1)Теорема Гаусса. Е поля для бесконечного цилиндра.
Поток вектора напряженности электрического тока через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, охваченных этой поверхностью, отнесенных к электрической постоянной N=∑qi/ε0.
E=F/q, E=q/4πε0r2, - для точечного заряда. Для системы точечных зарядов Е=∑Еi, силовые линии показывают на направление сил. густота определяет модуль Е, N=EnS – число линий. Ионизирующая поверхность перпендикулярна силовым линиям. или N=EScos(n^E). dN=EndS- элементарный поток. τ=q/ℓ- линейная плотность заряда. Построим вспомогательный цилиндр, высота которого равна H, а радиус r. Точка А находится на вспомогательной поверхности, а образующая параллельна оси заряженного цилиндра. N=Nбок+2Nосн, Nосн=0 => N=Nбок=ESбокcos(n^E)=0, cos0=0 => N=ESбок; Sбок=2πh => N=E2πrh т.к. N=∑qi/ε0,то [E=∑qi/2πrhε0=τ/2πrε0] => напряженность поля безименного цилиндра нгеоднородно и является величиной, обратно зависящей от расстояния E=f(1/v). Eвнутр.=02)Ток смещения. Изменяющееся во времени магнитное поле вызывает появление эл. п
Рассмотрим схему. В момент переключения ключа начинается перезарядка, лампа загорится. Если переключение делать с частотой 50 Гц. по 100 раз в секунду лампа будет вспыхивать и гаснуть. Если есть изменения эл. п., то оно замыкает цепь, дается возможность току вызывать горение лампы. Изменяющееся во времени поле между обкладками конденсатора называется током смещения. Единственным свойством, объединяющим его с током проводимости является вызывание им м. п. D=εε0S. При зарядке конденсатора вектор D растет, т.е. ∂D/∂t>0 по направлению с D.
(L)Hdℓ=∫(jпр+Ja)dS=∫(jпр+∂Ф/∂t)dS- IIуравнение Максвелла. III: 
DdS=∑qi. IV: BdS=0. B=μμ0H, j=λE, Eqdℓ=0 EBdℓ≠0 И электрическое и магнитное поля вообще являются вихревыми, но электростатическое поле передвигает заряды потенциально. 
Hdℓ=∑jпр (I- постоянный). Hdℓ=∑Iполн=Iпр+Iси. В быстропеременном электрическом поле с диэлектрической средой преобладает Iси 3)Дано δ1′=ε0(ε-1)E , E=q/4π ε0ε(R+x)2 => δ1′=ε0(ε-1)q/4π ε0ε(R+x)2=
R=0,05 м =q(ε-1)/4π ε(R+x)2, соответственно δ1′=q(ε-1)/4π εR2,
x=0,02 м δ1′=3,3*10-7Кл/м δ2′=2,5*10-7Кл/м
ε=5
q=108 Кл
δ1′,δ2′-?
4)Дано dq=Idt Ток изменяется по II закону I=kt, где k=(I-I/2)/t=I/2t
I=189А I=2kt, dq=2ktdt, q=∫dq=∫(0,t)Idt=∫(0,t)2ktDt=2kt2/2=It/2
I=0 q=Ne Ne=It/2, N=It/2e=0,6*1019
t=0,03 с
N-?
5)Дано n=ω/2π, => ω=2πn, ε=dФ.dt, εmax=Imaxρ4a/S
В=0,1 Тл Ф=NBSsinωt, ε=NBSωcosωt: εmax=NBSω
N=100 NBSω=Imaxρ4a/S, NBa22πn=Imaxρ4a/S
а=0,2 м n=2Imaxρ/NBaπS=0,01 об/c
S=10-6 м2
ρ=0,017*10-6 Ом*м
Imax=2 А
n-?
17
3)Дано εis=-LdI/dt=> L=μμ0N2S/ℓ [εis]= μμ0N2πd2dI/4ℓdt
ℓ=0,5 м [εis]= εis/N= μμ0Nπd2dI/4ℓdt, Iк=[εis]/R, R=ρℓк/S, ℓк=πd
d=3 м Iк=[εis] εis/ ρπd=μμ0NSкddI/4ℓρdt=1,66 мА
N=1500
∆I=0,2 А
β=17 нОм*м
k=3 мм2
Iк-?
