструктивної дилеми:

А —> С, В —> С, Аv В

С

Наприклад:

Якщо підозрюваний винний у вбивстві заручника, то підлягає кримінальній відповідальності за ст. 115 КК України.

Якщо він винний у вбивстві з корисливих мотивів, то підлягає кримінальній відповідальності за цією статею.

Підозрюваний винний або у вбивстві заручника, або у вбивстві з корисливих мотивів.

Підозрюваний підлягає кримінальній відповідальності за ст. 115 КК України.

У складній конструктивнній дилеммі умовний засновок містить дві основи і два наслідки. Розділовий засновок стверджує обидва можливі наслідки. Міркування спрямовано від ствердження істинності основ до ствердження істинності наслідків.

Схема складної конструктивної дилеми:

А —> С, В —> D, Аv В

С v D

Наприклад:

Якщо Бондаренко залишить палаючий автомобіль на бензозаправці, то вона згорить.

Якщо Бондаренко відїде на безпечну відстань, то згорить лише його автомобіль.

Бондаренко або залишив палаючий автомобіль на бензозаправці, або відїхав на ньому на безпечну для неї відстань.

Згорів лише автомобіль Бондаренка або згорів автомобіль разом з бензозаправною.

У простій деструктивній дилемі умовний засновок містить одну основу, з якої випливають два можливі наслідки. Розділовий засновок заперечує обидва наслідки, висновок заперечує основу.

Схема простої деструктивної дилеми:

А —> В, А —> С, -В v -С

-А

Наприклад:

Якщо особа, що вперше вчинила злочин невеликої тяжкості, звільняється від кримінальної відповідальності, то це відбувається або після її дійового каяття, або після примирення з потерпілим.

У цьому випадку не було дійового каяття, також не було примирення винного з потерпілим.

У цьому випадку особа, що вперше вчинила злочин невеликої тяжкості, не звільняється від кримінальної відповідальності.

У складній деструктивній дилемі умовний засновок містить дві основи та два наслідки. Розділовий засновок заперечує обидва наслідки, висновок заперечує обидві основи. Міркування спрямоване від заперечення істинності наслідків до заперечення істинності основ.

Схема складної деструктивної дилеми:

А —> В, С —> D, _В v -D

-А v –C

Наприклад:

Якщо він розумний, то він побачить власну помилку. Якщо щирий, то признається в ній.

Але він або не бачить власної помилки аба не признається в ній.

Він або нерозумний, або нещирий.

Дилема часто використовується в дискусіях, полеміках і особливо в судових промовах, оскільки вносить ясність у постановку запитання, виокремлює головне в суперечці, що сприяє правильному розв’язанню піднятої проблеми.

Трилеми, так само як і дилеми, можуть бути конструктивними і деструктивними; кожна з цих форм у свою чергу|своєю чергою| може бути простою або складною.

Проста конструктивна трилема| складається з двох засновків|посилань|к і висновк|укладення|у; у першому засновку|посиланні| констатується те, що |із|з трьох різних підстав випливає один і той же наслідок|наслідок|; другий засновок |посилання|є диз'юнкцією цих трьох підстав; у висновку стверджується наслідок. |наслідок|

У складній конструктивній трилемі| перший засновок |посилання|складається з трьох різних підстав і трьох різних випливаючих наслідків|із||, тобто місти|утримує|ть три умовні судження. Другий засновок |посилання||з'являється|є диз'юнктивною думкою, в якій стверджується (принаймні) одна з трьох підстав. У висновку стверджується (принаймні) один з трьох наслідків. |

Прикладом складної конструктивної трилемі є запропонований казковому герою вибір, коли він на перехресті доріг може поїхати:

а) прямо, тоді буде в холоді і голоді;

б) |КТО| |КТО|направо, тоді сам залишиться цілий, а його кінь буде убитий;

в) налів|ліворуч|о, тоді сам буде убитий, а його кінь залишиться цілий.

