3.1.4. Напряженность электростатического поля

Долгое время считалось, что взаимодействие между телами может осуществляться непосредственно через пустое пространство, которое не принимает участие в передаче взаимодействия, и оно происходит мгновенно.

Это предположение составляет сущность концепции дальнодействия. Основоположником этой концепции явился французский философ, физик и математик Рене Декарт. Многие ученые придерживались этой концепции вплоть до 19 века.

Опыты по исследованию электромагнитных явлений показали несоответствие этой концепции физическому опыту. Было доказано, что взаимодействие электрически заряженных тел осуществляется не мгновенно, и перемещение одной заряженной частицы приводит к изменению сил, действующих на другие заряженные частицы, не в тот же момент, а лишь спустя конечное время.

Новая концепция близкодействия стала распространяться не только на электромагнитное, но и на другие виды взаимодействий. Согласно этой концепции взаимодействия между телами осуществляется посредством тех или иных полей, непрерывно распределенных в пространстве. Все электрические явления определяются изменениями полей зарядов, причем эти изменения распространяются в пространстве от точки к точке с конечной скоростью.

Если в пространство, окружающее электрический заряд, внести другой заряд, то на него будет действовать кулоновская сила; в пространстве, окружающем электрические заряды, существует силовое поле. Поле, посредством которого взаимодействуют электрические заряды - электрическое (в вакууме и в веществе). Будем рассматривать электрические поля, которые создаются неподвижными электрическими зарядами и называются электростатическими. Любой заряд создает свое поле независимо от других зарядов.

Для обнаружения и опытного исследования электростатического поля используется пробный точечный, положительный заряд, который, как считается, не искажает исследуемое поле.

Если в поле, создаваемое зарядом q, поместить пробный заряд q₀ то на него действует сила F, различная в разных точках поля, которая, согласно закону Кулона, пропорциональна пробному заряду q₀. Поэтому отношение F/q₀ характеризует электростатическое поле в той точке, где пробный заряд находится.

Эта величина называется напряженностью и является силовой характеристикой электростатического поля. Напряженность электростатического поля в данной точке есть физическая величина, определяемая силой, действующей на пробный единичный, положительный заряд, помещенный в эту точку поля:

[Н/Кл],

где 1 Н/Кл=1 В/м.

В(вольт)-единица потенциала электростатического поля.

1 Н/Кл - напряженность такого поля, которое на точечный заряд 1 Кл действует с силой в 1 Н.

Направление вектора Е совпадает с направлением силы Кулона, действующей на положительный заряд.

Если поле создается положительным зарядом, то вектор Е направлен вдоль радиус-вектора от заряда во внешнее пространство.

Если поле создается отрицательным зарядом, то вектор Е направлен к заряду.

Графически электростатическое поле изображают с помощью линий напряженности (силовые линии) — это линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением напряженности. Линии напряженности никогда не пересекаются.

Для однородного поля Е = Const. Силовые линии электростатического поля всегда разомкнуты, т.е. имеют начало и конец, при этом они начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных.

Чтобы с помощью линий напряженности можно было характеризовать не только направление, но и значение напряженности электростатического поля, условились проводить их с определенной густотой: число линий напряженности, пронизывающих единицу площади поверхности, перпендикулярную линиям напряженности, должно быть равно модулю вектора Е.

Тогда число линий напряженности, пронизывающих элементарную площадку dS, нормаль которой образует угол a с вектором Е

EdScosa=E_ndS,

где E_n, - проекция Е на нормаль n к площадке dS (В м).

Величина dФ_E=E_ndS=EdS называется потоком вектора напряженности через площадку dS.

Здесь dS=dSn — вектор, модуль которого равен dS, а направление совпадает с направлением нормали n к площадке. Выбор направления вектора n (а, следовательно, и dS) условен, так как его можно направить в любую сторону.

Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора Е сквозь эту поверхность

Ф_E = E_ndS=EdS,

где интеграл берется по замкнутой поверхности S.

Поток вектора Е является величиной, зависящей не только от конфигурации поля Е, но и от выбора направления n.

Для замкнутых поверхностей за положительное направление нормали принимается внешняя нормаль, т. е. нормаль, направленная наружу области, охватываемой поверхностью.