1) Напряженность – сила, с которой поле действует на малый положительный заряд, внесенный в это поле.

Это силовая характеристика поля: Е=F/q. Потенциал- энергетическая характеристика, которая численно равна работе , которую совершают силы поля над положительным зарядом при удалении его из данной точки в бесконечность.

A∞=qφ => φ=A∞/q. φ=q/4πε₀α, A=q∆φ, => φ численно равен W/q. Связь между потенциалом и напряженностью такая же, как и связь между силой и работой: dA=Fdℓ=Eq₀dℓ. dA=φq₀-q₀ (φ+dφ)=-q₀dφ. E=-dφ/dℓ=-q∞dφ. Градиентом скалярной величины называется вектор, направленный в сторону возрастания этой величины и численно равный скорости изменения этой величины. grad φ противоположен по направлению вектору напряженности. Поверхность одинакового потенциала называется эквипотенциальной поверхностью. При перемещении по эквипотенциальной поверхности потенциал не меняется (dq=0) Следовательно касательная к поверхности составляющая вектора E=0 => вектор Е в каждой точке направлен по нормали к эквипотенциальной поверхности.

2) Теория Био-Савара-Лапласа. B~I. Предположим, что магнитная индукция – векторная величина и магнитная индукция подчиняется принципу суперпозиции магнитный полей: B=∑B_i. Idℓ - элемент тока, расстояние от которой до точки А равно v, α-угол между элементом тока и направлениями на точку. dB=μIdℓsinα/4πr²- закон Био-Савара-Лапласа.

5) Дано:

С=0,2мкФ T=2π/(1/4C-(R/2L)²)^1/2. Предположим, что R достаточно мало,

U=9,07*10^-3Гн тогда T=2π/(LC)^1/2=0,2*10^-3C. Разность потенциалов меняется по

t=10^-3с закону U=U₀exp(-2t/T), откуда Q=Tln(U1/U2)/t=0,2*10^-3ln3/10³=

U1/U2=3 =0,22. Q=βT=RT/2L, откуда R=2QL/t=11,1 Ом.

Величина

Q-? (R/2L)²≈10³ намного меньше 1/LC≈10³ => можно было

применить формулу T=2π/(LC)^1/2

4)Дано: 1)j=I/S=ε/RS=37500 A/м²

ε=6В 2)j=Ne/St => N=jSt/e=εSt/RSe=εt/Re=7,63*10¹⁷

R=80 Ом

S= 2 мм²

t=1 c

j,N-?

3)Дано Напряжение поля E=б/2εoε, E=F/τl, б/2εoε=F/τl

б=20 нКл/м² Fl=4,5*10^-7 H

τ=0,4 нКл/м

l=1 м

F_l-?

5)С=2,2 Ф ?=βt=R2π(LC)^1/2/2L=πR(LC)^1/2

l=0,1 м L=μoμn²lS=μoμlS_кπ/4Sпр²

Sпр=1мм² Т.к. N=l/d, а n=N/l, то n=1/d, то n²=1/d²=π/4Sпр

ρ=1,7*10^-8 Ом*м R=ρlпр/Sпр, lпр=Nπυ=πυ/d=l(π)^1/2π2(Sк)^1/2/2(Sпр)^1/2(π)^1/2=

S=2*10^{-4 м2} =πl(Sк)^1/2/(Sпр)^1/2, R=(Sк)^1/2ρlπ/(Sпр)^1/2 Sпр

х-? R= π(Sк)^1/2 ρlπ(μoμlS_кπ/4Sпр)l/(Sпр)^1/2Sпр=(μ-?)

1) Пусть в диэлектрике создано поле, напряженность которого в первом диэлектрике равна E1, во втором диэлектрике равна E2. Циркуляция вектора Е к контуру равно 0. Еdl=E₁_xa-E₂_xa+dl, где - среднее значение Е на перпендикулярных к ∫E_ldl=0 => (E₂_x-E₁_x)a=2l при l→0 E₁_x=E₂_x . E_i=E₁_m+E₁_τ=> E_i=E₂_m+E₂_τ => E₁_τ=E₂_τ , где E₁_τ –проекция E_i на орт I, направленный вдоль линии плоскости разделяющей диэлектрики с плоскостью, в которой лежит E1 и Е2.