Деструктивні трилемі|, так само як і деструктивні дилемі, бувають простими і складними. Структура їх аналогічна структурі дилемі, тільк|лише|и передбачається не дві, а три можливі альтернативи.

Прикла|зразок|д простої деструктивної трилемі|:

Якщо найближчим часом погода погіршає, то у нього болітимуть суглоби, підвищиться артеріальний тиск і ломитиме поясниця.

Відомо, що у нього або не болять суглоби, або не підвищився артеріальний тиск, або не ломить поясниця.

__________________________________________________

Найближчим часом погода не погіршає.

У математиці структура трилемі використовується тоді, коли виникають три можливі варіанти рішення задачі, доведення теореми і потрібно вибрати один з них.

Скорочені умовні, розділові і умовно-розділові умовиводи

Як вже зазначалося. категоричний силогізм в мисленні часто уживається в скороченій формі — у формі|у формі| ентимемі|. Але скороченими можуть бути не тільк|не лише|и прості категоричні силогізми|, але й умовні, розділові та умовно-розділові умовиводи|умовисновки|, в яких може бути пропущений або один із засновків|посилань| або виснов|укладення|ок. Наведемо прикла|зразки|ди таких скорочених висновк|умовисновків|ів:

1. У умовиводі пропущений висновок.

“Якщо дане тіло — метал, то при нагріванні він розширюється. Дане тіло — метал”. Висновок в цьому умовно-категоричному умовиводі “Дане тіло при нагріванні розширюється” не формулюється в явному вигляді, а просто мається на увазі.

У дилемах і трилемах| висново|укладення|к також може явно не формулюватися, а матися на увазі. Наприклад, в приведеній нижче складній деструктивній дилемі висново|укладення|к явно не присутній:

“Якщо дотримувати правила зберігання зерна, то не відбудеться його самозагорання, а якщо організувати надійну охорону зерносховища, то не відбудеться умисного підпалу”.

“Дана пожежа відбулася або від самозагорання зерна, або від умисного підпалу”

_____________________________________________________________

“В даному зерносховищі або не дотримуються правила зберігання зерна, або не налагоджена охорона”.

Даний висновок мається на увазі, але не висловлюється в явній формі.

2. У висновку пропущений один із засновків.

У висновках може бути пропущений першій засновок, він може матися на увазі, якщо виражає якусь дійсну думку, що формулює відоме положення, теорему, закон і так далі. Наприклад, в умовно-категоричному висновку: “Людина працює недобросовісно, отже, рівень його пошана в колективі понижується” опущений першій засновок, що формулює відому психологічну закономірність “Якщо людина недобросовісно працює, то рівень його пошана в колективі понижується”.

У розділово-категоричному висновку, що приводиться нижче, також пропущений першій засновок: “Вирок буває звинувачувальним або виправдувальним”, а весь висновок скорочено формулюється так: “Даний вирок не був звинувачувальним.

У складній конструктивній дилемі “Якщо я піду через болото, то можу потрапити в трясовину, але якщо я піду в його обхід, то не встигну вчасно доставити донесення. Отже, я можу потрапити в трясовину або не встигну вчасно доставити донесення” не формулюється, а лише мається на увазі другій засновок: “Я можу йти через болото або в обхід”.

Розглянуті прямі умовививоди — такі як чисто умовні, чисто розділові, умовно-категоричні, розділово-категоричні і умовно-розділові (лематичні) умовиводи, сформульовані як повністю, так і скорочено (тобто в яких пропущена або один із засновків, або висновок), — широко використовуються в процесах наукового і буденного мислення, навчання в школі або у вузі. Знання правил побудови цих видів висновків застерігає від логічних помилок в мисленні, допомагає доказово, аргументувано будувати міркування і ефективніше застосовувати прийоми в юридичній практиці.

б) розділові умовиводи.

Розділово-категоричним називається умовивід, у якому один засновок є розділовим (диз’юнктивним) судженням, а другий засновок і висновок – категоричними судженнями. В традиційній логіці його прийнято виражати в такій структурі:

S є А, або В, або С.

