Принцип Даламбера. Уравнение Лагранжа 1ого рода.
Метод Даламбера позволяет использовать статистический подход к решению задач Динамики. Идея Даламбера: ЧЛЕН 
из уравнения движения Ньютона переносится в праву часть и заменяется на 
(сила инерции).
,
. Эти уравнения отражают принцип Даламбера. Действующие на каждую МТ в любой момент времени активные силы 
, силы реакции 
и условно приложенная к точке сила инерции 
образуют уравновешенную систему сил. При добавлении силы инерции ко всем остальным силам, их общая сумма равно нулю (вот ведь хитрая жопа!). Таким образом можно от динамического уравнения перейти к статическому. Принцип Даламбера-Лагранжа. При движении мех. системы с идеальными связями в каждый момент времени сумма виртуальных работ всех активных сил и условно приложенных сил инерции всех ее МТ на любом перемещении системы равно нулю. 
- Общее уравнение Динамики или уравнение Даламбера-Лагранжа. Уравнение Лагранжа 1ого рода.
Для систем МТ с идеальными голономными связями можно получить соотношение между реакцией связи , действующей на iую МТ, и функциями 
из уравнений связи. Для этого воспользуемся методом множителей Лагранжа.
равно нулю 
каждое уравнение умножим на множитель Лагранжа 
. Затем сложим результат по всем r связям и вычтем полученную сумму из условия идеальности связей (а именно 
). И получим: 
В этом уравнении коэфиценты при независимых виртуальных перемещениях 
должны быть равны нулю, а при зависимых единственным подбором множителей Лагранжа мы приравниваем к нулю. Таким образом приходим к соотношению 
.
Тогда запишем уравнение движения, с учетом найденной силы реакции. 
. Это и есть уравнение Лагранжа 1ого рода. Эта систему ДУ решается вместе с уравнением связи 
. Это решение позволяет найти (3N+r) неизвестных величины. Координаты мех системы и множители Лагранжа.