1)Теорема Гаусса.

Поток вектора напряженности электрического тока через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, охваченных этой поверхностью, отнесенных к электрической постоянной N=∑q_i/ε₀.

Из принципа суперпозиции EI=EIII=0. EII=E₊+[E-]=2δ/2ε₀= δ/ε₀=> Напряженность поля бесконечной плоскости конденсатора не зависит от расстояния между пластинами, электрическое поле однородно и сосредоточено между пластинами.

2)Магнитная взаимоиндукция параллельных токов. F_A=ℓIBsina, по закону Ампера на 1 проводник действует сила F1=I1B1ℓ1 (sina=1), направление которой определяется по правилу левой руки. На второй проводник действует сила F2=I2B2ℓ2 => два параллельных проводника по которым текут токи одного напряжения , притягиваются. Магнитная индукция прямого тока B=μ₀I/2πd, то (ℓ1=ℓ2). F1=I₁μ₀I₂ℓ/2πd F2=I₁μ₀I₂ℓ/2πd => F1=F2 F=I₁μ₀I₂ℓ/2πd - сила магнитного взаимодействия токов.

аналогично, сила взаимодействия определяется также соотношением F2=I₁μ₀I₂ℓ/2πd. Сила тока – величина заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника в единицу времени I=dq/dt. Единицей измерения силы тока является 1 ампер (А), устанавливаемый по магнитному взаимодействию тока. За единицу силы тока принимают силу тока, при которой отрезки 2-х параллельных проводников длиной 1 метр каждый взаимодействует с силой 2*10^-7 Н

3) Дано на электрон действует постоянная сила F=eE, над действием

U=300В которой он получит ускорениеa=eE/m. Пролетая длину ℓ контура

d=2 см за время t=1/v, е отклонится на расстояние y=at²/2=eEt²/2mv² ,

ℓ=10 см чтобы электрон не вылетел из контура, должно выполняться условие

v₀-? y>=d/2 => предельная скорость v₀=ℓ(Ee/md)^1/2=3,64*10⁷ м/c

4)Дано: dQ=I²Rdt, где I=kt, k=(I0-I)/τ=1/2=0,5

R=12 Ом Q=∫dQ=∫(0,τ)k²Rt²dt= k²Rt³/3=1 кДж

I0-5A

I=0

τ=10 c

Q-?

5)Дано При t→∞ Imax I=ε(1-e^-(r+R)∞/L)/(R+r)=Rε/(R+r)

r=1 Ом I=0,99Imax= ε(1-e^-(r+R)t/L)/(R+r)

L=0,5 Гн 0,99 ε/(R+r)= ε(1-e^-(r+R)t/L)/(R+r) e^-(r+R)t/L=0,01

R=8 Ом t(R+r)/L=ln100

τ=99% t=ln100*L/(R+r)=0,23 c

t-?

13

1) dA=-dW А=qq₁/ 4πε₀r₁-qq₂/ 4πε₀r₂ =-∆W W1=qq₁/ 4πε₀r₁ W2= qq₂/ 4πε₀r₂ Величина φ=W/q называется потенциалом поля и численно равен потенциальной энергии, которой обладает в данной точке поля единичный положительный заряд. φ=q/4πε₀r => A=(q1(φ2-φ1).

2) Уравнения Максвелла: I: (L)E_Bdl=-∂B_ndS/∂t -> изменяющееся Вов ремени магнитное поле является причиной возникновения электрического поля магнитной природы (оно вихревое) II: (L)Hdl=∫(jпр+ jан)/dS=∫(jпр+∂D/∂t)dS изменяющееся во времени электрическое поле вызывает появление магнитного поля наряду с током проводимости. III: DdS=∑qi – Теорема Гаусса для поля D поток вектора смещения электростатического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных зарядов. IV: BdS=0 – теорема Гаусса для поля В: поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю.

3)Дано В силу симметрии в суммарную напряженность делают вклад

r=5 см только горизонтальные составляющие q=∫dq=τ2πr

τ=1мкКл/м dE=dq/4πε₀a²=dq/4πε₀(R²+r²) dEx=dEcosa, cosa=R/q

R=10см т.е.

Е-? =2πτrR/4πε₀(R²+r²)=2,83 кВ/ м

4)Дано Источники можно подсоединить либо параллельно, либо последовательно

ε₁=1,5 В Пари последовательном подключении ε=nε₁=12*1,5=18 В, к=nr1=4,8 Ом

n=12 При параллельном соединении ε= ε₁=1,5 В, r= r1/n=0?0333 Ом

r1=0,4 Ом По закону Ома I=ε/R+r в первом случае при последовательном соеди-

R= 0,3 Ом нении I1=18/0,3+4,8=3,53 A во втором случае при параллельном соеди-

Imax-? нении I2=1,5/0,3+0,033=4,5 A => Imax=4,5 и он получается при параллельном соединении элементов.

15