Т.к. D=εε₀E, то D₁_τ / εε₁=D₂_τ / εε₂ => D₁_τ / D₂_τ = εε₁/ εε₂ Возьмем на границе диэлектриков воображаемую поверхность высоты Н, основание S расположенную в первом диэлектрике, S1- во втором S1=S2=S и они постоянно малы, что в пределах каждого из них поле можно считать однородным. По теореме Гаусса Ф=∑q_i Если сторонних зарядов на границе между диэлектриками нет, то ∑q_i=0 => Ф=0. Поток через основание S1=D₁_nS, где D₁_n- проекция D на нормаль n1, S2=D₂_nS, где D₂_n- проекция D на нормаль n2. Поток через боковую поверхность равен S_бок, тогда Ф=D₁_nS+D₂_nS+S_бок=0, если n1→0, то →0, тогда Di=D₁_mn появился из-за того, что n1, n2 направлены в разные стороны если спроецировать L и Di на одну нормаль, то D₁_n=D₂_n или ε₀ε₁E₁_n=ε₀ε₂E₂_n или E₁_n / E₂_n=ε₂/ε₁=> при переходе через границу раздела двух диэлектриков их средняя тангенциальная составляющая вектора Е к нормали остается постоянной, вектора D изменяется непрерывно, а нормальная составляющая вектора Е и тангенциальная составляющая вектора D претерпевают скачок.

2) Если проводник поместить в электрическое поле он начнет перемещаться под действием силы Ампера: F=ℓIBsina, где a- угол между I и dℓ, dF=dℓIBsina. Направление силы Ампера определяется правилом левой руки: 4 пальца вдоль направленных силовых линий магнитное поле в ладонь, то большой палец укажет направление силы Ампера dF=I[dℓB].

Работа по перемещению проводника с током: dF=dℓIBsina(dℓB) sin(dℓB)=1 тогда F=ℓIB dA=Fdx => A= ℓIB∫(0,x)dx=IBℓx=ISB=I∆Ф. где ∆Ф-изменение потока, возникшего вследствие перемещения проводника в магнитном поле. Работа совершается за счет ε источника.

3)Дано:

d1=10^-4м Возьмем систему из 3 конденсаторов соединенных

ε₁=7 последовательно.

d2=0,2*10^-4м 1/C=1/C1+1/C2+1/C3=2/C2+1/C1, C= ε₀εS/d

ε₂=2 C1= ε₀εS/d1 C2= ε₀εS/d2 1/C=2d2/ ε₀ε₂S+ d1/ ε₀ε₁S

S=0,02 м² =>C= ε₀ε₁ε₂S/2d2ε₁+d1ε₂=5,16*10^-9Ф

С-?

4)Дано: По II правилу Кирхгоффа: I: ε₁=I1R1+I_ε₁r1

ε1=ε2=2 В II: - ε₁-ε₂=I2R2+ I_ε₁r1+I_ε₂r2.

По I правилу Кирхгоффа для узлов А и В:

r1=r1=0,5 Ом I1+I2- I_ε1=0 (A), I_ε2-I2-I1=0 (B) => I_ε2=I2

R1=50 Ом Тогда: - ε1=I1R1+I_ε2r2, - ε₁-ε₂=I2R2+ I_ε1r1+I_ε2r2, I1+I2=I_ε1.

R2=1б5 Ом Получили систему трех уравнений с тремя неизвестными.

I1,I2,I3-? - 2=50I1+0,5I_ε2, -4=2I2+ 0,5I_ε1, I1+I2=I_ε1

I2=0,63A, I1=11,15A, I_ε1=10,52A

5)Дано w_I_рез=1/LC, w_U_рез=(1/LC-2β²)^1/2

w_U_рез=99% w_I_рез Q=π/λ=π/β2π(LC)^1/2=1/β2(LC)^1/2

w-? w_U_рез/ w_I_рез=0,99 (1/LC-2β²)^1/2(LC)^1/2=0,99

(1-2β²LC)^1/2=0,99 2β²LC=0,0199

Q=(2/2β²LC) ^½=10

<< | >>

↑

Источник: Ответы на билеты по физике. 2017

Еще по теме 1) Напряженность – сила, с которой поле действует на малый положительный заряд, внесенный в это поле.:

- Астрономия и астрофизика - История физики - Квантовая физика - Механика - Общая физика - Оптика - Термодинамика, молекулярная и статистическая физика - Физика плазмы - Электричество и магнетизм -