56. Дифракція Фраунгофера

Дифракція Фраунгофера – дифракція світла, що спостерігається на таких відстанях, для яких кутові розміри оптичних неоднорідносткей набагато менші від відношення довжини світлової хвилі до лінійних розмірів цих неоднорідностей.

Основне завдання у вивченні дифракції Фраунгофера полягає в знаходженні розподілу інтенсивності на екрані спостереження дифракційної картини залежно від кута дифракції.

Дифракція Фраунгофера від щілини.

Щілиною наз. прямокутний отвір, шириною якого можна знехтувати у порівнянні з його довжиною. Вважаємо, що світлова хвиля з довжиною λ поширюється перпендикулярно до щілини, ширина якої b. Паралельний пучок світла, пройшовши крізь щілину, дифрагує під різними кутами від початкового напряму. Лінза L збирає паралельні пучки дифрагованих променів у певних точках екрана, розміщеного у фокальній площині лінзи. Для визначення розподілу інтенсивності при дифракції плоскої хвилі на щілині скористаємося методом зон Френеля. Нехай умовно в щілині розміщується 4 зони Френеля. Тоді різниця ходу між променями KL i K΄L΄ становить і в т.Р вони прийдуть в протифазі.

Отже, кожному променю зони KK΄ знайдеться відповідний промінь зони K΄M, який приходить в т.Р в протифазі. Тому у випадку парної кількості зон Френеля в т.Р буде спостерігатись мінімум інтенсивності.

Умова максимуму

Дифракційна решітка.

Дифракційна решітка – це пристрій, що має N однакових паралельних щілин, розміщених на рівних відстанях одна від одної в одній або різних площинах. Якщо вони розміщені в одній площині, то така решітка наз. плоскою.

Розглянемо плоску решітку, що складається з однакових рівновіддалених щілин, вирізаних у непрозорому екрані. Ширину щілини позначимо через b, відстань між щілинами – через a. Величину d = a+b наз. сталою або періодом решітки. Нехай на дифракційну решітку падає нормально до її поверхні плоска монохроматична хвиля завдовжки λ. Завдання полягає в тому, щоб знайти розподіл інтенсивності світла I_j залежно від кута j. При цьому, крім розподілу інтенсивностей, зумовленого дифракцією від кожної щілини, слід враховувати інтерференцію між всіма N пучками.

Величина d sinφ дорівнює різниці ходу променів ∆, які випромінюються з точок, що перебувають на однакових відстанях від лівих (правих) країв сусідніх щілин і поширюються під кутом φ до нормалі. Якщо в різниці ходу цих променів ∆ = d sinφ вміщується ціле число довжин хвиль λ, то коливання підсилюються.

d sinφ = kl (k = 0, 1, 2 …),

де k – порядок головного максимуму або порядок спектра.

Розміщення головних максимумів, крім центрального, на дифракційній картині від дифракційної решітки визначається довжиною хвилі λ. Тому при пропусканні через решітку білого світла всі максимуми, крім центрального (k=0), розкладаються у спектр. Головні дифракційні максимуми для k=1 утворять спектр першого порядку, для k=2 – спектр другого порядку і т.д. У кожному з них найбільше відхилення маємо для довжин хвиль, яким відповідає червоний колір, і найменше – для фіолетових променів.

Зауважимо, що в спектральних приладах, де диспергуючим елементом є скляна призма, значніше відхиляються фіолетові промені, а де дифракційна решітка – червоні.