1) Напряженность – сила, с которой поле действует на малый положительный заряд, внесенный в это поле.

Это силовая характеристика поля: Е=F/q. Потенциал- энергетическая характеристика, которая численно равна работе , которую совершают силы поля над положительным зарядом при удалении его из данной точки в бесконечность.

A∞=qφ => φ=A∞/q. φ=q/4πε₀α, A=q∆φ, => φ численно равен W/q. Связь между потенциалом и напряженностью такая же, как и связь между силой и работой: dA=Fdℓ=Eq₀dℓ. dA=φq₀-q₀ (φ+dφ)=-q₀dφ. E=-dφ/dℓ=-q∞dφ. Градиентом скалярной величины называется вектор, направленный в сторону возрастания этой величины и численно равный скорости изменения этой величины. grad φ противоположен по направлению вектору напряженности. Поверхность одинакового потенциала называется эквипотенциальной поверхностью. При перемещении по эквипотенциальной поверхности потенциал не меняется (dq=0) Следовательно касательная к поверхности составляющая вектора E=0 => вектор Е в каждой точке направлен по нормали к эквипотенциальной поверхности.

2)B~I, B=f(размер, форма проводников)б B=f(расположение точки, где требуется найти элемент тока Idl – ток IB бесконечно малой длине проводника dl. Теорема Био-Савара-Лапласа. dB=μIdℓsinα/4πr², где а – угол между элементом тока и направлением на точку. Принцип суперпозиции: B=∑Bi. Вектор индукции м.п. равен сумме векторов всех магнитных полей. Направление В определяется по правилу правого винта: Магнитные индукции dB1,dB2 элементов тока Idl направлены на точку О => а=30⁰ => sina=1, R=const => B=μoI/4πR²∫(0,2πR)dl=l μoI/4πR²=μoI/2R – магнитная индукция в центре кольцевого тока.

3)Дано а)Последовательное соединение: q=q1=q2, U=U1+U2, т.к. C=q/U, то

U=6В C1=q/U1, C2=q/U2 или C1U1=C2U2 => U2=C1U1/C2

С1=2мкФ U=U1+U2=C1U1/C2, U1=UC2/(C1+C2)=4B, U2=U-U1=2B

С2=4мкФ q=q1=q2=C1U1=8 мкКл

q1,q2,U1,U2-? б) При параллельном соединении q=q1+q2, U=U1=U2,

C1=q1/U,C2=q2/U,q1=C1U,q2-C2U,q1=12*10^-6 Кл, q2=24*10^-6 Кл

U=U1=U2=6B

4)Дано dQ=I²Rdr, I=vr, где v=(Imax-Io)/t=Imax/t

Io=0 Q=∫dQ=∫(0,1)Imax²τ²Rdτ/t²= Imax²Rt³/3 t²=> Im=(3Q/Rt)^1/2

t=10c v=Im/t=1 А/c

Q=1кДж

R=30 м

v-?

5)Дано ε=dФ/dt,ε=IR=dqR/dt

q=10^-5 Кл dФ/dt=dqR/dt => ∫dФ=R∫dq => Ф=∆йК=30 мВ

R= 30 Ом

Ф-?

1) DdS=∑qi – Теорема Гаусса для поля D поток вектора смещения электростатического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных зарядов. Рассмотрим электрическое поле между обкладками конденсатора, если в него внести диэлектрик. Ео – поле , создаваемое свободными зарядами на металлических пластинках ( внешнее поле). Под действием внешнего поля диэлектрик поляризуется. Е' – электрическое поле, создаваемое связанными зарядами Е=Ео+Е' или Е=Ео-Е'=Ео-б'/εо=( б' – плотность связанных зарядов на поверхности диэлектрика)=Ео-Рn/εо=Е=аnεoE/εo=Eo-anE, E+anE=E0+?E+E1, (1+?)=ε => Eo=εE, ε – диэлектрическая проницаемость – величина, указывающая, во сколько раз напряженность поля в вакууме больше напряженности поля в диэлектрике. Линии направленности электрического поля на границе диэлектриков претерпевают разрыв.

2)а) Магнитное поле однородно (B=const). На элемент контура dl действует сила dF=I[dl;B]. Результирующая сил F=I[dl;B], dl=0 => F=0, т.е.

результирующая сила, действующая на контур с током в однородном м.п. равна 0 => результирующий момент относительно любой точки будет один и тот же. N=∫[z,dF], где z – радиус вектор, проведенный из точки О, в точку приложения силы dF. Возьмем точку О, смещенную относительно О на отрезок. N=∫[r',dF]=∫[(r-b),dF]=∫[r,dF]-∫[b,dF]=N-[b,∫dF]=N, т.е. моменты для точек О и О' совпадают. Если нормаль к контуру n перпендикулярна вектору В, то dN=dBxdy=IBdS или N=I[n,B]S=[(ISn),B]. Величина Pm=ISn называется дипольным магнитным моментом контура с током, т.е. N=[Pm,B]. Если направление В совпадает с направлением положительной нормали к контуру, то N=∫dN=∫[r,dF]=I

[r,[dl,B]], где r – радиус-вектор. проведенный из точки О к элементу. N=I{

(r,B)dl-

B(r,dl)}, N=[Pm,B_┴], N=PmBsina. б) в неоднородном м.п. (В≠const) Силы, приложенные к различным элементам контура, образуют канонический веер, их результирующая F направлена в сторону возрастания В и => втягивает контур в область более сильного поля. Чем сильнее изменяется поле( чем > ∂В/∂x), тем меньше угол раствора веера и тем больше результирующая сила. Если изменить направление тока на обратное (при этом Pm станет противоположно В), направление всех сил dF изменится на обратное и контур будет выталкиваться из поля. Сила, действующая на контур с током в неоднородном м.п., зависит от ориентации магнитного момента контура относительно напряжения поля. F=Pm∂Вcosa/∂x. В других направлениях поле изменяется слабо. Кроме силы F=Pm∂Вcosa/∂x, на контур с током в неоднородном м.п. будет действовать также вращательный момент N=[Pm,B]

4)Дано ПоI правилу Кирхгоффа: I=I1+I2

ε1=10 В По II правилу Кирхгоффа: -ε2=IR+I2r2 => -ε2=R(I1+I2)+I2r2

r1=1,5 Ом -ε1=IR+I1r1, I1=(-ε2-I2R-I2r2)/R, тогда I=(-ε2-I2r2)/R,

ε2=8B ε1=R((-ε2-I2r2)/R)+r1(-ε2-I2R-I2r2)/R =>

r2=2 Ом ε1R=-ε2r1-I2Rr1-I2r1r2-ε2R-I2r2R => I2=(-ε1R-ε2(r1+R))/(Rr1+r1r2+Rr2)=

R=6 Ом =-5A, I=(-ε2-I2r2)/R=0,33 A, I1=(-ε2-I2R-I2r2)/R=5,33 A

I1,I2,I-?

5) Дано q=qmcoswt, I=dq/dt=-wqmsinwt, Im при sinwt=1 =>

λ=12 м Im=wqm, w=2πυ; c=λυ => w=2πc/λ, Тогда Im=qm2πc/λ =>

Im=1A qm=Imλ/2πc=6,4 нКл

qm-?

<< | >>

↑

Источник: Ответы на билеты по физике. 2017

Еще по теме 1) Напряженность – сила, с которой поле действует на малый положительный заряд, внесенный в это поле.:

- Астрономия и астрофизика - История физики - Квантовая физика - Механика - Общая физика - Оптика - Термодинамика, молекулярная и статистическая физика - Физика плазмы - Электричество и магнетизм -