Энергия электрического поля

Энергию взаимодействия двух точечных зарядов Q₁ и Q₂, находящихся друг от друга на расстоянии r можно представить в виде: W = .

Задача определения энергии поля упрощается при использовании понятия электрической емкости.

Если сообщить уединенному проводнику заряд Q, тогда вокруг него возникает электрическое поле; потенциал проводника будет V =. Чтобы увеличить заряд проводника на dQ надо этот заряд перенести из бесконечности (V = 0) на поверхность проводника, совершив при этом работу:

dA = (V – V_¥) dQ = V dQ = .

Эта работа совершается внешними силами и приводит к увеличению потенциальной энергии проводника на dW = dA. Если считать потенциальную энергию незаряженного проводника равной нулю (W = 0, V_¥ = 0), то интегрированием может быть найдена значение энергии поля проводника, заряженного зарядом Q.

W = или W = .

Как было показано ранее, внутри заряженного проводника электрическое поле отсутствует. Оно существует лишь в пространстве, окружающем проводник.

Рассмотрим случай однородного поля (например, поле конденсатора при малом расстоянии между пластинами). Процесс зарядки конденсатора можно представить как последовательное перемещение бесконечно малых порций заряда dQ с одной пластины на другую. При этом одна пластина будет заряжаться положительно, а другая – отрицательно, между ними будет возникать разность потенциалов DV = U = . Рассуждая, также как и для уединенного проводника, получим формулу энергии поля заряженного конденсатора: W = , где Sd – объем, занимаемый полем внутри конденсатора. Отсюда: энергия единицы объема электрического поля (объемная плотность энергии w) равна:

w =

31.