4)Дано шунт подключен параллельно амперметру => I= IA+Iш , UA=Uш=>
RA=0,16 Ом IARA= Iш Rш , I=40A
Rш=0,094 Ом
IA=8A
I-?
1) Энергетическая система точечных зарядов, заряженного конденсатора, проводника электрического поля. Считается, что потенциальная энергия на бесконечности равна 0, а изменение потенциальной энергии равно работе сил электрического поля, кроме того считается, что q1 неподвижен, а q2 движется из ∞ в точку удаленную от q1 на r12.
A2=q2(0-φ2)= [q2φ2], где φ1 – потенциал точки поля, куда перемещен 2 заряд φ2=q2/4π ε0r12,A2=q1q2/4π ε0r12. Работа по перемещению 1 заряда : A1=q1(0-φ1)= -q1φ1, φ1=q1/4π ε0r12,A2=q1q2/4π ε0r12.=> A1=A2; W12=A1=A2=(q1φ1+q2φ2)/2. Внесем заряд q3, приближая его из ∞ в точку на расстояние r13 и r23. Работа по перемещению 3 заряда: A=A1+A3=A2+A3= q1q2/4π ε0r12+q3(q1q2/4π ε0r13+ q1q2/4π ε0r23)=4/4πε02(q1(q2/r12+q3/r13)+q2(q1/r12+q3/r13)+q3(q1/r13+q2/r23))1/2[q1φ1+q2φ2+q3φ3]=> φ1=q2/4π ε0r12+q3/4π ε0r13. Увеличивая количество полученных зарядов, можно подсчитать энергию системы , прибавляя новые величины => ∑qnφn/2, где φ2-потенциал той точки поля, в которой находится заряд qn, а поле создается всеми n зарядами. Энергия заряженного конденсатора сосредоточена в поле конденсатора. ∆A=∆qU; C=∆q/U,∆q=CU => ∆H=C∆UU, A=∆Wp=∫dA=∫(0,U)CUdU=CU2/2. Wp= CU2/2=q2/2C=qU/2 – потенциальная энергия заряженного конденсатора. ω=W/V=εε0E2/2 – объемная плотность энергии , зависит от материала диэлектрика и напряженности электрического поля в диэлектрике. Wp= CU2/2=q2/2C=qφ/2 – потенциальная энергия заряженного проводника.
2)Ферромагнетики. Вещества, способные обладать намагниченностью в отсутствие внешнего м. п. При внесении ферромагнетика в м. п. вектор намагниченности ведёт себя так: при Н=0, I=0, при увеличении Н растет и I, но при уменьшении Н кривая изменяет вид и при Н=0 есть остаточная намагниченность I0≠0, при I=0 Нк≠0. Напряженность Нк при I=0 называется коэрцитивной силой.
18
Еще по теме 1)Теорема Гаусса. Е поля для бесконечного цилиндра.:
- 1) Напряженность – сила, с которой поле действует на малый положительный заряд, внесенный в это поле.
- 1)Теорема Гаусса.
- 1)Теорема Гаусса.
- 1) Для равновесия зарядов на проводнике необходимо выполнение следующих условий:
- 1)Теорема Гаусса. Е поля для бесконечного цилиндра.
- 1) Напряженность – сила, с которой поле действует на малый положительный заряд, внесенный в это поле.
- 1)Теорема Гаусса. Поток вектора напряженности
- Теорема Остроградского - Гаусса для вектора напряженности электрического поля.
- Поле бесконечно большой равномерно заряженной плоскости.
- Свободные и связанные заряды. Теорема Гаусса для вектора Е.
- Граничные условия для электрического поля на границе раздела двух диэлектрических сред.
- 1. Взаимодействие зарядов. Закон Кулона. Эл-ст.поле. Напр-ть поля. принцип суперпозиции полей и его применение к расчету полей системы точечных з-в. Линии напр-ти. Теорема Остр-Гаусса и применение его к расчету полей.