А є або А?, або А?

S є або А?, або А?, або В. або С.

В першому розділовому судженні кожне з трьох простих суджень “S є А”, “S є В”, “S є С” називається альтернативою. Із судження “S є А” утворюються ще дві альтернативи, як складають два члена нової диз’юнкції.

Розділово-категоричний умовивід має два правильних різновиди:

- стверджувально-заперечувальний модус (лат. modus ponendo tollens).

- заперечувально-стверджуючий модус (лат. modus tollento ponens);

У стверджувально-заперечувальному модусі (modus ponendo tollens) менший засновок, який є категоричним судженням, стверджує один із складових диз’юнкції, висновок, що теж категоричним судженням, заперечує друге її складове. В цьому модусі сполучник “або” використовується як строга диз’юнкція.

Його структура: А v В vС (стр. диз)

S є або Р1, або Р2, або Р3 А

S є Р1

S не є ані Р2, ані р3 В v C (стр. Диз)

В цьому модусі завдяки другий посилці, що є стверною, виключаються всі інші альтернативі. Висновок при цьому здійснюється від стверджувального судження до заперечувального.

Наприклад:

Літаки бувають або гвинтовими, або турбогвинтовими, або реактивними.

Цей дітак є гвинтовим.

Цей літак не є ані турбогвинтовим, ані реактивним.

У заперечувально-стверджуючому модусі (modus tollento ponens) за допомогою заперечувального судження робиться стверджувальний висновок. Для цього із множини можливостей, що перелічуються у першому засновку, виключаються ті, що не відповідають дійсності.

Структура такого модуса:

S є або Р1, або Р2, або Р3. аv вv с (стр. Диз)

S не є ані Р1, ані Р2 аv в 9 стр.д.

S є Р3 с

Наприклад:

Формою чуттєвого пізнання може бути або відчуття, або сприйняття, або уявлення.

Ця форма чуттєвого пізнанняч не є ні відчуттям, ні сприйняттям.

Ця форма чуттєвого пізнання є уявленням.

Логічний сполучник “або” можна вживати як в якості слабкої диз’юнкції, так і строгої диз’юнкції. Таким чином, характер диз’юнкції на правильність висновку не впливає.

Обов'язковою умовою при висновках у розділово-категоричному умовиводу|умовисновку| є|з'являється| дотримання певних правил:

1) Обсяг суб’єкту розділового судження повинен передбачити всі альтернативі, тобто дорівнювати доданку обсягів всіх предикатів (Р1, Р2, Р). Наприклад:

Ця пожежа могла відбутися або в результаті|унаслідок| недбалого поводження з відкритим вогнем|звертання|, або в результат|унаслідок|і підпалу, або із-за пошкодження електропроводки. |непоправної|

Ця пожежа не відбулася а ні в результаті недбалого поводження з вогнем, а ні із-за несправної електропроводки.

_____________________________________________________________

Ця пожежа відбулася в результаті підпалу.

Маємо ймовірний, а не достовірний висновок, оскільки в першому розділовому засновку перераховані не всі можливі причини виникнення пожежі (в результаті вибуху або в результаті загоряння від блискавки тощо).

2) Обсяги предикатів Р1, Р2,... Рn розділового судження повинні виключати один одного.

Наприклад:

В книзі цінується або її зміст, або форма викладу.

У художній книзі цінується форма викладу.

У художній книзі не цінується зміст.

Маємо помилковий висновок, оскільки у розділовому засновку предикати “зміст” і “форма викладу” не виключають одне одного, через те їх неможна розглядати незалежно.

Практичне значення розділово-категоричного силогізму полягає в тому, що вони дозволяють зняти невизначеність, яка зумовлюється наявністю у ньому двох, трьох, а то і більшої кількості можливих ситуацій, з яких ми повинні зробити висновок.

5.8.