Движение частиц в периодическом потенциале.

Гамильтониан (1)

По теореме Блоха для такого гамильтониана СФ можно представить в виде:

, где – произвольный вещественный вектор, а – периодическая функция.

Рассмотрим свойства спектра:

и – фундаментальные решения уравнения Шредингера.

Условие разрешимости:

– полосы, где есть решение – разрешенная зона (правая часть ).

Полосы, где нет решения – запрещенная зона (правая часть ).

Запрещенные зоны сужаются, разрешенные – расширяются. Кривые отображаются симметрично из-за того, что модуль раскрывается с разным знаком, причем кривые растягиваются.