Чистые и смешанные состояния. Матрица плотности.

Волновая функция описывает только чистые состояния, когда состояние системы можно представить в виде линейной суперпозиции некоторых базисных состояний.

Свойства матрицы плотности:

Всякое состояние (чистое или смешанное) описывается матрицей плотности , эта матрица эрмитова: .

Все собственные значения лежат в интервале .

. – вероятность чистого состояния .

Условие нормировки: .

Если – матрица плотности, то вероятность находиться в состоянии равна .

Среднее значение физической величины в состоянии с м.п. : .

Необходимое и достаточное условие чистоты: . При этом , – чистое состояние.

Общий вид матрицы плотности в состоянии со спином, направленным вдоль :

,

характеризует направление спина, – чистоту состояния ( – чистое).