28)Дифференц.ур-е теплопроводности.

Для вывода этого ур-я рассм-ся элемент.объем и промеж.времени.Цель получ-я диф.ур-я – это дать описание темпер-го поля тела,которым теплота дается теплопроводностью. Допущения:тело однородно и изотропно;физич.параметры постоянны;деформация объёма связана с изм-ем t и явл-ся малой вел-ной, по сравн-ю с самим объёмом; макроскоп.частицы неподвижны друг друга;внутр.источ.тела распределены в теле равномерно.

В основу вывода положен закон сохр-я эн-и: dQ=dQ1+dQ2; dQ1-теплота,введен. в элем.объём теплопр-тью, dQ2-выделевшееся в эл.объём за счет внутр.источника, dQ-изм-е внутр.эн-и или энтальпии в-ва,содер-ся в эл.объёме. dt/dτ=(λ/(c*ρ))(dt^2/(dx^2)+dt^2/(dy^2)+dt^2/(dz^2))+qv/(c*ρ); λ/(c*ρ)=a-коэф.температуропр-ти(м2/с), с-теплоём-ть ед-цы массы(Дж/(кг*К)), ρ-пл-ть в-ва(кг/м3), qv-объемное тепловыд-е(Вт/м3). Для систем, в кот-ых отсутств.внутр.источ.теплоты: dt/dτ=(λ/(c*ρ))(dt^2/(dx^2)+dt^2/(dy^2)+dt^2/(dz^2)). Для 2-х мерного темп.поля: dt/dτ=(λ/(c*ρ))(dt^2/(dx^2)+dt^2/(dy^2)).

<< | >>

↑

Источник: Ответы на билеты по термодинамике. 2017

Еще по теме 28)Дифференц.ур-е теплопроводности.:

- Астрономия и астрофизика - История физики - Квантовая физика - Механика - Общая физика - Оптика - Термодинамика, молекулярная и статистическая физика - Физика плазмы - Электричество и магнетизм -