Описание эволюции квантовомеханических систем. Уравнения Гейзенберга и Шредингера. Стационарные состояния.

Эволюцию квантовомеханической системы можно рассматривать двумя способами:

Операторы физических величин зависят от времени, а ВФ – нет. (представление Гейзенберга) Тогда для оператора физической величины выполняется уравнение Гейзенберга:

– для консервативных систем ( не зависит от времени).

Решение: .

Общий вид ур-я Гейзенберга:

2) ВФ состояний зависят от времени, а операторы физических величин – нет. (представление Шредингера)

Общий вид уравнения Шредингера:

Состояния, описываемые собственными функциями гамильтониана , называются стационарными, а множество собственных значений – энергетическим спектром.

Эволюция матрицы плотности:

, где - матрица плотности

– стационарное уравнение Шредингера.

Решение: .

Представление Гейзенберга и представление Шредингера эквивалентны:

,